24.3 数据的四分位数教学课件 人教版数学八年级下册

24.3数据的四分位数(2)复习引入

为了更进一步刻画一组数据的大致分布情况，我们把这组按由小到大顺序排列的数据分成四等份，所以称它们为这组数据的四分位数，从小到大分别称为这组数据的第一四分位数、第二四分位数（中位数）、第三四分位数，分别记为Q1，Q2，Q3.计算一组数据的四分位数的一般步骤：1.按从小到大的顺序排列的一组数据；2.找出这组数据的中位数，作为这组数据的第二四分位数；3.找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，分别作为这组数据的第一四分位数和第三四分位数.问题某银行有A和B两个理财产品经营团队.近三年,这两个团队分别负责经营12项理财产品,收益率（单位：%)如下：求团队A产品收益率的三个四分位数，并说明这组数据的分布情况3.9153.1954.44第一四分位数第二四分位数第三四分位数①产品收益率小于3.195%的项自数占总数的25%；可以大致看出其产品收益率的分布情况：②产品收益率小于3.915%的项自数占总数的一半；③产品收益率大于4.44%的项目数占总数的25%；④产品收益率在3.195%至4.44%之间的项目数占总数的50%.为了更加直观地观察产品收益率的分布特征，我们可以用产品收益率的三个四分位数及最小值、最大值这五个数值画出箱线图.以团队A产品收益率为例：3.9153.1954.44第一四分位数第二四分位数第三四分位数箱线图主要由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成.整个箱体的长度第三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距.最大值最小值方法总结由箱线图你能得到哪些分布信息？④分布是否对称，即分布的对称性.①数据的极端值与分布范围；②数据的四分位数；③数据集中的范围与四分位距；3.893.6354.125团队B产品收益率的三个四分位数箱线图也可以按竖直方向画，为了便于比较两个团队产品收益率的分布特征，把两个箱线图按竖直方向并列画在同一幅图中.A团队B团队①表示中位数的水平线段差不多高：两个团队产品收益率的中位数几乎相等；②团队A的箱体和须线比团队B的长，团队A的产品收益率波动明显比团队B的大；“箱体”越高，方差越大，即数据波动更大.A团队B团队③中位数对应的水平线段在箱子的中间位置：团队B的产品收益率分布比团队A的更对称;④团队A约有25%的产品收益率高于团队B的最高产品收益率，也有药25%的产品收益率低于团队B的最低产品收益率，等等.A团队B团队①能简洁直观地展示数据的中心位置(中位数),离散程度(四分位距)和取值范围;②兼顾整体与局部;③箱线图便于发现数据中的极端情况;④在比较多组数据时，箱线图能清晰对比各组数据的中心位置、离散程度等特征.课堂小结一、计算一组数据的四分位数的一般步骤：1.按从小到大的顺序排列的一组数据；2.找出这组数据的中位数，作为这组数据的第二四分位数；3.找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，分别作为这组数据的第一四分位数和第三四分位数.利用一组数据的三个四分位数，以及最小值、最大值可以刻画这组数据的大致分布情况.二、求得一组数据的四分位数的意义：根据下表中的数据，分别计算甲、乙两地气温的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点.例题解析解：将表中两地的气温(单位:℃)分别按从小到大的顺序排列，可得11，12，13，14，15，15，16，17，17，18，19，20，21乙：甲：9,10,11,12,13,14,16,16,18,21,21,23,24两地气温各有13个数据在同一幅图中画出两地气温的箱线图可以看出，甲、乙两地气温的中位数相同，但甲地气温的波动明显比乙地的大，甲地约有25%时刻的气温高干乙地的最高温度，约有25%时刻的气温低于乙地的最低温度.课堂练习解：(1)这个月空气质量指数的最大值是110，最小值是30，Q1=40，Q2=50，Q3=80(2)这个月的空气质量波动幅度比较大，有一半大数的空气质量指数在50及以下，整体空气质量尚可，但存在少数空气质量较差的情况.2.计算第149页“问题1”中每组数据的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较