2026年平行与相交测试题及答案

2026年平行与相交测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，两条不相交的线段是平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.若a∥b，b∥c，则a∥c2.同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a与c（）A.平行B.垂直C.相交D.重合3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′4.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠55.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A.130°B.120°C.110°D.100°7.下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直8.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG=55°，则∠1=（）A.125°B.130°C.110°D.65°9.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠5=180°10.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空题（每题2分，共20分）11.在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是______。12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠COE=36°，则∠BOD的度数为______。13.如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则AB与CD的位置关系是______。14.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，则∠2=______。15.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（______），所以∠2=∠4（等量代换），所以CE∥BF（______），所以∠C=∠3（______），又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（等量代换），所以AB∥CD（______）。16.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为______。17.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______。18.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1=40°，则∠2=______。19.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为______。20.如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=______。三、判断题（每题2分，共20分）21.不相交的两条直线叫做平行线。（）22.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）23.两直线平行，同旁内角相等。（）24.同位角相等。（）25.垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（）26.有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。（）27.对顶角相等。（）28.一个角的补角一定是钝角。（）29.若两个角相等，则这两个角是对顶角。（）30.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）四、简答题（每题5分，共20分）31.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，求∠AOF的度数。32.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2，求证：a∥b。33.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF。34.如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些，并举例说明。36.讨论平行线的性质和判定方法有哪些，并举例说明。37.讨论如何利用同位角、内错角、同旁内角来判断两直线平行。38.讨论如何利用平行线的性质来证明角相等或互补。答案：一、单项选择题1.D2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.C9.D10.C二、填空题11.平行12.54°13.平行14.140°15.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行16.60°17.120°18.50°19.65°20.35°三、判断题21.×22.×23.×24.×25.×26.×27.√28.×29.×30.×四、简答题31.因为∠AOD：∠BOE=4：1，设∠BOE=x，则∠AOD=4x。因为∠AOD与∠BOD互补，∠BOD与∠BOE互余，所以∠BOD=90°-x，∠AOD+∠BOD=180°，即4x+90°-x=180°，解得x=30°。所以∠BOE=30°，∠COE=180°-∠BOE=150°。因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=∠BOE=30°，所以∠COE=150°，OF平分∠COE，所以∠COF=∠EOF=75°，所以∠AOF=∠AOD+∠DOF=4x+90°-x+75°=3x+165°=3×30°+165°=255°。32.因为∠1=∠2，∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。33.因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）。又因为∠1=∠2，所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）。34.因为AB∥CD，所以∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。又因为∠B=∠D，所以∠D+∠C=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）。五、讨论题35.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种。例如，黑板的上下两条边是平行的，而黑板的相邻两条边是相交的。36.平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。例如，若∠1=∠2，则a∥b（同位角相等，两直线平行）；若∠2=∠3，则a∥b（内错角相等，两直线平行）；若∠1+∠4=180°，则a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。37.利用同位角判断两直线平行：若同位角相等，则两直线平行。利用内错角判断两直线平行：若内错角相等，则两直线平行。利用同旁内角判断两直线平行：若同旁内角互补，则两直线平行。例如，在图中，若∠1=∠2，则a∥b（同位角相等，两直线平行