北师大版小学数学三年级上册《植树》教学设计

北师大版小学数学三年级上册《植树》教学设计【基础·核心素养导向】本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》，以发展学生核心素养为指针，将“植树”这一生活情境作为载体，深度融合“数与运算”与“数量关系”两大主题。课程旨在引导学生在解决真实问题的过程中，不仅掌握两位数除以一位数（十位能整除）的口算方法与算理，更能经历建模过程，体会转化与数形结合思想，提升运算能力、推理意识和应用意识。教学全程贯穿“三会”目标，即会用数学的眼光观察现实世界（提取信息、发现关系）、会用数学的思维思考现实世界（探索算法、解释算理）、会用数学的语言表达现实世界（交流方法、概括规律）。【重要·单元内容定位】本课是北师大版三年级上册第六单元“乘除法”中的第四课时，属于“数与代数”领域的核心内容。在此之前，学生已经学习了表内乘除法、整十数除以一位数的口算，为本节课探索两位数除以一位数奠定了知识和经验基础[7]10。本节课的学习不仅是对口算范围的扩展，更是后续学习笔算除法、解决复杂实际问题的重要基石，具有承上启下的关键作用。【热点·大单元整合视角】本设计打破传统单课时孤立教学的局限，将本课置于“除法运算体系”的大单元背景下进行考量。教学过程中，注重引导学生沟通“整十数除法”与“两位数除法”的联系，并前瞻性地渗透除法运算的“分步计数”原理，为后续学习一位数除三位数乃至多位数除法搭建认知阶梯。一、【基础·教学目标与核心素养锚定】（一）【核心·“四基”与“四能”目标】1.【基础】知识与技能：结合“植树”的具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（十位能整除，如36÷3，44÷4）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【重要】过程与方法：经历动手操作（分小棒）、合作交流、对比归纳的过程，理解“先分整十，再分个位，最后相加”的算理，体验算法多样化，并能用数学语言清晰地表达自己的思考过程。3.【核心】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强环保意识与劳动观念，激发学习数学的兴趣和自信心。（二）【高阶·核心素养具体表现】1.【重点】数感与运算能力：在真实情境中理解除法的意义，能够根据数据特点选择合适的口算策略，形成初步的运算直觉。2.【难点】推理意识：能够将两位数除以一位数的新问题，转化为“整十数除以一位数”和“表内除法”的旧知识来解决，感悟转化的数学思想。3.【拓展】模型意识与应用意识：能够从“植树”情境中抽象出除法模型，并将其迁移应用于解决生活中类似的分物、分组问题。二、【重要·教学重难点深度剖析】（一）【教学重点】掌握两位数除以一位数（十位能整除）的口算方法。这要求学生不仅会算出得数，更要理解其计算程序。（二）【教学难点】理解两位数除以一位数的口算算理，即为什么可以“拆开算”。核心在于引导学生理解“分”的过程与“合”的结果之间的内在一致性，将抽象的除法分配律具象化。（三）【关键点】沟通“操作”与“算法”的联系。通过分小棒这一直观动作，让学生亲眼看到“3捆小棒平均分给3个班，每班得1捆（10根），剩下的6根再平均分，每班得2根”，从而在脑海中建立起“30÷3”和“6÷3”的表象，为抽象出口算方法提供强有力的支撑14。三、【精准·学情分析与教学策略】（一）【知识起点】学生已经熟练掌握了表内除法和整十数除以一位数的口算（如30÷3=10），具备初步的迁移学习能力10。（二）【认知特点】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对“分一分”的操作活动充满兴趣，但将操作过程抽象成数学算式，并理解其内在联系，仍是学习上的挑战。（三）【潜在困难与对策】1.困难：部分学生可能会直接使用乘法口诀“三（十二）十二”得出36÷3=12的结果，虽然答案正确，但并未真正理解两位数拆分的算理，对于后续如96÷3等更大数的口算，若缺乏算理支撑，极易出错。2.对策：教师不能止步于学生得出正确结果，要通过追问“你是怎样想的？”“为什么可以这样想？”“12中的‘1’和‘2’分别表示什么？”，引导学生回溯到分小棒的过程，让思维显性化，确保算理通透。四、【匠心·教学过程设计与实施】（一）【情境导学·唤醒经验，触发问题】（预计用时3分钟）1.【生活引入】教师播放一段关于春天植树的视频或展示图片，并提问：“同学们，你们知道3月12日是什么日子吗？植树有什么好处？”（引导学生说出美化环境、净化空气等，渗透环保教育）。2.【信息提取】课件出示教材主题图（三年级3个班植树，共有36棵树苗，每捆10棵，有3捆，另有6棵散放的）。教师引导：“仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？能根据这些信息提出一个数学问题吗？”13.【核心问题确立】学生提出“平均每班分到多少棵树苗？”教师顺势板书核心问题，并引出课题：“同学们真善于思考！今天我们就来研究在‘植树’活动中遇到的数学问题——两位数除以一位数的口算。”（板书课题：植树）【设计意图】从学生熟知的植树节导入，将数学学习置于真实、有意义的背景下，既激发了学习兴趣，又自然地引出本节课要解决的核心问题，体现了数学来源于生活的思想。（二）【操作探究·建构模型，理解算理】（预计用时15分钟）1.【任务驱动，初次尝试】教师提出活动要求：“请同学们拿出学具（小棒，3捆加6根），动手分一分，看看平均每班到底能分到多少棵树苗？分完后，在小组内说说你是怎么分的。”2.【具身认知，动手操作】学生以小组为单位进行动手操作。教师巡视，捕捉代表性的分法。预设学生可能出现两种分法：（1）【逐根分】将所有小棒拆开，一根一根地分。（2）【优化分】先分整捆的，每班分得1捆（10根），再把剩下的6根拆开，每班分得2根。3.【对比辨析，提炼最优】请不同分法的学生上台展示。教师引导全班对比：“你觉得哪种分法更简便、更快？为什么？”引导学生体会到“先分整捆，再分单根”的方法是基于“十进制的数位”进行有序思考，体现了数学的简洁美。4.【数形结合，抽象算式】教师结合学生的演示，在黑板上逐步板书：第一步：先分3捆，也就是先分30棵。30÷3=10（棵）（板书）第二步：再分6棵。6÷3=2（棵）（板书）第三步：最后把两次分的结果合起来。10+2=12（棵）（板书）所以，36÷3=12（棵）（板书完整算式）5.【算法多样，深化理解】教师追问：“除了分小棒，还有没有其他的思考方法？”（1）【想乘算除】因为12×3=36，所以36÷3=12。引导学生理解除法是乘法的逆运算4。（2）【数的组成】36可以看作是3个十和6个一，除以3，得到1个十和2个一，合起来就是12。6.【核心归纳】教师小结：“同学们真了不起！无论是分小棒，还是想乘法算除法，归根到底都用到了一个共同的方法——把新知识转化成旧知识。36÷3不会算，我们就把它变成30÷3和6÷3，这两个我们都会算。这就是数学学习中非常重要的‘转化’思想。”【设计意图】此环节是本课的核心。通过“操作—展示—对比—抽象”的完整链条，让学生经历知识的形成过程。将直观的动作与抽象的算式一一对应，深刻揭示了“分步计数”的算理，有效突破了教学难点，同时渗透了转化思想和模型意识[2]。（三）【变式迁移·巩固模型，灵活应用】（预计用时8分钟）1.【情境延伸，独立解决】教师继续出示情境：“树苗分好了，同学们开始植树了。三（3）班一共有44人参加植树，老师想把大家分成4人一组进行植树，可以分成几组呢？”4[10]2.【尝试计算，解释算理】学生独立列式并口算：44÷4。请学生汇报计算方法。预设：方法一：40÷4=10，4÷4=1，10+1=11。方法二：因为11×4=44，所以44÷4=11。方法三：44里面有11个4。3.【对比强化，突出核心】教师引导学生观察对比“36÷3”和“44÷4”的计算过程，提问：“这两道题在计算时，有什么相同的地方？”引导学生总结：都是把两位数拆分成“整十数”和“一位数”，然后分别除以除数，最后把两个商加起来。（四）【规律探索·拓展思维，内化提升】（预计10分钟）1.【出示算式组，引导观察】教师将学生分成两大组，分别计算两组算式，并观察其中的规律。第一组：30÷3=33÷3=36÷3=39÷3=第二组：40÷4=44÷4=48÷4=（此处可增加52÷4作为挑战）2.【小组合作，发现规律】学生计算并交流。教师深入小组，倾听学生的发现。3.【全班分享，总结规律】小组代表汇报。（1）计算结果：第一组得数分别是10，11，12，13；第二组得数分别是10，11，12，（13）。（2）【重要·规律总结】引导学生发现：除数不变，被除数每增加一个与除数相同的数（如第一组每次增加3，第二组每次增加4），商就增加1。这实际上揭示了除法运算中等分累加的本质。4.【深层追问，揭示本质】教师追问：“为什么会有这样的规律呢？比如33÷3，为什么比30÷3多1？”引导学生回到算理：30÷3是10份，多出来的3个1，又可以平均分成1份，所以总数就多1份。5.【即时训练，应用规律】完成教材“练一练”第1题，不计算，直接运用规律进行判断或填空，深化对除法意义的理解4。【设计意图】这一环节从单一计算走向规律探索，将学生的思维引向深处。通过观察、比较、归纳，不仅巩固了口算方法，更让学生在变与不变中把握除法运算的本质，培养了推理意识和初步的函数思想。（五）【分层练习·知行合一，解决问题】（预计7分钟）1.【基础练习·夯实双基】口算抢答：26÷2=63÷3=88÷4=96÷3=84÷4=55÷5=重点关注学困生，指名说算法，确保人人过关。2.【综合应用·生活链接】出示生活化问题：（1）【环保行动】同学们收集废品，共收集了84个矿泉水瓶，平均分给4个小队回收，每个小队分到多少个？（渗透环保教育）（2）【书香校园】图书角有96本故事书，要平均放在3个书架上，每个书架放多少本？3.【拓展挑战·高阶思维】（机动处理）想一想：算式“（）÷4=22”中，（）里应该填多少？你是怎样想的？【设计意图】练习设计层层递进，既有指向运算熟练度的基础练习，又有指向应用意识的实际问题，还设置了逆向思维的挑战题，满足不同层次学生的需求，体现了因材施教的原则。（六）【课堂总结·梳理收获，文化渗透】（预计2分钟）1.【知识梳理】教师引导学生回顾：“这节课我们学习了什么？我们是怎样学会的？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。学生可能回答：学会了算36÷3这样的除法；是通过分小棒学会的；知道了可以把新知识变成旧知识来解决。2.【思想提升】教师再次强调“转化”思想的重要性，并告诉学生：“这种‘化新为旧、化繁为简’的思想，在以后学习更复杂的计算时，还会帮我们大忙！”3.【习惯养成】表扬课堂上善于思考、乐于合作、积极发言的同学，鼓励大家继续保持良好的学习习惯。五、【精准·板书设计】植树（两位数除以一位数的口算）问题1：平均每班分到多少棵树苗？问题2：可以分成几组？36÷3=12（棵）44÷4=11（组）算法：1.分小棒：算法：30÷3=10（先分整捆）40÷4=106÷3=2（再分单根）4÷4=110+2=12（最后合并）10+1=112.想乘法：因为12×3=36，所以36÷3=12。【核心算理】转化：两位数÷一位数——>整十数÷一位数+表内除法【设计意图】板书设计条理清晰，重点突出。左侧通过具体问题的解决呈现算法多样化，右侧通过变式强化算法。底部的核心算理提炼，用箭头直观展示了“转化”的数学思想，起到了画龙点睛的作用。六、【深远·教学反思与预设调整】（一）【预设与生成】在操作环节，如果学生一开始就直接用口诀算出结果，教师应给予肯定，然后追问：“你是想到了哪句口诀？那你能用分小棒的方法验证一下吗？”将学生从算法记忆拉回到算理理解上，实现“知其然，更知其所以然”。（二）【困难与帮扶】对于算理理解仍有困难的学生，课后可利用课间时间，让其继续摆弄小棒，并口述分的过程，教师或小老师给予一对一辅导，确保基础知识不留死角。（三）【高频考点预判】本节课的高频考点主要集中在两位数除以一位数的口算以及实际应用上。如“口算84÷4”、“解决‘买文具’、‘分物品’等情境中的