工程测试与信号分析（上篇共上中下3篇）

第1章绪论工程测试与信号分析学习目标1.深化理论知识体系2.强化实践技能与创新能力3.提升综合素质与跨学科能力绪论信号与系统理论深化钱学森利用傅里叶变换处理复杂信号火箭飞行数据实时处理的创新应用测试技术与系统特性的深入理解静态与动态特性对测量结果的影响钱学森在抗干扰能力的贡献学习目标—深化理论知识体系绪论实验设计与数据分析模拟钱学森火箭遥测实验设计过程信号捕获与解析技能（滤波、时频分析等）创新思维与问题解决能力借鉴钱学森使用音乐信号的创新思想学习目标—强化实践技能与创新能力绪论跨学科融合能力综合应用力学、电学、信号处理等学科知识关注新技术应用（航空航天、自动驾驶等）职业道德与社会责任感学习钱学森等老一辈科学家的科研精神与价值观人生观学习目标—提升综合素质与跨学科能力工程测试与信号分析的发展情况绪论发展背景特别是近代电子技术、数字计算机及微型机的发展和应用，使信号分析技术得到了迅速的发展,目前它已成为信息科学技术中一种必不可少的手段。工程测试与信号分析的发展情况PART-1.1工程测试与信号分析的发展情况绪论发展历史20世纪50年代之前：模拟信号分析20世纪50年代：数字计算机的应用1965年：FFT算法的提出发展历程绪论重要发展1965年：FFT算法大大提高了计算效率20世纪70年代：集成电路与微型机的发展新算法的提出：NFFT、WFTA、PFTA等硬件进展TMS320C25芯片，实时信号处理能力大幅提高国内发展情况绪论硬件进展国产示波器（如普源精电、鼎阳科技）高频率的国产频谱分析仪（如安立、重庆青山）应用领域雷达信号处理、5G通信、自动驾驶等医疗成像与心电图分析的创新示波器传感器接口数据采集国外发展情况绪论技术积累美国：高端示波器、频谱分析仪、雷达系统等5G技术：高通、诺基亚等公司在信道编码、频谱分析方面的突破学术与合作MIT、斯坦福大学等世界领先的学术机构工程测试与信号分析的未来发展趋势绪论新兴技术的应用量子计算与量子信号处理AI与机器学习在信号分析中的应用产业应用MIT、斯坦福大学等世界领先的学术机构高性能传感器与实时信号处理高精度的测试设备硬件与设备发展工程测试技术的发展历程PART-1.2工程测试技术的发展历程绪论一、手工测试阶段（19世纪初）

在19世纪初期，工程测试主要依赖于工程师和技术专家的亲身经验和直觉。在这个时候，工程实践更加注重手工制作和传统建造技艺。工程师通过亲身参与和观察来评估材料和结构的性能。尺子量角器工程测试技术的发展历程绪论二、标准化测试的引入（20世纪初）20世纪初期，随着工程学科的发展和工业化的推进，对工程测试的需求不断增长。为了提高测试的一致性、可重复性和准确性，标准化测试方法逐渐被引入，标志着工程测试进入了一个更加系统和科学的阶段。工程测试技术的发展历程绪论三、非破坏性测试技术的兴起（20世纪中期）

20世纪中期，随着科技的进步，非破坏性测试技术（NDT）开始在工程测试中得到广泛应用。这一阶段的发展标志着工程测试的技术手段迈向更先进、更安全的方向。磁粉检测热成像技术工程测试技术的发展历程绪论四、计算机辅助测试（20世纪末）

随着20世纪末计算机技术的迅速发展，工程测试进入了计算机辅助测试的时代。这一时期的变革标志着测试过程更加数字化、自动化和高效。图像处理工程测试技术的发展历程绪论五、数据驱动的工程测试（21世纪初）

在21世纪初，随着大数据和机器学习技术的快速发展，工程测试逐渐朝着更为数据驱动的方向演变。这一阶段的特点是更广泛地应用数据分析和统计学原理，以优化工程测试的准确性和效率。大数据分析工程测试技术的发展历程绪论六、物联网和智能传感器的应用（近年来）

近年来，随着物联网（IoT）技术的飞速发展和智能传感器的广泛应用，工程测试进入了一个更加智能、实时的阶段。这一时期的特点是结构和材料的持续监测，以及通过物联网连接的智能传感器提供的实时反馈。远程监控工程测试的系统组成及信号分析的过程绪论1.测试过程和测试系统的组成工程测试的系统组成及信号分析的过程绪论测试过程和测试系统的组成传感器：加速度传感器应变计温度传感器压力传感器数据采集设备：模拟-数字转换器（ADC）数据采集卡数据处理单元：计算机专用数据处理硬件（如DSP、GPU）输出显示/存储单元：显示器打印机存储设备绪论信号测试：用于检测和评估无线通信系统的信号质量与性能工作内容：设计测试方案：确定测试类型、设备与参数设置现场调试：使用频谱分析仪、信号发生器等仪器进行测试数据采集与分析：收集数据并使用Matlab或Python进行分析故障排除与问题解决：确定问题根源并提出解决方案编写测试报告：撰写详细报告并提出改进建议跟踪技术发展：持续了解新技术和测试方法信号分析的过程绪论信号分析步骤：信号采集：传感器测量物理量并产生模拟信号模拟-数字转换：使用ADC转换模拟信号为数字信号数据预处理：去噪、滤波和校准信号处理：时域分析（时钟、时程图）频域分析（傅立叶变换）滤波与峰值检测数据解释与分析：提取有用信息，识别特征结果显示与存储：以图形或表格形式显示数据并存储采样保持器A/D变换器通用或专用计算机信号处理数据预处理第2章信号分析基础工程测试与信号分析学习目标1.理论基础与概念理解2.专业技能培养3.综合素质提升深入理解信号的分类、性质及表示方法掌握信号处理原理：采样定理、信号滤波、调制解调、频谱分析等信号采集与预处理精通信号分析方法：时域、频域、小波分析等流利使用MATLAB、LabVIEW等工具培养团队协作精神学习职业道德与持续学习能力信号分析的应用领域机械振动信号处理（故障分析）医学信号医学中的诊断成像（心电图、CT、超声波）语音信号（识别、检测、识别）军事信号全球卫星定位系统（雷达、GPS信号分析）工业控制信号各种传感信号的分析与处理（温度、压力、位移等信号的分析）信号的概念及其分类PART-2.1信号的概念及其分类信号的概念

广义而言，任何物体的运动或状态变化均可视为信号，各自承载着不同的信息。对于待测对象，其运动或状态变化常可通过一个或多个随时间变化的物理量来描述。

例如，日气温波动、飞机飞行高度变化、弹簧振动位移变化等。信号的分类1.确定信号vs随机信号2.周期信号vs非周期信号3.连续时间信号vs离散时间信号信号的概念及其分类信号的分类①确定信号与随机信号确定信号是指那些能用具体数学公式来表述的信号，比如指数信号、正弦信号、阶跃信号等。这类信号的变化规律是已知的，能够通过数学手段进行精确的分析和描述。确定信号（）

确定信号（）

确定信号（）

随机信号是指其变化具有不可预测性和不确定性的信号。这类信号的变化模式不能用具体的数学公式来精确描述，而是需要通过概率统计的方法来研究。比如，太阳黑子的时间变化、河流水位的季节性波动等都属于随机信号的范畴。信号的概念及其分类信号的分类②周期信号与非周期信号周期信号是无始无终的信号，信号理论中的“无始”意味时间是从

开始的，而“无终”则意味截止时间是

。因此，如果一个信号自

开始周期重复，不能当作周期信号。但是，只要周期信号在一个周期内的特性，也就可以了解到它所具有的全部特性。非周期信号不具有周期信号的特点。例如，指数信号就是非周期信号。信号的概念及其分类信号的分类③连续时间信号与离散时间信号在某一时间范围内，除了极少数不连续的点外，信号在每个连续的时间点上都有确定的幅值，这样的信号被称为连续时间信号，简称连续信号。若其幅值连续变化，则称为模拟信号；若幅值以离散形式存在，则称为具有离散幅值的连续信号，或称为量化信号。

连续时间信号离散时间信号工程测试信号的描述PART-2.2（1）连续时间信号的描述工程测试信号的描述复指数信号复指数信号式中，皆为实数。复指数信号的一般展开式为（1）连续时间信号的描述工程测试信号的描述抽样函数抽样函数抽样函数是一个偶函数，在时间轴正、负两个方向上其振幅都逐渐衰减。当时，函数值等于零，但定义抽样函数的特性：（1）离散时间信号的描述工程测试信号的描述通常可以用整个定义域内的一组有序序列表示离散信号，定义域为整数集合。离散信号的能量公式：常见的序列有单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列及复指数序列等。信号分析中的常用函数PART-2.3（1）斜坡信号信号分析中的常用函数温度计的时间常数是指由于被测量的比例变化，温度计输出上升到最终值的63.2%所需的时间。温度计的响应时间则是指激励受到突变时刻起，直至响应到达某一规定时刻为止的时间间隔。图示为温度计时间常数测量仪温度计时间常数测量仪斜坡信号是指在t＜0时，信号量恒为0，在t＞0时，函数值与自变量成比例关系。如图所示，斜坡信号（1）单位阶跃信号信号分析中的常用函数用于表示突变信号，适合描述开关过程，在信号分析中，常用阶跃函数和延时阶跃函数表示函数的定义域。常见的单位阶跃函数和延时单位阶跃函数如图示所示单位阶跃函数延时单位阶跃函数（1）单位冲激函数信号分析中的常用函数

单位冲激函数单位冲激函数的性质有：1.对称性2.抽样特性（筛选特性）3.微积分特性信号与系统PART-2.4信号的分析与处理离不开系统的概念，因为信号产生于系统，并通过系统进行传输或转换，所以脱离系统单独讨论信号是不完整的。通过分析系统的输入与输出信号，我们可以建立系统的数学模型或了解系统的特性。信号与系统信号与系统的关系测试技术领域中，系统通常涵盖被测系统与测试系统两大类。被测系统指的是待测量的对象，而测试系统则是用来将被测对象的多种参数自动转化为可直接观测的指示值或信号的装置。从广义上讲，被测系统与测试系统均可被统称为系统。从信号的角度来看，系统的输入被称为“输入信号”，输出则称为“输出信号”，两者统称为“测试信号”。测试系统与被测系统如同输入信号与输出信号的关系概述：信号与系统模拟信号处理系统系统输入输出为模拟信号常用的模拟系统有:模拟电路系统，机械系统以及机电混合系统等。如图所示模拟信号处理系统应用场景机械振动信号：机械故障监测医疗设备：心电图（ECG）信号处理概述：信号与系统数字信号处理系统输入为模拟信号，通过A/D转换器转为数字信号通过数字处理器进行解析与处理数字信号处理器（DSP）：TI、AD公司产品优势：高精度、灵活性强、实时处理能力强模拟信号处理系统线性与非线性：记忆性：若系统的输出仅由当前时刻的输入决定，而不受系统过去状态（历史）的影响，则该系统被称为无记忆系统或即时系统。若系统的输出不仅由当前时刻的输入决定，还与其过去的工作状态相关联，则该系统被称为记忆系统或动态系统。信号与系统系统的主要性质满足叠加性(可加性)与齐次性(均性)的系统称为线性系统，否则称之为非线性系统。因果性：如果一个系统的输出在任何时刻都仅依赖于当前的输入以及之前的输入，那么该系统被称为因果系统。相反，如果系统的输出不仅依赖于当前和过去的输入，还受到未来输入的影响，那么该系统被称为非因果系统。时变性：若系统的输入在时间轴上发生平移，而其输出也随之发生相同的时间平移，这样的系统被称为时不变系统或移不变系统。反之，若输出不随输入的时间平移而平移，则该系统被称为时变系统或移变系统。移不变性揭示了系统特性不会随时间推移而改变，意味着在不同时间点以相同方式操作同一系统会得到一致的结果。信号与系统系统的主要性质稳定性：信号与系统系统的主要性质若系统的输入保持有限度，其输出也必然保持有限度的系统被称为稳定系统；反之，则称为非稳定系统。稳定性是系统的一个关键特性，它表明只要输入不无限增大，输出就不会无限制地发散。工程测试与信号分析第3章工程测试系统的基本特性学习目标1.理解测试系统的基本概念2.静态测量中的输入和输出关系3.动态传递特性线性系统及其微分方程描述系统的主要特性静态传递特性曲线与评定指标频域与时域特征函数4.不失真信号传递条件与可靠性工程测试系统概述所谓测试，就是通过试验装置对研究对象进行具有试验性质的测量，以获取研究对象有关信息的认识过程。在测试过程中，将对被测对象的特征量进行检测、变换、传输、分析、处理、判断和显示等，这些不同功能环节所构成的一个总体，称为测试系统。其结构图如下图所示功能：测量、变换、传输、分析、处理、判断和显示测试系统的基本构成框图工程测试系统概述PART-3.1工程测试系统概述工程测试系统的组成：被测对象测量装置：传感器、变换器、放大器等数据处理装置显示记录装置测试系统的基本构成框图工程测试系统的基本构成图如下图所示线性系统及其微分方程描述工程测试系统概述输入与输出的关系：将各功能块简化为一个方框用此表示测试系统，并用h(t)表示该系统的传递特性，以x(t)表示输入量，y(t)表示输出量。用如下图表示输入、输出和测试系统之间的关系表示输入、输出与系统传递特性之间的关系需要解决的实际问题：当输入x(t)、输出y(t)是可测的，推断系统的传递特性h(t)。（系统辨识）当输入x(t)和系统的传递特性h(t)已知，预估系统输出y(t)。（系统预测）当输出y(t)和系统的传递特性h(t)已知，推断系统输入x(t)。（系统反求）理想的测试系统的传递特性工程测试系统概述1.有单值的、确定的输入-输出关系系统传递特性2.系统的特性不应随时间的推移发生改变。在此基础上并满足上述要求的系统，称为线性时不变系统，是最佳测试系统。叠加特性：在多输入同时作用下的总输出时，可以将多输入分解成许多单独的输入分量，先分析各分量单独作用于系统所引起的输出，然后将各分量单独作用的输出叠加起来便可得到系统总输出。比例特性：对于线性系统，若输入放大，则输出将成比例放大。线性系统的叠加特性和比例特性可统一表示为：工程测试系统概述线性系统的特性时不变特性：对于线性时不变系统，由于系统参数不随时间改变，系统对输入的影响也不会随时间而改变。微分特性：线性系统对输入信号微分等于对输出响应的微分积分特性：初始条件为零时，系统对输入信号积分等于输出响应的积分工程测试系统概述线性系统的特性频率保持特性：若线性系统的输入x(t)为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出响应y(t)将为同一频率的谐波信号。工程测试系统概述线性系统的特性线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如果发现输入和输出信号的频率成分不同，则该系统就不是线性系统。如下图所示信号通过二极管的时频域图工程测试系统的静态传递特性PART-3.2工程测试系统的静态传递特性定义：测试系统的输入量与输出量之间的关系称为系统传递特性。测试系统的静态传递特性包括描述输入与输出关系的方程（静态传递方程）、图形（定度曲线）、参数（例如，灵敏度、线性度、回程误差、漂移等表征测试系统静态特性的主要参数）等。根据定度曲线便可以进一步研究测试系统的静态特性参数。测试系统的准确度在很大程度上与静态传递特性有关。工程测试系统的静态传递特性定度曲线：反映了测试系统输入与输出之间的静态传输特性。静态特性也可以在直角坐标系中用一条曲线来表示，其中输入量x为自变量，输出量y为因变量，该曲线称为测试系统的静态特性曲线或定度曲线。工程上通常采用实验的方法来确定静态特性曲线，根据静态特性曲线进行相应的数据处理，即可得到相应的静态特性参数。测试系统的静态传递特性静态传递方程输入、输出对时间的各阶导数为零线性度定度曲线接近拟合直线的程度称为测试系统的线性度。测试系统的静态传递特性工程测试系统的静态传递特性静态特性的评定指标灵敏度单位输入量变化引起的输出变化灵敏度是一个有量纲的量，其量纲取决于输入和输出的单位。灵敏度反映了测试系统对输入信号变化的敏感程度，其值越大表示系统越灵敏。因此原则上说，测试系统的灵敏度应尽可能高，这意味着它能测试到被测参量极微小的变化。在选择测试系统时，应综合考虑选择各参数，既要满足时域要求，又能做到经济合理，一般来说，系统的灵敏度越高，测量范围越宽，系统的稳定性往往也越差。回程误差输入量由小增大或由大减小过程中，对应于同一输入会得到不同输出，两者差值称为迟滞。全量程范围内的最大迟滞差值与标称满量程输出的比值的百分率，称为回程误差。工程测试系统的静态传递特性回程误差工程测试系统的静态传递特性静态特性的评定指标4.稳定性稳定性表示测量系统在一个较长时间内保持其性能参数的能力，也就是在规定的条件下,测试系统的输出特性随时间的推移而保持不变的能力。测试系统的稳定性有两种指标：一是时间上的稳定性，以稳定度表示；二是测试仪器外部环境和工作条件变化所引起的示值的不稳定性，以各种影响系数表示。工程测试系统的动态传递特性系统的动态传递特性是指输入量和输出量随时间迅速变化时输入与输出之间的关系，可用微分方程表示。测试系统的动态特性不仅取决于系统的结构参数，与输入量有关，研究测试系统的动态特性的实质就是建立输入量、输出量和系统结构参数三者之间的数学关系。系统动态特性的数学描述包括系统微分方程、传递函数、频率响应函数、阶跃响应函数以及脉冲响应函数等。控制工程技术中，常采用传递函数来描述系统的传递特性，它是定义在系统的初始条件为零的前提下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，记为H(s)。工程测试系统的动态传递特性频域描述频率响应函数：通过傅里叶变换分析系统响应，等于输出和输入的傅氏变换之比的。工程测试系统的动态传递特性幅频特性和相频特性一般情况下H(ω)是复函数，可以将其写成如下形式：式中，可见A(ω)是H(ω)的模，是给定频率点输出信号幅值与输入信号幅值之比。换句话说，给定频点的输出信号的幅值可以由该频点输入信号的幅值X0(ω)A(ω)求得。因此，A(ω)相当于一个比例系数，反映测试系统对输入信号的ω频率分量的幅值的缩放能力，称A(ω)为系统的幅频特性，即系统对不同频率的响应幅度。工程测试系统的动态传递特性幅频特性和相频特性一般的信号多数情况下都是由多个频率成分构成的，当其通过测试系统,受系统幅频特性的影响，各频率成分的幅值将会被相应频率点的系统幅频特性所缩放；受系统相频特性的影响，各频率成分的相位将发生相应的移动。如果将H(ω)表示为实部P(ω)与虚部Q(ω)之和的形式，则H(ω)又可以表示为其幅频特性和相频特性分别为一