【核心素养】人教版小学数学三年级上册《笔算乘法（二）》教学设计

【核心素养】人教版小学数学三年级上册《笔算乘法（二）》教学设计一、基本信息与核心素养指向课题名称：人教版小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》例2笔算乘法（不连续进位）授课年级：小学三年级课时安排：1课时（40分钟）教材分析：本节课是在学生已经掌握了整十、整百数乘一位数的口算以及多位数乘一位数（不进位）笔算的基础上进行教学的。例2呈现的是“16×3”的情境，其核心在于引入乘加两步运算的笔算过程，即个位相乘满十后需要向十位进位的算理与算法。这是乘法笔算由易到难的关键转折点，也是后续学习连续进位乘法以及多位数乘两位数的基础，具有承上启下的重要作用。教材通过小棒图直观展示算理，再过渡到竖式算法，体现了从直观到抽象的数学思想。学情分析：三年级的学生已经具备了初步的乘法口诀基础和简单的笔算能力，对“满十进一”的十进制计数原则有了一定的认识。然而，对于“为什么要进位”、“进位来的数应该写在哪里”、“如何处理乘加两步运算”等问题，学生可能在理解和操作上存在困难。他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，教学中需要借助直观模型（如小棒、计数器）帮助学生理解算理，再通过规范、清晰的示范和有针对性的练习，帮助学生掌握算法，形成技能。核心素养聚焦：本节课的教学设计与实施，将重点发展学生的以下核心素养：1.数感：在理解“16×3”的意义及计算过程中，深化对数的概念和数量关系的理解。2.运算能力：能够正确、熟练地进行多位数乘一位数（不连续进位）的笔算，并能清晰地表达计算过程，理解算理与算法的关系。3.推理意识：通过操作和思考，理解“个位满十向十位进一”的合理性，并能将这一推理过程迁移到解决新问题中。4.模型意识：将具体的生活问题抽象为乘法模型，并运用笔算方法解决。二、教学目标与重难点【基础】知识与技能目标：学生能结合具体情境，理解多位数乘一位数（不连续进位）的笔算算理，掌握笔算方法，并能正确、规范地书写计算过程。【重要】过程与方法目标：学生通过动手操作小棒、观察比较、合作交流等活动，经历笔算方法的探究过程，体会数形结合思想，培养初步的抽象、概括和迁移类推能力。【非常重要】情感态度与价值观目标：学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。【重点】教学重点：掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，特别是十位上的乘积加上进位数的计算步骤。【难点】教学难点：理解“个位满十，向十位进一”的算理，并能清晰、准确地处理进位问题。三、教学方法与准备教学方法：情境教学法、直观演示法、动手操作法、讨论法、练习法。以“问题驱动”为主线，引导学生在解决实际问题的过程中，自主探索、合作交流，实现算理与算法的有效融合。教学准备：教师准备：多媒体课件（PPT，包含例题情境图、小棒演示动画、典型错例分析）、磁性小棒或计数器。学生准备：每人准备一捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒、练习本。四、教学过程设计与实施（一）【基础】复习导入，激活经验（约5分钟）1.口算热身：课件快速呈现口算题，学生抢答或开火车回答。20×3=12×2=300×4=41×2=32×3=【设计意图】复习整十、整百数乘一位数和简单的两位数乘一位数（不进位），激活学生已有的乘法口算和笔算经验，为新知学习做好铺垫。2.笔算回顾：请学生在练习本上笔算“12×4”，并请一位学生上台板演，说说计算过程（强调：用一位数分别去乘多位数的每一位，从个位乘起）。【设计意图】巩固不进位乘法的笔算顺序和书写格式，为对比学习进位乘法的不同之处埋下伏笔。（二）【非常重要】创设情境，探究新知（约20分钟）1.情境引入，提出问题课件出示例2情境图：三（1）班的小朋友正在绘画。有3位小朋友，每人画了16幅儿童画。师：从图中你获得了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？学生观察并回答：每人画了16幅，有3个人，一共画了多少幅？师：怎样列式？为什么？引导学生列出算式：16×3或3×16。（板书：16×3）【设计意图】创设贴近学生生活的情境，激发学习兴趣，引导学生将实际问题抽象为乘法模型，理解乘法的意义。2.自主尝试，初步感知师：16×3等于多少呢？请同学们先独立思考，可以用自己喜欢的方法计算，比如口算、摆小棒或者尝试列竖式。学生独立尝试，教师巡视，了解学生的不同算法。【设计意图】给予学生充分的自主探索空间，尊重学生的个体差异，鼓励算法的多样化，为后续的交流分享提供素材。3.操作交流，理解算理【核心突破点】（1）汇报口算方法：生1：16×3，可以想10×3=30，6×3=18，30+18=48。（师板书这种思路）（2）演示小棒操作：师：刚才这位同学的想法非常好，把16分成了10和6。我们能不能用小棒来验证一下这个结果呢？教师引导学生动手操作：先摆出1个16（一捆和6根），要摆出3个16，该怎么摆？学生在桌上摆出3个16（即3捆和18根单根小棒）。师：现在单根的小棒有18根。18根小棒有什么特点？（满了10根可以捆成一捆）这是数学上的“满十进一”。引导学生动手操作：将18根单根中的10根捆成1捆，放到整捆的位置。现在整捆的有几捆？（原来的3捆+新捆的1捆=4捆）单根的还剩几根？（8根）师：现在我们一共有多少根小棒？（4捆和8根，也就是48根）这个过程和我们口算时先算6×3=18，再算10×3=30，最后30+18=48是完全一致的。（3）动画演示深化理解：课件再次动态演示小棒图与口算思路的对应关系，重点突出“18根单根小棒中的10根变成1捆”的过程，即“个位相乘满十，向十位进一”。【设计意图】“小棒操作”是本节课理解算理的关键环节。通过“摆捆说”的过程，将抽象的“进位”概念转化为具体的直观操作，使学生深刻理解“个位满十向十位进一”的道理，为理解竖式计算的步骤打下坚实基础。4.抽象建模，掌握算法（1）尝试列竖式：师：我们能用更简洁的竖式来记录刚才的操作和口算过程吗？请大家试着在本子上写一写。教师选取有代表性的竖式写法（可能是正确的，也可能是存在问题的，如进位忘记加、进位写的位置不对等）展示在黑板上。（2）规范演示，理解算理与算法的结合：师：（边板书边讲解）我们一起来看规范的写法。先写16，再写×3，画上横线。我们计算时，要从哪一位乘起？（个位）第一步：用3去乘个位上的6。3×6=18。18的个位是8，这个8写在个位上。18的十位是1，表示1个十，这个1要怎么办？（要向十位进一）对，我们要把这个“1”写在横线上方，十位的下面，要写小一点，提醒自己等一下加给十位。（板书：在横线上方十位处写一个小“1”）第二步：用3去乘十位上的1。这个1表示1个十，3×1个十=3个十，得到3个十。但是，我们刚才个位有没有送1个十过来？（有）所以，十位上的数应该是3个十加上进来的1个十，等于4个十。这个4就写在十位上。（板书：在十位上写“4”）师：这样我们就得到了结果48。（3）对比沟通，深化理解：引导学生观察比较：竖式计算的过程和刚才我们摆小棒的过程、口算的过程有什么相同的地方？生：都是先算3×6=18，再算3×10=30，最后把18和30加起来。师：竖式中的哪一步相当于把18根单根小棒中的10根捆成1捆？生：在个位乘完后，向十位进的“1”，就相当于捆起来的那1捆。师：竖式中的哪一步相当于最后把整捆的加起来？生：十位上的3加上进来的1等于4。【设计意图】通过从直观操作到抽象符号的过渡，结合板书示范和对比分析，帮助学生清晰建立“个位相乘满十向十位进一，十位相乘后要加进位”的算法模型，实现算理与算法的完美融合。（三）【重点】巩固练习，内化提升（约10分钟）1.【基础】模仿练习（课本做一做第1题）：27×2=15×5=214×3=学生独立完成在练习本上，指名三位学生板演。集体订正时，重点让学生说一说计算过程：个位怎么算？得多少？满十了吗？向哪一位进几？十位（或百位）怎么算？最后结果是多少？【设计意图】通过即时模仿练习，巩固刚学的不连续进位乘法的基本计算方法，强化“乘加”的步骤意识。2.【重要】改错练习（课件出示）：展示几道典型的错例，让学生当“小医生”找病因，开处方。错例1：个位乘完后，进位“1”没有加。错例2：进位“1”写得过大，混淆了数位。错例3：忘记写进位的“1”，但心里加了，导致结果正确但书写不规范。师：这些计算对吗？错在哪里？应该怎么改？【设计意图】针对学生容易出现的错误进行辨析，让学生在找错、改错的过程中，进一步加深对算理的理解，强化算法的规范性，培养严谨认真的学习态度。3.【热点】解决问题（课本做一做第2题改编）：课件出示：一盒彩笔有18支，王老师要买4盒，一共需要买多少支彩笔？如果李老师想买同样的6盒，一共是多少支？学生独立分析题意，列式解答。完成后同桌互相检查，并说说自己的想法。【设计意图】将新知融入实际问题中，不仅巩固了计算技能，更让学生体会到数学知识的应用价值，提高解决实际问题的能力。（四）【难点】课堂总结，回顾反思（约3分钟）师：今天我们一起研究了“笔算乘法（二）”。通过这节课的学习，你有什么收获？有什么想提醒大家注意的地方？引导学生从知识、方法、情感等多方面进行总结：知识上：学会了两位数、三位数乘一位数，个位满几十要向十位进几的笔算方法。方法上：通过摆小棒理解了为什么要进位；通过对比知道了竖式的计算步骤：从个位乘起，哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。提醒上：进位的小数字要记清楚，不能忘记加；计算要仔细，不能抄错数。【设计意图】引导学生对所学知识进行系统梳理，构建知识网络，同时培养反思和概括能力。教师的升华强调，进一步巩固了本节课的重难点。（五）【基础】布置作业，拓展延伸（约2分钟）1.分层作业（必做）：完成练习册中与本节课相关的基础练习。2.拓展作业（选做）：想一想，算一算。如果遇到个位相乘满二十，如“27×4”，该怎么计算？试着写一写你的想法和计算过程。【设计意图】基础作业面向全体，巩固基本技能。拓展作业为学有余力的学生提供思考空间，将本课所学的不连续进位延伸到连续进位，激发学生的探究欲望，培养迁移类推能力。五、板书设计【核心素养】笔算乘法（二）——不连续进位例2：每人画16幅画，3人一共画了多少幅？16×3=48（幅）小棒图演示：竖式：（3个16）16→3捆+18根×3→满10根捆成1捆————→4捆+8根=48根48（1）计算过程：（1）个位：3×6=18，个位写8，向十位进1。（2）十位：3×1=3，3+1=4，十位写4。【关键：乘加两步，进位别忘！】六、教学反思（预设）本节课的设计，力求遵循学生的认知规律，从具体情境出发，