2026年甘肃省武威第十二中学数学中考模拟预测试卷1

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2026年甘肃省武威第十二中学数学中考模拟预测试卷1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）1．我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“”，则“”表示（

）A．向北行走8步 B．向南行走8步C．向东行走8步 D．向西行走8步2．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B．C． D．3．“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，部署于国家超级计算无锡中心，核心硬件采用完全自主设计的SW26010处理器，全系统合计约有1065万计算核心，曾登顶全球超算TOP500榜单，该超算广泛应用于气候模拟、地震重现、生物医药等前沿科研领域，能将原本需要数年的计算任务缩短至数天完成．将1065万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，在五边形中，延长，，分别交直线于点M，N．若，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x和y的系数与相应的常数项，如图①所示的算筹图用方程组的形式表述出来是类似的，如图②所示的算筹图，用方程组的形式表述为：（

）A． B． C． D．6．如图，在∆ABC中，，以点A为圆心，的长为半径作弧交于点D，再分别以点D和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线交于点E，交于点F．若，，的周长是15，则∆ABC的周长为（

）A．21 B．23 C．25 D．297．如图，在菱形中，，，E是延长线上一点，交于点F，连接并延长交于点G，则线段长度的取值范围是（

）A． B． C． D．8．2026年，宇树科技人形机器人再登央视春晚舞台．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能知识竞答活动，一共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分．设答对了道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（

）A． B．C． D．9．如图，在长方形自动化工作区中，一台巡检小车从点出发，沿的路径匀速运动，最终到达点．设小车运动的时间为（秒），的面积为（平方米）．已知与的函数图象是一个“梯形”，图象上的三个关键转折点坐标分别为，最终在时降为0．根据图像信息，下列关于工作区和运动过程的分析，错误的是（

）A．当时，的面积为3平方米B．小车的运动速度为1米／秒C．长方形的周长为14米D．在运动过程中，的面积为2平方米的时间共有两个，且这两个时刻之和为10秒10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x，y轴正半轴上，点B坐标为．点M是边上的动点（不与B，C重合），函数的图象经过点M且与边交于点N，给出下面四个结论：①与的面积一定相等；②若点M是边的中点，则点N一定为的中点；③在点M的运动过程中，是一个定值；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程的解为_______．12．若实数，同时满足，，则的值为______．13．如图，为的直径，点P在的延长线上，，与相切，切点分别为C，D．若，，则_______．14．如图，在平面直角坐标系中，点均在函数的图象上，轴于点，交线段于点．若点为线段的中点，的面积为，则的值为_________．15．如图1，在正方形纸片中，点是的中点．将沿折叠，使点落在点处，连接，延长交于点；如图2，再将沿折叠，此时点的对应点恰好落在上．设和重叠部分的面积为，正方形的面积为，则______．16．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5…作为正方形的边长拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图所示是斐波那契螺旋线的一部分，其中最小的正方形边长为1，则这一部分螺旋线的长度为_______．17．如图，在∆ABC中，，为的中点，以线段为直径的交于点，过点作，交于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则_______．18．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是____________________．三、解答题（66分）19．（8分）计算(1)(2)．20．（6分）如图，，，．(1)证明．(2)若，，求．21．（6分）如图，在∆ABC中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，直线与分别相交于和，连接．(1)若，平分，求的度数．(2)若，∆ABC的周长为，求的周长．22．（8分）某校对七、八、九年级的学生进行体育综合素质测评，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等次．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取160名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图表如下：各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级10a128八年级15152410九年级b17134根据以上信息解决下列问题：(1)在统计表中，a的值为_______，b的值为_______；(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为_______；(3)若该校三个年级共有1600名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩优秀的人数；(4)若该校已选定优秀代表甲、乙两位同学去参加区里面开展的跳绳、跑步、引体向上、掷实心球四项体育活动比赛，每人任选一项参加，请直接写出甲、乙两位同学刚好选择同一项活动的概率．23．（6分）将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点B，C在第一象限，且，．(1)填空：如图①，点C的坐标为________，点B的坐标为________；(2)若P为x轴的正半轴上一动点，过点P作直线轴，沿直线l折叠该纸片，折叠后点O的对应点落在x轴的正半轴上．设．①如图②，若直线l与边相交于点D，与边相交于点E，点A的对应点为，点C的对应点为，当折叠后五边形与重叠部分为四边形时，与相交于点F．试用含有t的式子表示线段的长，并直接写出t的取值范围；②设折叠后重叠部分的面积为S，当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．24．（6分）如图，是某牧场的四个放牧点，且在同一平面内．位于的正东方向处，位于的南偏东方向处，位于的正南方向，位于的南偏西方向．(1)求和两放牧点之间的距离；（参考数据：．结果保留整数）(2)现甲从放牧点出发，沿前往放牧点，乙从放牧点出发沿方向前往A放牧点，两人同时出发，乙的速度是甲速度的2倍．当两人的距离是甲到放牧点距离的3倍时，甲距离放牧点多少千米？25．（8分）如图，与相切于点，以为边作菱形，交于点C，D，E是对角线上一点，在，上取点F，G，使．(1)求证：是切线；(2)求证：是等边三角形；(3)若，求的半径．26．（8分）综合与探究【问题情境】如图1，在中，分别是边的中点，连接，现将绕着点顺时针旋转．(1)【猜想验证】如图2，当旋转角为时，设点的初始位置为点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．(2)【拓展延伸】如图3，当线段经过的中点时，连接和并交于点，试判断线段与之间的数量关系，并说明理由．(3)若，将绕着点旋转一周的过程中，当时，连接，过点作交直线于点，请直接写出的长．27．（10分）2025年春晚舞台上的机器人进行扭秧歌表演，其中一个机器人手中抛出的花绢运动轨迹可以近似看作一条抛物线，第二个机器人花绢运动轨迹同样是