2026年北京市东城区初三数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市东城区初三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=16的解为

A.x=4

B.x=−42、将方程x2+6x+5=0化为完全平方形式，得到

A.(x+3)3、已知方程2x2−8x+6=0，其判别式为

A.−4

B.4、若方程x2+px+q=0的两根之和为−5，两根之积为6，则p和q的值分别为

A.p=5,q=6

B.p=−5,5、某工厂今年产量为100万件，比去年增长了20%，则去年产量为

A.80万件

B.120万件

C.125万件

D.83.36、抛物线y=−3(x+2)2+4的顶点坐标是

A.(−7、函数y=2x的图象位于

A.第一、第三象限

B.第一、第二象限

C.第二、第三象限8、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是

A.(−2,−3)

9、下列说法正确的是

A.相似三角形的对应边一定相等

B.中心对称图形是轴对称图形

C.若一个圆的半径是3，则它的弧长是3π

D.10、在Rt△ABC中，∠C=90∘，若∠A=30∘，斜边AB=10，则$BC=$二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=412、若x1,x2是方程13、将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向上平移314、已知y=kx过点15、在Rt△ABC中，∠C=9016、若点P到圆心的距离为5，圆的半径为3，则点P与圆的位置关系是________。17、已知圆的半径为3，圆心角为120∘，则对应的弧长为18、若反比例函数y=ax的图象经过第二象限，则a19、若x1和x2是方程x220、将一个正方体木块沿某一平面切割后得到的截面可能是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+2522、解方程（每题5分，共10分）

(1)3x2−623、几何证明与计算（10分）

已知AB是圆的直径，C是圆上一点，且∠ABC=30∘24、函数综合题（15分）

已知某个小区居民的用电量y（单位：千瓦时）与月份数x之间满足关系y=x2−6x+9，求：

(1)该函数的最小值和对应的x值

(2)当x=2时，用电量为多少？再比较第1个月和第5个月的用电量，哪个月的用电量更高？

25、实际应用题（15分）

某商场开展促销活动，某种商品的销售额S与销售数量n满足S=50n−2n2，求：

(1)销售多少件该商品时，销售额最大？

(2)销售额达到600元时，销售数量是多少？答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.A

7.A

8.A

9.D

10.A解析：

1.由于x2=16，解为x2=16，即x=±4，故选C。

2.将方程x2+6x+5=0配方得(x+3)2=4，故选A。

3.判别式D=b2−4ac，代入得(−8)2−4×2×6=64−48=16，故选B。

4.利用韦达定理，两根之和为−p=−5，故p=5；两根之积为q=6，故选D。二、填空题答案：

11.x=±4

12.5

13.y=(x+2)2+3

14.−2

15.4

16.相离

17.解析：

11.解方程x2=4，得x=±2，故填x=±4是错误的，正确解为x=±4。

12.根据韦达定理，根的和为5，故填5。

13.原函数为y=x2，向左平移2单位得y=(x+2)2，再向上平移3单位得y=(x+2)2+3，故填y=(x+2)2+3。

14.代入点(−1,2)，可得2=a−1⇒a=−2。

15.在Rt△ABC中，∠三、解答题答案：

21.(1)1520+1620x=1x=2或解：∠ABC=30∘，AB=10为直径，因此该函数的最小值为y=0，