《光电子成像技术》-7

7.1引

言在本书绪论中，我们已经简明地介绍了“成像”一词的来源和本质，描述了光电子成像(PEI)的技术内涵、系统组成、工作原理、功能特点和应用范围；特别是，指出了PEI系统的三种工作模式(直视模式、电视模式和物性可视化重构模式)和三个层次的评价标准(精神的、艺术的和物理的)。物理层次的评价标准是其他两个层次评价标准的基础，这是因为无论何种工作模式，它们的最终目的都是首先在物理层次上，做到“像”与“物”“形相似，态(运动状态)相像，质相近”，以物理层次相关参数为图像基本要素的各类文艺作品才能达到“画如江山，江山如画”的艺术效果；进一步能使人喜闻乐见，感同身受，达到“戏如人生、人生如戏”的精神层次的教育效果；下一页返回7.1引

言在军事应用上，意味着能为武器“看得远、分得清、打得准”，提供逼真的目标图像信息；在科学、医疗和其他领域应用中，意味着所提供的图像应尽可能逼真地反映被研究对象的固有属性，以便人们做出正确的分析、判断和决策。绪论中的图1－4“PEI系统总体设计思路网络图”正是用户与研制者之间，就“PEI系统的物理层次评价问题”进行技术对话的一个平台，它也是本章要展开讨论的主题，即如何从用户的角度出发，根据PEI系统的目的(何种目标？远、近？及其运动状态？上一页下一页返回7.1引

言完成什么样的任务———探测、识别及辨认？)，确定任务所需要系统的目标细节分辨能力，并进一步具体化到系统的空间分辨率、时间分辨率、灰度分辨率及能谱分辨率等指标上；而研制者们则根据现有的理论和技术，从PEI系统的三个科学问题的分析入手，寻找系统作用距离(或图像清晰度)与子系统性能及内外部条件间的物理关系，并通过研究、设计、实验、验证等途径，寻求最佳方案，提供符合要求的PEI产品。上一页下一页返回7.1引

言值得指出的是，在这一论证过程中会多次碰到像面上的所谓“特征像元尺寸(CIE)”和细节“对比度(及调制度)”两个概念及其相互制约的关系问题。■特征像元尺寸CIE(CharacteristicImageElements)，指的是完成特定任务所需分辨目标的像面细节大小(像元尺寸)，它以被观察对象的像面最大尺寸w(m)来定义，相应的探测、识别及辨认三个视觉任务级别，通常把对应的特征像元尺寸(CIE)分别认定为w，w/4和w/8，或对应的像面空间分辨率要求分别为1/w，4/w，8/wlp/mm；上一页下一页返回7.1引

言■像元对比度C(N)(constract)和调制度M(N)(modulation)，这已在第六章OTF理论中做过介绍，它表征了图像相邻像元间某种物理属性的相对差别(%)，且被分别定义为

式中：Imax和Imin是像面上相邻像元某物理属性度量值的最大值和最小值。上一页下一页返回7.1引

言所谓“物理属性”，可以是人眼直接感受到的相邻像元亮度的差别(空间对比度分辨能力)，它实际上反映的是光子数强度的高低(灰度对比度分辨能力)；在动像状态下，也可以是同一像元的此一时刻到下一时刻光子数强度的变化(时间对比度分辨能力)；对遥感高光谱仪应用，可以是相邻像元不同颜色光子数的差别(光谱对比度分辨能力)；在医学影像应用中，指的是人体组织吸收系数对比度及氢质子磁共振特性对比度分辨能力等。这些细节之间物理属性的相对差别———“对比度”，正是我们要研究的PEI系统的信息源。所以，可以毫不夸大地说，没有差别，就没有矛盾；没有矛盾，就没有世界；没有这些“对比度”，就没有任何图像可言。上一页下一页返回7.1引

言■公式C(N)及M(N)还清楚表明，特征像元尺寸(CIE，其倒数是空间频率N)与其对比度(或调制度)之间的关系是相互制约的，这是因为，图像信息传递过程中，难免有能量损失和信噪比下降，原来在高照度、高对比度下容易分辨的CIE，会变得越来越大，空间分辨能力会愈来愈差，换句话说，不得不把目标放得更近些才能辨认。本章正是根据以上思路，围绕绪论中提出的PEI技术的三大科学问题，从分析人眼视觉的局限性入手，分别介绍PEI系统像质的“能量链评价法”、“MTF(对比度)链评价法”、上一页下一页返回7.1引

言“信噪比链评价法”和“信息论链评价法”，并讨论了动像条件下PEI系统的瞄准精度与武器打击精度间的关系；在这些理论基础上，推导出PEI系统作用距离(图像清晰度)与子系统性能及外部条件参数间关系的“PEI系统视觉探测方程”，并给出基于MATLAB的计算机绘图演示效果。据此，只要输入必要的已知参数后，即可对系统的总体性能及其制约因素，做出实时的评价和预估。当然，这些评价方法只是在一系列前提下演绎的，与不同用户所面对的不同的具体条件未必完全相符，但作者认为，总体思路是基本正确的，使用者可以根据各自的特殊情况，做适当的补充和修正。上一页下一页返回7.1引

言本章要点：人眼的视觉特性系统能量链评价方法PEI系统MTF传递链评价方法PEI系统信噪比传递链评价方法PEI系统信息链评价法一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法稳像稳瞄条件下PEI系统评价法举例上一页返回7.2人眼的视觉特性7.2.1神奇的人眼视觉及其局限性人眼是最精密的光学成像系统，它有成像物镜(水晶体透镜)，其瞳孔直径可在1.4～8mm范围内自适应调节，像方焦距22.8mm，水晶体折射率4/3；其视觉传感器是视网膜中心区的圆锥状细胞(分布于黄斑区中，约400万个)和圆柱状细胞(分布于黄斑区及其周围，12500万个)，两种视觉细胞的直径为2μm，长为50μm(柱状细胞稍长些)。通过视神经传递到大脑进行图像识别，不断学习认识外界事物。其中，圆柱状细胞是负责暗视觉(只对明暗有视觉)；而圆锥状细胞负责明视觉，它提供人眼对颜色和细节的分辨功能。下一页返回7.2人眼的视觉特性据估计，两种视觉传感器的“量子效率”不到百分之几。人双眼视场可以达到约120°。人眼优于一般光学仪器的神奇之处在于：(1)自动光圈调节能力：它能够根据外界照度的大小，自动调节其瞳孔直径，从1.4～8mm，以保证视网膜上接收适当的场景光子数。阳光下，缩小瞳孔，以避免感到炫目；由室外刚进入光线较暗的屋子，开始什么也看不见，过一会通过扩展瞳孔，以便接收更多的输入光子，逐渐辨认一些大的东西。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性(2)体视能力：人眼双目能形成场景的立体(纵深)感，同一景物越远，尺寸视觉感愈小，物与物之间视觉感夹角愈小；此外场景的明暗(灰度)不同，也会给人眼形成一定层次感和立体感。这种人眼的纵深感和层次感原理，已被画家及电脑图像处理师们用来在一个平面媒体(纸张或屏幕)上渲染形形色色的三维立体场景和动画。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性(3)自动变焦能力：眼睛还是一个自动变焦的光学系统，即人眼可以根据被观察目标的远近，自动调节它的水晶体透镜的光焦度Ф(屈光度，等于折射率差(n’－n)与透镜面曲率半径r之比，以D为表述单位)。为辨认远处场景，Ф为58.64(D)，眼球处于松弛状态，焦距变得较长；而当要辨认近处目标时，Ф自动调为70.57(D)，焦距变得较短。当然，随着年龄变老，这种人眼的自动变焦功能，会逐渐消退。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性(4)宽视场及视觉跟踪能力：人眼的视场很宽(约120°)，而且眼球可以转动，这在观看速度不快的运动目标时，可以借助眼球的转动，对目标进行跟踪，以使运动目标成像在视网膜上的同一感光区内，从而不至于造成目标影像重叠模糊。人眼的上述奇妙特性，即集自动光圈调节、体视感层次感、自动变焦、宽视场和慢目标自动跟踪为一体的能力，是目前任何其他现代光学的、光电子成像系统所无法同时具备的。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性但是，正如绪论中所指出的那样，与满足现代军事装备全天候、全天时和全球范围工作的要求相比，与现代光电子成像技术手段的总体性能相比，人眼及传统光学仪器在宽光谱响应范围、大动态工作范围、快响应速度、远距离(高清晰度)和全球图像传输等方面，还存在如表7-1所列的4大局限性。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性7.2.2人眼视觉三要素人眼视觉能否辨认景物(目标)决定于三大要素：景物的亮度L、对比度C和景物对人眼的张角(人眼分辨角)α。这里暂未考虑人眼对颜色的分辨力和对运动目标的时间分辨力的影响。理论和实践业已证明，人眼能分辨景物细节的最小张角(分辨角)是亮度L和对比度C的函数。

上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性式中：K是与既定光电子成像系统视觉判据准确性有关的常数，后面将要看到，K值与成像系统分别完成探测、识别和辨认目标所需的系统的最小信噪比有关。可见，要能分辨目标更小的细节，则需要有较高的景物亮度和对比度。因此，要看得更远的目标，或使同一距离上的图像细节更清晰，要求光电子成像系统应具有尽可能高的能量传递能力、对比度传递能力和信噪比传递能力。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性图7-1是一实测的典型人眼视觉特性曲线，横坐标为分辨角α(‘)，纵坐标为景物对比度C(%)，参变量是景物亮度L(cd/m2)。仔细分析式(7-2)和图7-1后不难发现，上述视觉三要素的实际物理意义分别是：上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性1景物亮度的重要性当景物亮度足够亮(L≥1cd/m2)时，人眼对100%对比度(C＝1)景物的极限分辨角为1’，但是，随着景物亮度的降低，最小可分辨角α变大，例如，当L＝10－3cd/m2时，α变20’。加之，景物对比度不高(C≤30%)时，α会变得更大，达40’～50’。这正是人们发明各种微光夜视仪器以增强图像亮度、改善人眼微光视觉分辨能力的基本出发点。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性2景物对比度的重要性对于同一景物亮度而言，景物对比度愈低，人眼愈难分辨(α变大)。对于军用目标，景物的固有对比度本来就不高，加上人为的伪装，观察起来就更加困难。因而在进行光电子成像系统总体设计时，应尽可能解决大气—物镜—核心器件—目镜(或电视摄像系统)等多个环节的对比度(MTF)有效传递问题。这是人们不断研究改进成像系统传递特性、提高其MTF及分辨能力的根本原因。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性3光学系统的必要性即使在正常照度和高对比度条件下，人眼的视觉分辨角仅为1’，因而单靠裸眼很难辨认更远的目标，或目标更微小的细节，这是人们发明各类望远镜和显微镜以放大视角，或采用开路电视、卫星电视等高新技术手段远距离传送图像的依据之一。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性7.2.3人眼视觉光谱灵敏度分布人眼视觉光谱灵敏度分布如图7-2所示。图中，白昼视觉的光谱及其峰值移向长波。在光度学中，均以计量过的硒光电池作为标准照度计，因为它的光谱灵敏度与人眼白昼视觉光谱相接近的缘故。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性7.2.4人眼视觉对比灵敏度与景物亮度的关系图7-3是蓝光、红光和白光照明条件下人眼视觉对比灵敏度L0/ΔL与景物亮度L0的关曲线。这里，L0/ΔL意味着在景物亮度L0中，包含有多少个人眼可分辨的最小亮度差ΔL等级，它在电视技术像质评价中被定义为灰度等级数。上一页下一页返回7.2人眼的视觉特性这一曲线告诉人们一个重要事实，即在最佳景物亮度(100cd/m2)下，人眼视觉充其量只能分辨ΔL/L0为0.02的目标。据此，人们从各类成像系统(器件)的MTF曲线中，令M(N)＝0.02来确定其极限空间鉴别率。在夜视仪器设计中，可利用这一事实，粗略估算在像管荧光屏输出亮度下，目标与背景的最小亮度差为多大时，才能被人眼“探测”到。上一页返回7.3系统能量链评价方法7.3.1系统能量传递链前面业已指出，像面上相邻特征像元(CIE)间的光子数对比度是PEI图像工程的信息源，而最终落在CIE上的光子数照度将受到目标反射/辐射特性、大气等介质传输特性和输入光学成像系统特性的限制，本节将按照上述各环节对辐射能的传输规律，推导出像面上景物图像对比度的数学表达式，给出PEI系统完成探测(发现)目标的判据方程。本方法可用于一些自然光(日光及夜天光)照明的被动PEI系统和带辅助照明的主动PEI系统(如主动红外零代夜视仪和激光扫描成像仪)的评价分析中。下一页返回7.3系统能量链评价方法如图7-4所示，A和r分别为目标面积A(m2)和目标距离(m)；D和f分别为成像物镜的口径(mm)和焦距(mm)；I0光源轴向光(辐射)强度(cd或W/Ω，Ω为立体角)。根据光学原理并注意光度单位cd与辐射度量单位W/Ω之对应关系，可以写出系统能量传递链各环节的相应公式依次为：上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法

(1)光源轴向光(辐射)强度I0，cd(W/Ω)(2)目标A处光(辐射)照度Ea，lx(W/m2)

(3)目标A反射后的面发光(辐射)度Ra，lx(W/m2)Ra＝ρa•Ea(7-4)式中：ρa为目标A的反射系数，%。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法

(4)目标反射引起的光(辐射)亮度Ba，cd/m2(W/m2•Ω)Ba＝ρa•Ea/π(7-5)这里，令该目标为朗伯反射体，故Ra＝πBa(5)经大气衰减、途径r后在物镜前的目标光(辐射)亮度B物镜，cd/m2(W/m2•Ω)

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(6)经物镜成像于器件输入面上的目标光(辐射)照度Ek，lx(W/m2)对望远物镜

对照相物镜

这里，D，f，τ物镜和β分别是物镜的孔径(mm)，焦距(mm)，光学透过率(%)和横向放大率。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法

(7)成像器件荧光屏输出的目标光(辐射)亮度Bp，cd/m2(W/m2•Ω)Bp＝G•Ek(7-8)式中：G———器件亮度增益；Sk———光阴极灵敏度为(μA/lm)；V———工作电压为(V)；ηP———荧光屏发光效率为(lm/W)。则可证明G＝SK•V•ηp/m2(7-9)上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法

(8)经目镜(中继透镜)传递到人眼入瞳处的目标光(辐射)亮度B人眼，cd/m2(W/m2•Ω)B人眼＝τ目镜•Bp(7-10)将以上各式合并，令B0为背景本底亮度，且为了判断是否(B人眼－B0)B人眼≥Cmin＝0.02？可以估算出：

上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法7.3.2系统能量传递链评价法1能量传递链在辅助照明成像系统评价上的应用以上公式可以用来估算PEI系统传递能量的有效性，即经过从光源—目标—大气—物镜—探测器—显示器—人眼等多个环节，所获得的目标对比度是否大于或等于人眼最小能分辨的对比度阈值(Cmin)。满足此条件所对应的目标距离，即为仅考虑能量链因素时该PEI系统的作用距离(视距)。例如，用于激光/微光选通成像系统评价时，如果不考虑测距机接收器输入级后的附加噪声(或只求理想信噪比)，则有(is/in)＝(EkA•Sk/in)≥δmin(7-12)上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法式中：is———接收到的激光回波信号；in———系统本底噪声信号；Ek———探测器光敏面上接收到的激光回波照度；A和Sk———激光探测器的有效面积和响应度；δmin———激光测距机正常工作并能产生由式(7-11)给出的正常视角对比度所需的最低回波信噪比。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法2气象能见距离与大气衰减系数见图7-4，如果反射率分别为ρa和ρb的目标及背景受均匀的自然光(例如夜天光)照明，照度为Ea(lx)，则由式(7-5)B目标＝ρ目标E0/π得，目标及背景对自然光反射的固有亮度分别为B目标和B背景，于是，通过透空观察到的它们之间的固有对比度

上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法可以证明，该固有对比度经过距离为R的大气，传播到PEI系统物镜(或人眼)前的对比度为

式中：σ———大气衰减系数(削光指数，km－1)；Cmin———完成视觉探测任务必须的目标相对于背景的最小对比度(%)。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法正如第三章关于大气透过率对PEI系统观察效果严重影响的讨论中所指出的那样，Cmin一般被取值为0.02，而且，被一些气象站作为预报大气能见度或水平能见距离的标准。他们进行当天当地天气预报的理论和实验依据分别是：

(1)通过对气象站周围的一些已知的不同距离的大目标(山峰、烟囱、高楼等)，用人眼或望远镜透空观察结果而做出预报。预报通常在白天进行，照度不受限制(不存在亮度不够引起的光子数统计涨落问题)；上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法目标很大(或可用望远镜观察)，以消除视角分辨极限影响问题，这样，如式(7-2)所表明的，人眼视觉能否看见景物(目标)的三大决定要素中，有两个因素(景物的亮度Ba和景物对人眼的张角－人眼分辨角α)已不构成决定气象能见度的制约因素，而只留下距离R处之目标/背景对比度Cr一个因素了。而按照式(7-13)，Cr受大气透过率和距离的双重影响(正比于τR大气)。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法

(2)根据大量的实验数据，气象学总结了大气衰减系数σ与能见距离RV的经验公式σ＝3.912/RV，并针对不同的气候条件，绘制了白昼及各光谱波段的不同σ＝3.912/RV关系曲线，据此，可以预报出当天、当地是否属于中雾、轻雾、薄雾、霾、轻霾、晴朗、非常晴朗和特别晴朗等8种气象能见度信息(见第二章公式(2－13)和图2－8及图2－9)。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法3气象学中对公式CR＝C0e－kR≥0.02的证明设大气介质中的气体分子和微粒对自然光的散射、吸收、反射所共同产生的各向同性大气亮度为B0(λ)，受此自然光照射的目标固有亮度为Ba(λ)，它们之间的固有对比度为C0(λ)。根据电磁波传播规律，经过dx路程的衰减被PEI系统感知的亮度衰减量，正比于原亮度B和路程dx，比例系数为大气衰减系数k(＝k散射＋k吸收＋k反射)，即dB＝－k•B•dx(7-14)上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法于是有

所以

式中：τ大气＝e－k是1km路程大气的透过率(%)，因此，x(km)路程的大气透过率为

上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法利用式(7-15)和式(7-16)，可以分别求得距离r(km)处，被PEI系统感知的背景亮度B背景为

而在计算目标亮度B目标时，应考虑：①0～r路程内由大气散射等贡献的自然光亮度；②受大气光照射引起的目标反射到系统前的亮度

上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法由于在气象学中，关注的是背景透空的目标，而且，B背景大于B目标，所以PEI系统前目标/背景的对比度CR(%)为

将式(7-13a)代入，并设定CR＝0.02为气象能见度之对比度标准，则有CR＝C0e－kR≥0.02(7-21)上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法这就是气象学中透空大目标能见度(R)受大气透过率限制的著名的数学表达式。4公式CR＝C0e－σ•R＝C0τR大气的局限性说明(1)Cmin是一个人为设定的值，它决定于视觉判断正确性的概率，如果要求判断正确性愈高，Cmin值必须取得愈大。例如，在理想条件下，人们取CR≥0.02；而在有噪声情况下，为确保判断正确的概率更高时，取CR≥0.20～0.30。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法

(2)在工程实践中，为推导比以上更精确的表达式，应仔细考虑辐射源能量传递过程中目标/背景光谱反射率、大气光谱透过率、探测系统光谱响应度等具体情况和条件等因素。

(3)正如推导过程所表明的那样，式(7-21)只适用于对白昼均匀自然光照明下的大目标情况：“白昼”条件意味着照度足够，不存在光子数受限的统计涨落问题；大目标(或准许用望远镜)，意味着不存在人眼观察分辨角限制问题。上一页下一页返回7.3系统能量链评价方法因此，这里尚未涉及对目标细节(特征面元CIE)的能见度或清晰度预报问题，这是因为CIE愈小和固有对比度愈差，人们愈难给出准确判断。后面将要看到，需要用“MTF传递链法”和“信噪比传递链法”，从而对以上PEI系统能量链评价法的局限性，给予进一步补充和完善。上一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法MTF(对比度)传递链是PEI系统总体性能评价体系中的主链条，它能够把图像信息源———对比度C(N)与空间频率N(lp/mm)联系起来，而空间频率的倒数正好对应于系统视距及清晰度之重要参数———可分辨特征像元尺寸(CIE)。本节依据线性系统傅里叶频谱理论，讨论了多级线性级联光电子成像(PEI)系统MTF/分辨率问题，给出了它与子系统对比度传递性能间关系的表达式，构建了PEI系统的静态及动态MTF(分辨率)传递链评价方法。下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法主要内容涉及：■理论依据(卷积成像原理、多级线性级联系统MTF及分辨率一般表达式)；■PEI系统静态MTF(分辨率)传递链评价法；■PEI系统动态MTF(分辨率)传递链评价法；■探讨稳像稳瞄条件下，PEI系统瞄准精度与武器命中概率问题。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法7.4.1理论基础1卷积成像原理及傅里叶频谱分析法关于线扩展函数(LSF)、卷积(Convolution)、傅里叶频谱(FourierSpectrμm)等概念已在本书第六章做过详细介绍；在第一章(绪论)中，曾提到光电子成像的定义及其数理本质。实际上，任何成像系统均有一个对δ函数输入的脉冲响应函数，叫线(或点)扩展函数h(ξ)，所谓“成像”就是用此扩展函数对目标各点的某物理属性(例如光子数强度等)f入(t)进行扫描、采样，再行放大、处理和显示的可视化过程，也可称为“卷积成像”过程。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法现在，假定有两个PEI系统，如图7-5上下两部分所示：上部分代表一个成像质量非常好的系统，其线扩展函数接近理想的δ函数分布，用它对f入(t)卷积成像的结果是g出(t’)＝f入(t)，即

上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法输出图像分布100%逼真地再现了目标原物理属性的分布，或如绪论中所说的———无限带宽理想成像过程(根据傅里叶频谱定律，δ函数的频谱带宽为∞)；相反，图下半部分展示的是一个普通的有限带宽系统的卷积成像过程，输出图像分布g出(t)要比输入物分布f入(t)的细节分布有一定程度的模糊(对比度下降)。图下部，X为卷积运算符。即

上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法由频谱理论可知，对于线性成像系统，式(7-23)两端的傅里叶变换可以给出成像过程“物”—“像”频谱对应关系为G(N)＝H(N)•F(N)(7-24)式中：N———频率(空间频率lp/mm，或时间频率Hz等)；G(N)，F(N)———输出函数g出(t)和输入函数f入(t)的傅里叶变换(频谱)；H(N)———系统线扩展函数h(ξ)的归一化傅里叶变换(频谱)。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法即

式中：M(N)———频率为N处信号的调制度见式(7-1)；M(N)和φ(N)———系统的振幅调制传递函数(MTF)和位相传递函数(PTF)，本节只考虑MTF传递链问题。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法2PTF曲线、分辨率和等效带宽一个PEI系统的典型MTF曲线如图7-6所示，横轴代表空间频率N(lp/mm)，或时间频率(Hz)；纵轴代表信号调制度M(N)(%)。在理想条件下，人们把调制度M(N)＝2%～3%的Nf值定义为系统的极限分辨率；而在有噪声情况下，为确保判断正确的概率更高时，取M(N)＝20%～30%。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法MTFA—传递函数面积：MTF曲线与坐标轴围成的面积，它代表了0～Nf内所有空间频率上调制度传递能力；矩形ABCD与MTFA面积相等(见图面积P＝犙)，此时，ΔNm被定义为系统的等效带宽。以上MTF、分辨率、MTFA和ΔNm是评价系统及子系统对比度传递特性的重要参数。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法3.n级线性极联系统的PTF和分辨率由式(7-27)，不难推断，一个n级线性级联的PEI系统的MTF为P输出(N)＝P1(N)•P2(N)•…•Pn(N)•P输入(N)(7-28)另一方面，n级线性级联的PEI系统的每个子系统都有各自独立进行评价和测量的分辨率，N1，N2，…，Nn，它们各自平方的倒数代表了各自相应的弥散圆面积，即对一个δ函数形式的点源输入，它们有与各自弥散圆面积成比例的弥散强度分布，如果这些子系统相互独立，上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法则系统输出弥散圆的面积，等于这些子系统弥散圆面积之和，或者说，系统输出分辨率之平方倒数等于各子系统分辨率平方倒数之和，即

式(7-28)和式(7-29)是我们分析评价PEI系统MTF(对比度)传递链的主要依据。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法应该指出，上述理论及公式不仅适用于空域及时域线性系统(N空间频率lp/mm，及时间频率Hz)，其基本思想也可推广于我们在绪论中所指出的多维成像过程的其他自变量系统，例如，光谱波长、偏振度、机体组织的辐射吸收系数及核磁共振特性等。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法7.4.2MTF(分辨率)传递链中几个物理参数间的关系1对比度C(N)与调制度M(N)间的关系工程实践中，习惯用对比度C(N)，而线性系统分析中需用调制度M(N)，根据它们各自的定义，可以推导出它们之间的相互换算关系是

上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法2.PEI系统分辨率、分辨角及最远作用距离间的关系参见图7-7，设成像物镜焦距为f(mm)，目标距离及尺寸分别为R(m)和W(m)，则该目标的像面尺寸为w＝(W/R)•f。对于PEI系统，习惯上用分辨角α(rad)来表征其空间分辨能力，α与系统极限空间分辨率Nf(lp/mm)之间的关系是α＝1/f•Nf(7-31)上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法如果PEI系统的任务只是探测尺寸为W(m)的目标的有无，则其最远作用(探测)距离为Rm＝W/α＝f•Nf•W(7-32)3.PEI系统任务级别与其特征像元(CIE)尺寸间的关系设目标像面尺寸为w(mm)，则对应于PEI系统视觉任务的三个级别之特征像元(CIE)尺寸及分辨率分别为：“探测”：只能判断目标的有无，而不知其为何物，1.00w，1lp/mm；“识别”：能辨别目标轮廓，知其为何类东西，0.25w，4lp/mm；“辨认”：能辨别目标细节，判定其为何物，0.125w，8lp/mm。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法不同的应用场合，对特征像元尺寸和分辨率的要求标准可能与上述数据不尽相同。例如，要击落一架横向飞过的飞机(像面尺寸为w)，PEI系统应能分辨其发动机的相对位置，所要求的CIE尺寸可能为w/8(8lp/mm)；而对此同一场景的电影电视画面，则可能需要辨认w/16细节(飞行员轮廓)，w/32细节(飞行员的面貌特征)，甚至w/64细节(飞行员的眼睛、眉毛)等。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法因此，在遵循基本相同的总体思路下，需根据各自的具体要求，确定合同双方都能接受的PEI系统视觉任务标准。这里，所谓“特征像元CIE”，指的是完成具体视觉任务(分辨目标某项“特征”)相应的像元尺寸；而所谓“分辨”，指的是能够以大于规定调制度要求(例如大于或等于20%)区分目标相邻像元的不同特征，即认定其是两个不同的像元，而不是混为一个大的模糊像元。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法4阵列扫描成像空间频率、时间频率及视频带宽间的关系对阵列扫描(电视)成像工作模式，空间频率N(lp/mm)和时间频率f(Hz)是可相互换算的。针对我国电视制式，设成像器件光敏面有效直径为De(mm)，阵列扫描面宽高比4∶3(对角线为5)，帧频fH＝25帧/s，每帧含625行(含视频信号及同步、消影信号)，即行频fL＝15625Hz，则不难推算出水平电视分辨率NTV和视频带宽ΔNm分别为

上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法例如，对De＝16mm靶面的成像器件，若N＝25lp/mm，则由上两式可以算出，NTV＝行，视频信号带宽ΔNm＝8.13MHz。通常家用电视NTV＝350～400行，所以ΔNm有5.47～6.25MHz就够了，但对高清电视，要求NTV＝800行，ΔNm必须大于有12.5MHz。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法7.4.3PEI系统MTF(分辨率)传递链评价法1前提假定PEI系统是线性级联系统，目标像面照度足够，各环节不附加任何噪声，则以上给出的物理模型及公式是适用的。2评价分析程序(1)目标属性：距离R(m)，尺寸(m)，固有对比度C0(%)，调制度P0(N)［用式(7-30b)］算出；(2)物镜特性：焦距f(mm)，口径D(mm)，P物镜(N)－物镜MTF(%)；上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(3)特征像元(CIE)尺寸和分辨率的确定：探测

识别

辨认CIE尺寸(图7-7，w＝fW/R)ww/4w/8所需分辨率Nf［式(7-31)］Nd＝1/WNR＝4/WNI＝8/W(4)根据PEI判读可靠性，确定达到上述分辨率(空间频率)上的M系统(N)值应不小于设定值(可从2%～20%范围内选取)；上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(5)系统MTF及分辨率制约因素分解：■根据线性级联系统MTF相乘公式(7-21)，把M系统(N)要求分解到各子系统；■根据线性级联系统分辨率平方倒数和公式(7-29)，把R系统要求分解到各子系统；(6)就各子系统对比度传递特性对系统M系统(N)及R系统之影响程度及权重进行排序，找出瓶颈制约因素；这些子系统包括目标、大气、光学物镜、成像器件、电子学系统、图像处理单元、显示单元和伺服单元等；上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(7)通过模拟仿真及室内外测试试验，验证上述推断的正确性；(8)修正和完善以上PEI系统MTF(分辨率)传递链评价方法。3几种子系统静态PTF和分辨率大部分PEI子系统都有专门的MTF和分辨率测试方法和标准，下面仅列出文献上常见的若干子系统的静态MTF及分辨率表达式或经验公式。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(1)狭缝宽度为d(mm)的狭缝频谱(用于MTF测量和计量)

(2)由物镜衍射MTF－Md(N)和极限分辨率Nd，有

式中：f和D———物镜的焦距(mm)和口径(mm)；λ———检测光波长(mm)。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(3)像增强器的MTF－MⅡ(N)和极限分辨率

像增强器是真空光电子成像器件的典型代表，分一代、二代、三代和四代器件，结构上分近贴型和倒像型两种电子光学系统。令人惊奇的是它们均具有类似的指数式衰减MTF分布。人们通过大量测试分析发现，式中的n在1.1～2.1间取值；Nc是MⅡ(N)＝e－1时的空间频率。一般情况下，像增强器的极限分辨率可达30～90lp/mm。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(4)阵列扫描型成像器件(如CCD等)的MTF－MⅡ(N)和极限分辨率NⅡ

式中：ξ为CCD感光单元尺寸(mm)。(5)大气对图像对比度的衰减特性。如前所述，气象站根据以下经验公式预报大气能见度Rv(km)：上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法Rv＝3.912/σ(7-40a)CR/C0≥0.02(7-40b)式中：C0

和CR———气象站自定目标的相对于天空背景的固有对比度和能见距离R衰减后的视在对比度(%)；σ———大气衰减系数，决定于不同的气象条件(中雾、轻雾、薄雾、霾、轻霾、晴朗、非常晴朗、特别晴朗等)，σ取值范围为5～0.02(1/km)。根据式(7-30b)，可以把CR换算为PR(N)。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法

(6)其他子系统的静态MTF及分辨率。其他子系统(如显示器、电子学单元和伺服单元)的MTF及分辨率，一般可以做到远远高于前面所列子系统的M(N)和Nf值(例如，荧光屏Nf≥110lp/mm)，故这里不一一列出。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法4几种目标图像运动状态下的PEI系统动态MTF当目标图像处于运动状态时，PEI系统的MTF(及分辨率)将会进一步恶化，其恶化机理不难从图7-5中得到解释：任何时域成像器件或电子处理单元的脉冲响应都是有惰性的，即有一定前沿弛豫时间和较长的后沿拖尾时间，这样，在采样时间TF(s)内，前后两帧图像将发生重叠，MTF(分辨率)下降，导致图像模糊。关于这一问题的详细讨论，详见第十五章“光电子高速摄影摄像技术”。这里，仅列出几个典型运动状态下PEI的动像MTF表达式。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法①目标像匀速运动下的MTF—Md(N)

式中：M0(N)———系统静态MTF；v———目标像匀速运动速度(mm/s)；τ———系统弛豫(主要是后沿)时间(s)。以下只写出动像MTF恶化部分的表达式，例如式(7-41)中的Pv(N)。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法②目标像正弦振动下的MTF—Ms(N)Ms(N)＝J0(πasN)(7-42)式中：as是正弦振动振幅(mm)；J0是零阶贝塞尔函数。③目标像随机振动下的MTF—Mrs(N)

式中：as是随机正弦振动振幅的方均根值(mm)。上一页下一页返回7.4PEI系统PTF传递链评价方法④大气扰动下的动像MTF—MT(N)

式中：aT是大气扰动引起的目标像位移的方均根值(mm)。上一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法前面的MTF传递链用M(N)把空间(时间)分辨率与相应的信号调制度联系起来，但这是在目标信号能量不受限制及系统不附加任何噪声的前提下推导出来的。实际上，当PEI系统工作在低照度下，或者要分辨的特征像元尺寸很小、其上光子数有限，或者系统附加的噪声的影响不能忽略时，上述M(N)传递链应当做进一步地修正和完善。本节在线性系统信噪比理论的基础上，分析了目标特征像元(CIE)上光子或光电子数统计涨落对M(N)的影响；给出了以信噪比为主要特性参数的系统信噪比传递链表达式及系统视觉极限探测方程；文末简要介绍了PEI系统信息论评价方法。下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法7.5.1理论依据1参数定义(1)信噪比(S/N)i工程上(S/N)i被定义为，对第i级子系统特定成像面积上(这里指在欲分辨的CIE上)的光电信号S(光子或光电子数强度)信号与噪声Δn均方根之比，即

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

(2)噪声因子NFi被定义为第i级输入信噪比与输出信噪比之比，即

(3)m级线性级联系统噪声因子及输出信噪比，可以证明

式中：NFi和Gi分别代表各级的噪声因子和增益(放大倍数)。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法2光子(电)子数统计涨落及其对PEI系统分辨能力的影响我们知道，在微光照明条件下，或虽在正常照度、但欲分辨的目标CIE很小时，在A•T(A－CIE面积，T－视觉累积时间或扫描帧时间)内，落在该CIE上的光子数目是很有限的，且处于统计涨落状态中。在自然界中，这种离散事件出现次数的统计涨落现象屡见不鲜。例如，在固定时期内电话局接转电话的次数，放射源打在特定靶上粒子的数目，以及声像磁带每特定长度上缺陷的数目等，均不可能是恒定不变的。这种数目的随机变化，反映在对目标相邻CIE对比度的分辨上，就会形成光子噪声干扰，从而为PEI系统设置了一个光子噪声限制(极限)。

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法假定景物上有两个相邻的CIE－A和B，面积均为2mm2，它们的光子数对比度为10%，那么在白天正常照度为103lx时，其反射的光子数约为109个光子；10%的对比度相当于它们之间的光子数相差108个光子(1亿个光子)；而在夜天光(10－3lx)下工作时，同一个CIE只能反射100个光子，此时，10%的对比度相应的光子数之差只有10个光子了。按照统计学规律，光子数涨落符合泊松(Possion)统计分布规律，其涨落(即光子噪声)的方均根等于其光子数平均值的平方根，即

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法。针对上述数据，信号均值为N＝100，对比度信号为10%N＝10个光子，而此时的噪声为

。由此可见，噪声信号与图像对比度信号可以比拟了，此时，PEI系统就很难分清它们是面元A与B本身的实际光子数之差，还是由光子数噪声引起的差，犹如人们在海边观察远处漂泊的小舟(信号，景物)一样，当海浪涨落(噪声)可以与之比拟时，观察者就很难分清远处究竟是浪？还是舟？此时，我们说已达到观察极限了。这就是在微光条件下观察距离有限，或是在正常照度下要分辨的目标CIE尺寸有限的物理本质。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法7.5.2光子数噪声限制下PEI系统极限视觉探测方程继续参照图7-7“PEI系统物－像几何关系示意图”。设景物中有两个相邻面元A和B(面积＝ΔxΔy)，受到的辐射照度为E0，其反射特性服从朗伯分布，则它们的反射光强度分别为

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法式中：σ———每流明光通量所包含的每秒光子数，σ＝1.3×1016光子数/lm(对色温Tc＝2856K白炽灯)；ρa和ρb———目标面元A和B的光反射率(%)；Δx和Δy是欲分辨特征像元(CIE)尺寸(mm)。通过大气和系统物镜后，输入到PEI器件光敏面特征像元A’和B’上的光子数通量上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

式中：D———物镜口径(mm)；r———观察距离(m)；τ———物镜及大气的总透过率(%)。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法如前所述，PEI系统正是基于对目标相邻特征像元反射(或自辐射)的光子数之差来分辨目标的。由于光子数的统计性质，使得在一定取样(累积)时间T(人眼T＝1/20s)内，到达器件光敏面的光子数目处于随机涨落之中，在光子数很少(照度很低，或者要分辨的目标细节很小)时，其上光子数涨落服从泊松概率密度分布，且方差等于其均值，即

。考虑到这里所关心的是在取样时间T内，目标面元A和B的反(辐)射光子数之差所引起的图像信号及噪声，于是有上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法信号

噪声

仿照式(7-23a)，把目标面元对比度(衬度)定义为C＝(na－nb)/na(7-54)于是，na－nb＝Cna，，即nb＝(1－C)na，进而用式(7-50)～式(7-53)，上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法求得物镜收集到的目标细节A与B光子数的输入信噪比为

为更明晰起见，令

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法分别代表目标细节的固有信噪比和系统成像物镜的信息收集效率，其中，若不计大气透过率的影响，则由式(7-54)可把PEI物镜传递给光敏面的输入信噪比写为

进而，如果把经过PEI器件光电转换后的信噪比记为(S/N)1，并设其量子探测效率为η(%)，则根据噪声因子的定义式(7-38)，可以证明，由器件光电转换过程中光子和光电子数目的统计涨落决定的噪声因子为上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

通常，η《1，则有

于是，可进一步求得经PEI器件器件光敏面光电转换后的输出信噪比为上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

式中，

是考虑了PEI器件光敏面量子效率后系统的“信息收集效率”。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法把式(7-54)、式(7-55)和式(7-56)各带入式(7-61)，可得PEI器件光电转换后所获得的目标面元A与B对比度信噪比为

在实践中，如果η《1，C《1(低对比度)，且令Δx＝Δy；对目标特征像元(细节)的分辨角α2＝ΔxΔy/r2，目标为朗伯反射体，即L＝ρaE0/π，则式(7-62)简化为

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法值得指出的是，式中的(S/N)1是一个与目标面元面积(ΔxΔy)、目标距离r及其他内外部参数有关的信噪比，可视为一个事先设定的常数，它与式(7-2)所表达的人眼视觉规律(LC2α2≤K)中的k值具有相同的物理意义，即根据式(7-64)，要使α更小(距离更远，或定距离上目标的细节更清晰)，就需要选择更大(高)的C，D，L，T，τ和η等参数设计值。所以说，由式(764)所表征的“光子数噪声限制下PEI系统极限视觉探测方程”，清晰地表明了系统对目标特征像元(细节)之角分辨能力与系统内部参数(D、T、τ和η)、外部条件(C、τ大气和L)和预期信噪比设定值(S/N1)之间的关系。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法此外，α值还决定于PEI系统的功能级别，随着功能级别由“探测”、“识别”，提高到“辨认”，对α的取值应愈来愈小。需要说明，推导上述视觉特性方程时，只涉及系统第一光敏面输出的视觉极限探测方程，并未考虑系统后续各级的增益、倍率、MTF和(S/N)的影响。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法7.5.3PEI系统信噪比传递链评价法1基本思路(1)前面已经声明，式(7-64)是在输入光子数受限条件下的极限分辨能力公式，即只能当PEI系统的输入照度很低(≤10－3lx)，或者要分辨的特征像元尺寸很小、或者采样时间很短(帧频很高)，导致从特征像元上所获取的光(电)子数十分有限时，才能成立。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法(2)当输入照度≥102lx以后，PEI系统的分辨能力达到一个极限值，该极限值由系统的MTF传递链的质量所决定。(3)当输入照度界于10－3～102lx之间时，PEI系统的分辨能力由光子受限分辨率和MTF极限分辨率，按照分辨率平方倒数和规律［式(7-29)］予以估算。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法2计算公式及程序(1)像面照度EK计算

(2)PEI系统光子数受限下极限分辨率Ra计算。根据公式(7-64)和分辨角、物镜焦距与极限分辨率间的关系α＝1/(Raf)，并注意到L＝ρaE0/π，则得到系统光子数受限下极限分辨率为

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法按照公式(7-30a)，用调制度M(N)替代对比度C(N)，则有Ra＝M(N)

(3)PEI系统极限分辨率Rf计算。假定PEI系统为i级线性级链系统，则根据式(7-28)，式(7-66)中的

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法式中：M0

是目标特征面元的固有调制度(%)，Mi包含大气、物镜、成像器件、电子学、伺服等子系统的MTF特性。若令M(N)从0.02～0.2范围内取值，则可确定PEI系统的极限分辨率Rf。

(4)10－3～102lx输入照度范围内PEI系统分辨率Raf计算。由式(7-29)得R

式(7-68)是计算不同输入照度下分辨率的通式：在极端情况下，即低照度和高照度下分辨率Raf将由Ra或Rf单独确定。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

(5)PEI系统最远作用距离的确定。根据图7-7的物－像之几何关系

可估算PEI系统最远作用距离为

上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法3信噪比传递链公式的物理意义(1)最远作用距离正比于被分辨目标的(面元)尺寸、PEI系统分辨率和物镜焦距。(2)PEI系统分辨率由高照度分辨率Rf和低照度分辨率Ra共同决定。(3)高照度分辨率Rf受限于目标固有调制度P0(N)和系统的MTF特性［式(7-67)］；低照度分辨率Ra用式(7-66)评估，它与输入照度、目标反射率、器件量子效率、采样时间、透过率的1/2次方成比例，与物镜相对孔径、系统MTF等成正比。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

(4)对m级线性级联系统的噪声因子及输出信噪比分别由式(7-48)和式(7-47)给出，从中可以看出，PEI系统的第1级(光敏面光电转换级)对整个系统的信噪比特性具有至关重要的作用。(5)在以上诸因素中，输入照度与采样(曝光)时间的乘积σE0•T代表了在采样时间内收集的光子数照度，它们与目标相邻特征面元的面积(ΔxΔy)一起，共同构成了图像信息源(对比度相对差别)。关于分辨率与输入照度的关系，以及分辨率与采样(曝光)时间的关系的详细讨论和图解说明，分别详见本书第八章“微光夜视技术”和第十五章“光电子高速摄影、摄像技术”。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法4信噪比传递链公式的推广意义以上公式全部基于人眼视觉习惯的反射对比度概念及光量子数受限条件下而演绎的，毫无疑问，这种分析思路对于红外热成像、激光成像、医用成像等其他类型的光电子成像技术的分析和评价也是基本适用的，也许只是在表述方法和度量单位上有所区别而已。这是因为：(1)正如“绪论”中所指出的，无论何种成像技术都离不开对图像信息源———图像相邻面元(A和B)对比度的分析，而且用的是同一个定义，C(N)＝(IA－IB)/IA；转换为调制度M(N)＝(IA－IB)/(IA＋IB)后，均可以用线性系统频谱理论予以分析。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法

(2)不同成像技术所面对的辐射源光谱波段不同，但它们的电磁波的波粒二象性本质及其传播理论是相同的，它们的度量均可用光子数予以描述，如γ线光子、X线光子、紫外线光子、可见光子和红外线光子等。(3)无论何种成像技术都追求看得远，看得清，都存在一个分辨率与输入辐射照度的依存关系问题，尤其是当要看的目标愈来愈远，或者在一定距离上目标的细节愈来愈小时，或者目标运动速度过快、快门时间不得不取得很短时，都存在一个光子数通量受限的统计涨落对分辨率的最终影响问题。上一页下一页返回7.5PEI系统信噪比传递链评价方法例如，对于医用X线成像和γ线成像，为了病人和医疗人员的健康，不得不把辐射剂量尽可能降低，这时就会遇到低剂量与高分辨率的矛盾处理问题。(4)以上关于动像MTF(分辨率)恶化的分析处理方法，对所有成像技术都是直接适用的。上一页返回7.6PEI系统信息链评价法为了评价和分析大型的光、机、电、算、控综合光电成像系统的总体性能，不能沿用单一光学系统的或单一电子学系统的评价方法，而最好用信息论的理论和方法，以上述五个领域科技人员都能理解的共同语言，探讨和分析图像信息是怎样在光、机、电、算、控全过程中传递的。由于有了信息论的指导，加速了上述综合技术的发展和应用。由于篇幅有限，这里只介绍信息论评价方法的若干基本概念和公式。下一页返回7.6PEI系统信息链评价法把光电成像系统视为一个传递图像信息的通道，单位信息包(体积)内能传递的最大信息容量(或信息率)为

式中：Ns———系统空间频率带宽(lp/mm)；Nt———系统时间频率带宽(Hz)；Nλ———系统光谱分辨带宽(μm－1)；Np———系统对光偏振态的分辨带宽；Ps/Pn———系统的输出信噪比或灰度等级数。上一页下一页返回7.6PEI系统信息链评价法可见，一个系统传递信息的能力是空间(三维x、y、z)、时间(第四维t)、光谱(第五维λ)、偏振度(第六维p)和灰度分辨率(灰度等级)的多维函数。很显然，传信率(信息容量)愈高，说明该系统传递图像信息的能力愈强。在数字图像处理中，常综合考虑以上诸因素进行优化，以寻求最佳的光电成像系统实施方案。上一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法前面分别介绍了评价PEI系统总体性能的能量链法、MTF链法、信噪比链法和信息论链法的一些基本理论和公式，后面的第八章和第九章，将依次说明微光成像系统和红外热成像系统的作用距离评价及其模拟仿真方法，本小节将以这些理论及公式为依据，简要概括目前国内外业界“使用方”和“研制方”均乐于采用的估算PEI系统目标捕获性能的简便方法，其基本思路是：下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法

(1)只把目标尺寸及距离、瞬时视场(捕获所需分辨角)等几何因素作为计算系统极限视距的主要参数，进而打50%的折扣，即为可接收的实际系统视距性能；(2)而在考量目标对比度以及大气、光学系统、探测器、电子处理单元等质量的物理因素(如透过率和MTF衰减等)影响后的系统设计中，留出1倍的余量(即理论设计值×2)。二者共同构成分析、预期和确认PEI系统目标捕获性能(探测、识别及辨认)的简便方法。上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法7.7.1影响PEI系统目标捕获性能的主要参数1.PEI系统组成及其性能参数(图7-8)本方法的适用范围包括昼夜分别使用或兼容使用的直视或电视可见光成像、微光成像和红外成像PEI系统，它们通常由目标、大气、载体平台、探测器、显示器和观察者六个子系统(环节)组成，共46个性能参数。与目标捕获使用目的直接挂钩的几何参数是目标尺寸、距离、视场、瞬时视场(分辨角)，它们可用简单的几何关系相互换算，获得PEI系统的极限视距值；上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法而其他参数，如光照水平、目标对比度、ΔT、大气能见度、探测器的灵敏度、分辨率和S/N等特性的影响，均按上述总体思路，对计算出的极限视距，打上50%的折扣(“衰减因子”)；或者反过来说，对上述内外部影响因素的设计值，留出2倍的余量。上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法关于这些衰减因素设计值的详细分析和计算，已在前面几节及相关参考文献中做过论述。本节介绍的简便算法，直抵主题，乐于被“使用方”和“研制方”接受，可作为他们商定合同技术细节时方向性依据。其中，衰减因子0.5(或2倍的余量)这个数字，是美国陆军实验室(NVL)等单位根据大量理论实验统计分析后确定的。上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法2目标捕获及其特性参数目标捕获是PEI系统的主要功能之一，它意味着系统在有限的时间内，从一个比较大的视场中发现、识别和辨认出所感兴趣的目标。很显然，目标捕获中的响应速度、视场大小和最小可分辨角(瞬时视场)是使用方最为关心、研制方必须保证的基本技术指标。■响应速度，对于运动目标或运动载体，这是一个不容忽视的技术指标(留待下节讨论)；上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法■视场大小，这是目标捕获任务有效性的重要标志之一，从茫茫视野中能够迅速搜索出所要的目标，采用大视场系统显然比采用小视场系统要快得多。但是，大视场意味着短焦距(小的角分辨率)，对进一步识别、辨认目标不利。所以，一般高档的PEI系统，都具有短焦距宽视场搜索和长焦距窄视场瞄准双重功能，甚至连续变倍功能。大阵面探测器尺寸是获取大视场系统的另一有效途径。上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法■瞬时视场(instantaneousFieldofView，iFOV)，这是评价遥感器空间分辨能力的一个特性参数，它等于最小可分辨(地面)目标尺寸W与目标距离(飞行器高度)R之比。根据几何光学关系，它又等于遥感阵列探测器一个像元尺寸d与物镜焦距f，d/f。很显然，iFOV愈小，PEI系统的空间分辨能力愈高，或可分辨的目标细节愈小；为达此目的的技术措施是采取长焦距物镜和(或)提高成像器件的分辨能力。上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法7.7.2PEI系统目标捕获性能简便算法1目标捕获评价的Johnson判据目标捕获的任务分三个档次，档次越高，要求PEI系统能分辨的目标细节越小，针对目标像尺寸为w(mm)，JohnJohnson于1950年代提出的目标捕获评价判据(目标细节分辨能力，mm或lp/mm)为：捕获档次

定义

像面细节分辨能力

细节(mm)，分辨率lp/mm上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法■探测(Detection，发现有无目标，Thereissomethingoutthere)；w1/w■识别(Recognition，分辨目标类别，Itisatank)；w/44/w■辨认(Identification，分辨目标型号，ItisaT72tank)w/66/w后来，美国NVL根据对多种军用目标的实验数据的统计结果(见表7-2)，把上述Johnson判距值依次规定为0.75/w，3～4/w和6/w。上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法2目标捕获性能估算设被捕获的目标是坦克和站立的人，其横向尺寸为W(m)，探测(Detection)的距离为R(m)；探测器单元尺寸为d(mm)，水平方向阵列单元数为Nd，物镜焦距为f(mm)。则根据上述思路和经验数据，可以分别给出PEI系统的目标捕获(探测、识别及辨认)性能估算公式如下：①瞬时视场

上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法式中：β———其他物理限制因素衰减因子，如前所述，β＝0.5；α———目标捕获档次(探测、识别及辨认)系数，档次越高，α越小，从表7-2取值。②视场FOV＝iFOV•Nd(7-72)③物镜焦距上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法3计算举例①原始数据：■军用PEI系统所面对的目标通常为坦克和人。美国陆军夜视实验室(NVL)定义的坦克和人的标准尺寸为：目标

宽(m)高(m)临界尺寸(m)坦克2.32.32.3人0.51.80.9上一页下一页返回7.7一种估算PEI系统目标捕获性能的简便方法■探测器数据———美国HIRE(HughesInfraredEquipment一代和二代红外阵列式探测器)HIRE1stgen.418×418；HIRE2ndgen.575×575———可见光CCD，640×480②计算结果(对坦克见表7-3；对站立人见表7-4)。上一页返回7.8稳像稳瞄条件下PEI系统评价法举例通过以下实例，说明如何运用以上理论和公式，把稳像稳瞄条件下，PEI系统瞄准精度与武器命中概率间的关系联系起来。其中，有些假定条件和计算精度未必与实际情况完全相符，但总体思路是可以借鉴和参考的，如果能把这一计算过程程序化，将十分有利于PEI系统设计和应用的总体