四川省内江市隆昌市知行中学2025-2026学年第二学期八年级第三次核心素养测试数学学科试题（学生版+答案版）

学校：考号：姓名：学校：考号：姓名：班级：※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※数学试题本测试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1、答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。2、测评结束后，检测员将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、在实数3.1415926，，1.010010001…，，，，中，无理数的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、42、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、以下列数组为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（

）A、3，4，5B、4，5，6C、6，8，10 D、5，12，134、如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A、B、C、D、第第4题图ABCDEO第6题图ABCDMO第11题图ABCN5、已知：，，则ab的值为（）A、14B、7C、D、6、已知，求作射线OC，使OC平分，那么作法的合理顺序是（

）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使；③分别以D、E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点CA、①②③ B、②①③ C、②③① D、③①②7、计算的结果为（）A、4 B、 C、 D、8、已知，，则的值为（）A、17B、54 C、72 D、129、二次三项式是完全平方式，则m是（）A、6B、C、12D、10、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（

）A、两个锐角都大于 B、两个锐角都小于C、两个锐角都不大于 D、两个锐角都等于11、如图，在中，与的平分线相交于O点，过O点作交AB于M，交AC于N.若，，则的周长为（

）A、30 B、33 C、36 D、3912、如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④点A在的平分线上，其中结论正确的个数是（

）A、1 B、2C、3D、4DD第12题图EOABC第15题图13米5米D第16题图EFABC第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、的平方根是__________；14、分解因式：；15、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米；16、如图，在中，，，，AD平分交BC于点D，点E、F分别是AD、AC边上的动点，则的最小值为.三、解答题（本大题共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、计算：（本题2个小题，（1）小题6分，（2）小题4，共10分）（1）（2）18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x，y满足19、（本小题满分8分）如图，点D、E在的BC边上，，，求证：AABCDE20、（本小题满分8分）如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为200m和150m，又，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域、（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？AABC密封密封线内不要答题线封密151015105200201015人数播音类书法类汉服类社团分类航模类40%播音类书法类汉服类航模类请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了_________名学生，参加书法类学生所占的百分比为___________；（2）在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？22、（本小题满分12分）【问题发现】（1）如图1，和均为等边三角形，点B，D，E在同一条直线上，连接CE，容易发现：线段BD，CE之间的数量关系为_____________________；②的度数为_________；【探究发现】（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点B，D，E在同一条直线上，连接CE.试探究线段BE，CE，DE之间的数量关系及的度数，并说明理由；【问题解决】（3）如图3，，，，，请直接写出的值。图图3CEABE图2CDABE图1CDAB隆昌市知行中学2025年秋季学期初2027届第三次核心素养测试数学试题参考答案及评分意见本测试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1、答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。2、测评结束后，检测员将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、在实数3.1415926，，1.010010001…，，，，中，无理数的个数是（C）A、1 B、2 C、3 D、42、下列计算正确的是（D）A、B、C、D、3、以下列数组为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（

B

）A、3，4，5B、4，5，6C、6，8，10 D、5，12，134、如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（D）A、B、C、D、第第4题图ABCDEO第6题图ABCDMO第11题图ABCN5、已知：，，则ab的值为（B）A、14B、7C、D、6、已知，求作射线OC，使OC平分，那么作法的合理顺序是（

C）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使；③分别以D、E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点CA、①②③ B、②①③ C、②③① D、③①②7、计算的结果为（B）A、4 B、 C、 D、8、已知，，则的值为（C）A、17B、54 C、72 D、129、二次三项式是完全平方式，则m是（D）A、6B、C、12D、10、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（

A

）A、两个锐角都大于 B、两个锐角都小于C、两个锐角都不大于 D、两个锐角都等于11、如图，在中，与的平分线相交于O点，过O点作交AB于M，交AC于N.若，，则的周长为（

A

）A、30 B、33 C、36 D、3912、如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④点A在的平分线上，其中结论正确的个数是（

D

）A、1 B、2C、3D、4DD第12题图EOABC第15题图13米5米D第16题图EFABC第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、的平方根是__________；【答案】14、分解因式：；【答案】15、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米；【答案】1716、如图，在中，，，，AD平分交BC于点D，点E、F分别是AD、AC边上的动点，则的最小值为.【答案】三、解答题（本大题共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、计算：（本题2个小题，（1）小题6分，（2）小题4，共10分）（1）（2）【详解】（1）解原式（2）【详解】解原式18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x，y满足【详解】解原式∵∴，∴，∴原式．19、（本小题满分8分）如图，点D、E在的BC边上，，，求证：ABCDEF【详解】证明：过点ABCDEF∵，∴，∴即20、（本小题满分8分）如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为200m和150m，又，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域、（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？【详解】（1）解：学校C会受噪声影响．理由如下：ABCFDE如图，过点ABCFDE∵，，∴∴是直角三角形．∴∴，解得：米∵环卫车周围130m以内为受噪声影响区域∴学校C会受噪声影响．（2）解：如图：当，时，在EF上行驶时，正好影响学校C∵，同理∴∵环卫车的行驶速度为每分钟50米∴（分钟），∴环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟．21、（本小题满分10分）为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图。151015105200201015人数播音类书法类汉服类社团分类航模类40%播音类书法类汉服类航模类请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了_________名学生，参加书法类学生所占的百分比为___________；（2）在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？【详解】（1）解：这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为故答案为：50；20%．（2）解：在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角：补充统计图如图所示，1515105200201015人数播音类书法类汉服类社团分类航模类40%播音类书法类汉服类航模类（3）答：该校共有学生1300名，估计该校有130名学生参加播音类社团．22、（本小题满分12分）【问题发现】（1）如图1，和均为等边三角形，点B，D，E在同一条直线上，连接CE，容易发现：线段BD，CE之间的数量关系为_____________________；②的度数为_________；【探究发现】（2）