2026年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年制学校数学中考模拟预测二试卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2026年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年制学校数学中考模拟预测二试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）1．丙午马年春节，中国科技再次震惊全球，下列科技公司logo是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．如图①，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图②，已知，在某一时刻，，那么等于（

）A． B． C． D．3．已知小明和小红进行千米跑步练习，两人沿着同一条公路同时从甲地出发，到达乙地后折返甲地，两人全程保持匀速运动，若两人距离甲地的路程（米）与跑步时间（分钟）的函数图象如图所示，则小明完成练习比小红早（

）A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟4．如图，为正方形的边上一动点，，连接，过作交于，交于，连接，当为最小值时，的长为（

）

A． B． C． D．5．规定：对于某个函数，若在自变量的取值范围为时，对应的函数值全部满足，其中是时对应的函数值，其中是时对应的函数值，则称为该函数的融值区间．下列结论正确的是（

）①是函数的融值区间；

②函数不存在融值区间；③是函数的融值区间；

④若是函数的融值区间，则．A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．如图，为的直径，为上的点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在中，对角线与相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，若，，，则的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．云南省大力发展绿色能源产业，光伏产品销量稳居西南地区前列．年，在技术创新、政策扶持、市场需求扩大等多重因素推动下，云南省某企业光伏产品销量持续攀升．假设年该企业光伏产品全年销量为万台，年该企业光伏产品全年销量为万台，设该企业光伏产品销量的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．如图所示，工人师傅用边长均为a的正三角形、正六边形和一个角为的菱形地砖绕着点O进行铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是（

）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，以点为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，下列说法中错误的是（）A． B．C．点，，三点在同一条直线上 D．二、填空题11．若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是__________．12．若，是一元二次方程的两根，则________．13．已知二次函数（，，为常数，）图像的顶点坐标是，且经过，两点，．有下列结论：①关于的一元二次方程（）有两个不相等的实数根；②当时，的值随值的增大而增大；③；④；⑤对于任意实数，总有．其中所有正确结论的序号是______．14．如图，矩形和正方形面积相等，点在边上，点在上，交于点，，若，则___________．15．如图，点是平行四边形的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，，则平行四边形的周长为________．16．小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过该路口恰好遇到绿灯的概率为______．17．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点．若，则图中阴影部分的面积为______．18．如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示，已知平板宽度为，支架脚的长度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点B到的距离是_______．三、解答题19．（1）计算：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示．20．如图，∆ABC是直角三角形，且，点、分别是、的中点，连接并延长至点，使得，连接、、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若∆ABC的周长为30，且，求四边形的面积．21．如果一个三角形一条边上的高等于这条边的一半，那么这个三角形叫做“半高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“半底”．(1)如图1，∆ABC是以为“半底”的“半高底”三角形，已知，求的长；(2)如图2，是的一条弦，用无刻度直尺和圆规作图，在圆上确定一个点，使得∆ABC是以为“半底”的“半高底”三角形（保留作图痕迹，无需写作法）．22．如图，矩形中，，，在边上取一点E，将翻折，使点C落在点P处，折痕为，交于点Q．

【特例感知】（1）如图1，若点P恰好落在边上，求证：；【变式求异】（2）如图2，若点E是的中点，点P落在矩形内部，求点P到的距离；【化归探究】（3）如图3，若，交于点F，求的长．23．教育部2026年全面推进健康学校建设，深入实施学生体质强健计划，倡导中小学生“每天锻炼不少于2小时”，促进学生全面发展．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：_____；扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_____度；(2)请补全条形统计图；(3)若该校有2400名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？24．小华将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在轴上，含角的三角板的斜边落在轴上，，直角顶点的坐标为，反比例函数（）的图象经过点．(1)求反比例函数的表达式．(2)将三角板绕点逆时针旋转，则点的对应点是否会落在此反比例函数图象上？请说明理由．25．如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC=16，点D为BC边上的动点，以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当DE∥AB时，求AE的长；（3）如图2，在点D从点B运动到点C的过程中，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，请直接写出点F运动的路径长．26．如图，∆ABC是的内接等腰三角形，，点E是劣弧上的动点（与点A，点C均不重合），连接，连接并延长交的延长线于点D，过点A作直线．(1)若，求的度数；(2)求证：是的切线；(3)探究、发现与证明：是否存在常数m和n，使等式成立？若存在，请直接写出m和n的值，并证明成立；若不存在，请说明理由．27．已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A坐标为．

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