2026学年九年级数学上册第二单元第四课第一次月考含答案及解析

2026学年九年级数学上册第二单元第四课第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：九年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=3/xC.y=4x-1D.y=√x3.直线y=mx+c与x轴相交于点（2，0），则c的值为（）A.2B.-2C.0D.无法确定4.若方程2x-3=5的解为x=a，则方程4x+6=18的解为（）A.aB.2aC.a/2D.-a5.一次函数y=-x+4的图像与y轴的交点坐标为（）A.(0，4)B.(4，0)C.(0，-4)D.(-4，0)6.若两个连续整数的平方和为25，则这两个整数分别为（）A.3和4B.-3和-4C.3和-4D.-3和47.一次函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（3，0），则k的值为（）A.-2/3B.2/3C.-3/2D.3/28.若方程ax+b=cx+d的解为x=1，则a+b与c+d的关系为（）A.a+b=c+dB.a+b=c-dC.a-b=c+dD.a-b=c-d9.一次函数y=mx+n的图像与x轴相交于点（-1，0），则当x=-2时，y的值为（）A.1B.-1C.2D.-210.若函数y=2x-1与y=-x+3的图像相交，则交点坐标为（）A.(1，1)B.(2，3)C.(1，2)D.(2，1)参考答案：1.A2.C3.B4.A5.A6.D7.A8.A9.B10.C二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若一次函数y=kx+3的图像经过点（2，7），则k=________。12.方程3x-5=7的解为________。13.一次函数y=-2x+5的图像与y轴的交点坐标为________。14.若两个连续整数的平方和为13，则这两个整数分别为________和________。15.一次函数y=mx+4的图像经过点（-1，0），则m=________。16.若方程2x+a=5的解为x=2，则a=________。17.一次函数y=kx-1的图像与x轴相交于点（3，0），则k=________。18.若函数y=3x+2与y=-x+4的图像相交，则交点坐标为________。19.一次函数y=-x+b的图像经过点（0，5），则b=________。20.若方程ax+2=5x-3的解为x=1，则a=________。参考答案：11.212.413.(0，5)14.2和315.-416.117.118.(1，5)19.520.2三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数的图像是一条直线。22.若两个函数的图像相交，则它们的解析式一定可以联立求解。23.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。24.若方程2x-3=5的解为x=4，则方程4x-6=10的解也为x=4。25.一次函数y=-x+4的图像经过第二、四象限。26.若两个连续整数的平方和为24，则这两个整数分别为4和3。27.一次函数y=kx+b中，k表示图像的斜率，b表示图像与y轴的交点。28.若函数y=mx+1与y=-x+2的图像相交，则交点横坐标为1。29.一次函数y=-2x+5的图像经过点（2，1）。30.若方程ax+b=cx+d的解为x=0，则a=b。参考答案：21.√22.√23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.×30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（3，4），求k和b的值。32.若一次函数y=-x+3的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求△AOB的面积（O为坐标原点）。33.若方程2x-3=5的解为x=a，求方程4x-6=10的解。答案及解析：31.解：由题意，得：2=k+b4=3k+b解得：k=1，b=1答：k=1，b=1。32.解：一次函数y=-x+3与x轴相交于点A（3，0），与y轴相交于点B（0，3）。△AOB的面积为：S=1/2×OA×OB=1/2×3×3=4.5答：△AOB的面积为4.5。33.解：由2x-3=5，得x=4，即a=4。将x=4代入4x-6=10，得：4×4-6=1016-6=1010=10答：方程4x-6=10的解为x=4。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某城市出租车起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2.4元。（1）若行驶x公里（x≥3），求总费用y（元）与x（公里）之间的函数关系式；（2）若某乘客乘坐出租车行驶了15公里，求他需要支付的费用。35.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。工厂每生产一件产品，还需缴纳税款5元。（1）若生产x件产品，求工厂的总收入y₁（元）与x（件）之间的函数关系式；（2）若工厂要获得利润2000元，求至少需要生产多少件产品？答案及解析：34.解：（1）当x≥3时，总费用y=起步价+超出部分的费用=10+(x-3)×2.4=2.4x+2.8（2）当x=15时，y=2.4×15+2.8=36+2.8=38.8答：他需要支付38.8元。35.解：（1）总收入y₁=售价×数量=80x（2）利润=总收入-总成本-税款总成本=50x，税款=5x利润=80x-50x-5x=25x25x=2000x=80答：至少需要生产80件产品。---标准答案及解析一、单选题1.A2.C3.B4.A5.A6.D7.A8.A9.B10.C解析：1.由两点式求斜率k=(3-(-1))/(1-(-1))=22.一次函数形如y=kx+b，C符合条件3.直线与x轴交点为（2，0），则c=0-2×m=0，m=04.2x-3=5→x=4，4x+6=18→x=3，解相同5.y轴交点即x=0时y=46.x²+(x+1)²=25→2x²+2x-24=0→x=±37.k=(0-2)/(3-0)=-2/38.2x-3=5→x=4，代入原方程得a+b=c+d9.直线过（-1，0），即x=-1时y=0→0=-m+n→m=n10.联立方程组：2x-1=-x+3→x=1，y=1二、填空题11.212.413.(0，5)14.2和315.-416.117.118.(1，5)19.520.2解析：11.2×1+3=7→k=215.-m+4=0→m=-4三、判断题21.√22.√23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.×30.×解析：23.b决定y轴交点，k决定斜率，b可任意四、简答题31.k