北师大版小学数学三年级下册《电影院》教学设计

北师大版小学数学三年级下册《电影院》教学设计【基础】教学内容分析本课“电影院”是北师大版小学数学三年级下册第三单元“乘法”的第四课时。本节课的教学内容建立在学生已经掌握了两位数乘两位数（不进位）的计算方法以及初步理解乘法的意义和算理的基础之上。教材通过“电影院”这一贴近学生生活实际的情境，引导学生探索并掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法。本节课的核心在于突破“进位”这一难点，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解乘法运算的意义，掌握进位乘法的计算步骤和算理，并能正确地进行计算。同时，教材还注重培养学生从情境中提取数学信息、提出并分析问题、以及运用多种策略解决问题的能力，为后续学习更多位数的乘法以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。【重要】学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经熟练掌握了表内乘法，能够正确计算两位数乘一位数（进位）和两位数乘两位数（不进位），对乘法的意义和基本算理有了初步的认识。然而，对于两位数乘两位数（进位）的计算，特别是连续进位以及计算过程中的分步乘积的对位问题，学生可能会在理解和操作上遇到困难。部分学生可能对进位的处理感到困惑，容易在计算过程中忘记加进位或进位出错。因此，本节课的教学设计需要充分利用学生已有的知识经验，借助“电影院”这一具体情境，通过估算、直观模型（如点子图）和竖式计算等多种方法，帮助学生理解算理，掌握算法，特别是要重点引导学生理解“为什么要进位”以及“如何正确进位”，从而突破学习难点，提升运算能力。【基础】教学目标（一）知识与技能目标1.在具体的情境中，探索并掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法，理解其算理。2.能正确地进行两位数乘两位数（进位）的竖式计算，并能解决相关的简单实际问题。3.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，发展估算意识和数感。（二）过程与方法目标1.通过自主探究、小组合作等活动，经历从实际问题抽象出乘法算式，并探索计算方法的过程。2.能够运用点子图、列表、竖式等多种策略解决问题，体会解决问题策略的多样性，并优化算法。3.在交流与讨论中，能清晰地表达自己的思考过程和计算结果，培养表达和交流能力。（三）情感态度与价值观目标1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和热情。2.在探究活动中获得成功的体验，增强学好数学的自信心。3.培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。【难点】教学重难点（一）教学重点掌握两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法，并能正确进行计算。（二）教学难点理解两位数乘两位数（进位）的算理，特别是计算过程中的进位原理以及第二步乘积的书写位置。【基础】教学准备多媒体课件（包含电影院情境图、座位排列图、计算过程演示等）、学习任务单（包含点子图、空白的竖式练习等）、小棒或计数器（可根据实际情况选择使用）。【核心】教学实施过程一、创设情境，激趣导入（一）情境呈现1.教师利用多媒体课件播放一段电影院观众入场的小视频或展示一张电影院座位的全景图，最后定格在教材中的情境图。教师用富有感染力的语言引入：“同学们，你们喜欢看电影吗？今天，老师要带大家去一个地方，那就是——电影院。请看大屏幕，这是某影院的一个放映厅，仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？”2.引导学生有序观察情境图，鼓励学生用自己的语言描述图中的信息。预设学生会发现：这是一个阶梯教室或电影院的座位图，每一排的座位数是相同的；可能会有一些文字提示，如“电影院有21排座位，每排可坐26人”。3.教师根据学生的回答，提炼并板书关键信息：【重要信息】电影院有21排座位，每排可坐26人。（二）提出问题1.教师提问：“根据这两个数学信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”2.学生独立思考后，在小组内交流自己提出的问题。预设学生会提出：“电影院一共有多少个座位？”或者“这个放映厅最多能容纳多少名观众？”3.教师对学生的提问给予肯定和鼓励，并明确本节课要研究的问题：“同学们提的问题非常有价值，这个问题正好就是我们今天要探究的核心问题。谁来把这个问题完整地表述一遍？”引导学生将问题和条件完整地表述出来：“电影院有21排座位，每排有26个座位，电影院一共有多少个座位？”4.教师板书完整问题：电影院有21排座位，每排26个，一共有多少个座位？（三）列出算式1.教师引导学生根据乘法的意义列出算式。提问：“要求一共有多少个座位，应该怎样列式呢？为什么？”引导学生回答：“因为每排有26个座位，有21排，也就是求21个26是多少，所以用乘法计算。”2.学生口头列式，教师板书算式：26×21或21×26。3.【基础】教师点拨：“这个算式和我们之前学习的两位数乘两位数有什么不同吗？”引导学生观察并发现：之前学习的如24×12是不需要进位的，而这个算式26×21在计算过程中可能会涉及进位。教师顺势揭示课题：“对，今天我们就来继续研究两位数乘两位数，不过这次我们要遇到一个新朋友——‘进位’。”（板书课题：电影院——两位数乘两位数（进位））二、自主探究，构建新知（一）【重要】估算初步感知1.教师引导学生先对结果进行估算：“在精确计算之前，谁能先来估一估，26×21大约等于多少？说说你是怎么估算的？”这一环节旨在培养学生的估算意识和数感。2.学生独立思考后进行全班交流。预设会出现多种估算方法：[1]把21看成20，26×20=520，所以实际结果应该比520大一点。[2]把26看成30，30×21=630，所以实际结果应该比630小一点。[3]把26看成30，把21看成20，30×20=600，所以实际结果大约在600左右。3.教师对学生的估算方法进行点评，并引导学生认识到估算可以帮助我们检验计算结果的合理性。“通过估算，我们知道26×21的结果应该是在520到630之间，大约是600左右。这为我们接下来的精确计算提供了一个大致范围。”（二）【核心】【难点】自主探索算法1.教师提出探究任务：“26×21到底等于多少呢？请同学们利用老师发给你的学习任务单，可以借助上面的点子图圈一圈、画一画，也可以尝试用我们学过的列表法，或者试着列竖式算一算。看看你能想出几种不同的计算方法。”2.学生根据学习任务单，进行独立探究和计算。教师巡视指导，关注学困生的探究情况，鼓励他们尝试用自己的方法解决问题。教师要注意收集有代表性的作品，为后续的交流展示做准备。（三）合作交流，展示算法1.教师组织学生在小组内交流自己的算法，要求每位同学都要发言，说说自己是怎么想的，怎么算的。小组长负责整理本组不同的算法。2.全班汇报交流。教师邀请不同算法的代表上台，利用实物投影仪展示自己的学习单，并讲解计算过程。预设学生可能会出现的算法：（1）【基础】拆数法（转化思想）：[1]26×21=26×20+26×1=520+26=546。讲解：把21排分成20排和1排，先算20排有多少个座位（26×20=520），再算1排有多少个（26×1=26），最后把两部分加起来（520+26=546）。教师结合学生讲解，板书这个过程，并强调这是把新知转化为旧知来解决问题的好方法。（2）【基础】列表法（格子乘法或面积模型）：学生展示列表：将21拆分成20和1，将26拆分成20和6。× 20 61 20 6然后相加：400+120+20+6=546。讲解：这个大表格其实就是点子图的另一种表现形式，把26×21这个大长方形分成了四个小长方形，分别计算它们的面积，最后加起来。（3）【核心】【重点】竖式计算：学生展示竖式：​​​​​​​​​​​​​​​​​​​26×21——————​​​​​​​​​​​​​​​​​​​26（26×1）​​​​​​​​​​​​​​​​​​​52（26×20）——————​​​​​​​​​​​​​​​​​​​546学生讲解计算过程：先用21个位上的1去乘26，得到26，个位对齐；再用21十位上的2去乘26，得到52，这里的2表示2个十，所以52表示52个十，即520，因此5要写在十位上，2要写在百位上；最后把两次乘得的积加起来。教师追问：“52是怎么来的？这里的5为什么写在十位上？2为什么写在百位上？”引导学生深入理解第二步乘积的意义和书写位置。（4）【重要】其他算法：可能会有学生想到26×21=26×3×7=78×7=546或其他拆数方法。教师都应给予肯定和鼓励。（四）【难点】聚焦算理，优化算法1.教师引导：“同学们真了不起，想出了这么多好方法。这些方法虽然形式不同，但它们之间有没有什么共同的地方呢？”2.引导学生发现：无论是拆数法、列表法还是竖式计算，其本质都是把21分成20和1，分别与26相乘，最后再把两次乘得的积加起来。教师可以用多媒体课件动态演示点子图、列表与竖式之间的内在联系：将26×21的竖式计算过程与点子图的分割过程一一对应起来，清晰地展示每一步计算在点子图上对应的是哪一部分。例如，第一步26×1对应的是点子图最左边一列；第二步26×20对应的是剩下的20列；最终的和就是整个点子的总数。3.教师总结：“通过比较我们发现，竖式计算实际上就是拆数法的一种简洁、规范的书写形式。它既清楚地记录了计算过程，又便于我们计算比较大的数。所以，用竖式计算两位数乘两位数是一种非常重要和通用的方法。”4.【重点】教师规范板书竖式计算26×21的完整过程，边写边再次强调关键点：[1]相同数位对齐。[2]用第二个乘数个位上的1去乘第一个乘数26，得26，末位和个位对齐。[3]用第二个乘数十位上的2去乘第一个乘数26，得52个十，所以52的末位要和十位对齐，也就是5写在十位上，2写在百位上。[4]把两次乘得的积加起来，26+520=546。5.教师引导学生回顾刚才的估算结果（大约600左右），与实际计算的结果546进行比较，看是否在合理范围内，从而验证计算的正确性，并再次强调估算的作用。三、变式练习，深化理解（一）【热点】情境迁移，尝试计算1.教师创设新的情境：“刚才我们解决了电影院座位的问题。如果这个电影院每排能坐24人，一共有12排，那又能坐多少人呢？你会计算24×12吗？”2.学生独立列竖式计算24×12，教师指名板演，其余学生在练习本上完成。3.集体订正，重点让学生说一说计算步骤和进位情况。此处24×12也是进位乘法，但只涉及一次进位，用于巩固基本算法。4.教师再出示一道需要连续进位的题目，如“38×25”。提问：“这道题又有什么新特点？计算时需要注意什么？”5.学生尝试计算，可能会出现困难或错误。教师组织学生讨论：“个位上的8×5=40，应该怎么写？向哪一位进几？十位上3×5=15，加上进位的4，得19，又该怎么处理？第二步用十位上的2乘38时，有没有进位？”通过问题串，引导学生一步步分析连续进位的过程。6.教师结合学生的讲解和板演，规范演示38×25的竖式计算全过程，重点强调进位数字的书写位置（通常记在横线上相应数位的右下角）以及每一步计算都要加上进位的数。（二）【高频考点】分层练习，巩固提升教师出示一组练习题，让学生在练习本上独立完成，要求先估算再计算。[1]基础练习（模仿性练习）：23×34，47×12，56×22。[2]变式练习（辨析性练习）：52×41，63×18，79×11。[3]拓展练习（解决问题）：王老师带了800元钱去给同学们买足球，一个足球65元，他想买13个，钱够吗？学生独立练习，教师巡视，对计算有困难的学生进行个别指导，收集典型错例。（三）错例分析，防微杜渐1.教师将巡视过程中收集到的典型错例（如忘记加进位、进位加错、第二步乘积对位错误等）用投影仪展示出来，但不指明是哪位同学做的。2.组织学生进行“火眼金睛辨对错”活动，让学生观察这些竖式，找出错误的地方，分析错误的原因，并提出改正建议。3.教师引导学生总结两位数乘两位数（进位）计算时容易出错的地方，并共同编一个“计算小口诀”或总结注意事项，如：【重要】计算要点：[1]数位对齐是前提。[2]个位乘起记心里。[3]满几十就进几，进位千万别忘记。[4]十位乘完要对齐，最后相加要仔细。四、总结反思，内化提升（一）课堂总结1.教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？”2.学生畅所欲言，可以从知识、方法、情感等方面进行总结。预设学生会说：[1]我学会了两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法。[2]我知道了计算进位乘法时，每一步都要记得加上进位的数。[3]我学会了用估算来检验计算结果。[4]我发现拆数法、列表法和竖式计算之间是有联系的。[5]我觉得做计算题一定要细心，不能马虎。3.教师对学生的总结进行补充和完善，再次强调本节课的核心知识点——两位数乘两位数（进位）的算理和算法，以及良好的计算习惯的重要性。（二）拓展延伸1.教师提出问题：“我们今天学习的知识不仅能解决电影院座位问题，还能解决生活中的很多问题。你能举出生活中需要用两位数乘两位数（进位）来解决的例子吗？”鼓励学生联系生活实际，如计算书的总页数、计算物品的总价、计算面积等。2.布置课后实践作业：回家后，找一找生活中的数学问题，尝试用今天学习的乘法知识来解决它，并和爸爸妈妈交流你的计算过程。五、布置作业，巩固应用（一）基础作业完成课本相关练习题，如“练一练”中的第1、2题。要求先估算，再列竖式计算，并选一题说说自己的计算过程。（二）拓展作业完成课本“练一练”中的第4题或类似的解决实际问题的题目，鼓励学生尝试用不同的方法解决问题，并解释自己的思路。（三）预习作业预习下一节内容“练习三”，回顾本单元所学知识，尝试整理本单元的知識点。【基础】板书设计电影院——两位数乘两位数（进位）—————————————————————问题：电影院有21排，每排26个座位，一共有多少个座位？算式