北师大版小学数学五年级下册《确定位置（二）》教学设计

北师大版小学数学五年级下册《确定位置（二）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【核心素养】本节课“确定位置（二）”是北师大版小学数学五年级下册第六单元的第二课时，属于“图形与几何”领域中“位置”部分的重要内容。在此之前，学生已经学习了用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，也在第一课时中初步掌握了根据方向和距离在平面图上标出物体位置的方法。本课是在此基础上，进一步学习根据方向和距离确定物体的位置，并解决相关的实际问题。本课内容不仅是第一课时的深化和应用，更是后续学习更为复杂的“位置与坐标”（如用数对确定位置、方向与距离在更复杂情境中的应用）以及中学阶段学习平面直角坐标系、极坐标等知识的重要基础。教材编排注重从现实情境出发，引导学生通过观察、测量、计算、描述等活动，经历确定位置的全过程，发展学生的空间观念、几何直观和推理能力。（二）学情分析【基础】五年级的学生已经具备了一定的方向感，能够辨认东、南、西、北、东北、东南、西南、西北八个方向，并且掌握了用量角器量角的基本技能。在第一课时中，他们学习了如何在已知观测点、方向和距离的情况下，在平面图上准确标出物体的位置。然而，学生可能在实际应用中容易混淆观测点，尤其是在需要变换观测点来描述同一物体位置时，对相对位置关系的理解可能会出现困难。此外，将现实情境中的方向、角度和距离抽象为平面图上的数学信息，并能够用准确、完整的数学语言进行描述，仍然是部分学生需要跨越的障碍。【教学重点】本课的教学重点在于让学生在具体情境中，进一步体会确定位置需要方向和距离两个条件，并能根据这两个条件在平面图上确定和描述物体的位置。【教学难点】而教学难点则在于理解并能够根据不同的观测点来描述同一物体或两个物体的相对位置关系，体会观测点变化，描述也随之变化。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【知识技能】使学生在具体情境中，进一步理解并掌握根据方向和距离确定物体位置的方法，能根据方向和距离在平面图上准确确定物体的位置，并能用数学语言清晰、完整地描述物体的位置与方向关系。2.【过程方法】通过创设“救援行动”、“城市定向”等生活化、趣味性的问题情境，引导学生经历观察、测量、计算、描述、交流等数学活动过程，提高学生动手操作能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。在探索和交流中，体会解决问题策略的多样性，发展几何直观和推理意识。3.【情感态度价值观】让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。同时，通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和严谨认真的科学态度。（二）核心素养聚焦1.【空间观念】通过确定位置的活动，在二维平面上建立空间点与方向、距离的对应关系，发展空间想象和空间表征能力。2.【几何直观】借助平面图、方向标等直观工具，将抽象的位置关系具体化、可视化，帮助学生理解和分析问题。3.【推理能力】在根据已知条件推理未知位置，以及根据观测点的变化推理描述的变化过程中，发展逻辑推理和合情推理能力。4.【应用意识】将所学知识应用于模拟现实情境（如搜救、导航）中，体会数学的工具性价值。三、教学准备（一）教师准备多媒体课件（PPT），内含动态演示的方向标、平面图、例题动画；绘制精细的班级座位平面图；准备若干个不同情境的“任务卡”；大号量角器（用于演示）。（二）学生准备每个学习小组准备一幅老师提供的公园或街区局部平面图（含比例尺和方向标）；量角器、直尺、铅笔、橡皮；学生自备的简单指南针（如有条件，用于课下延伸）。四、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入1.情境引入：同学们，你们看过关于野外探险或者紧急救援的电影吗？在茫茫大海或原始丛林中，救援队是如何迅速准确地找到遇险者的？【热点】这背后就蕴藏着我们今天要学习的数学知识——确定位置。今天，我们将化身“小小救援队员”，用数学的眼光和智慧完成一次特殊的救援任务。2.复习铺垫：请看大屏幕（PPT展示一个简单的平面图，图上有一个灯塔（观测点）和A、B两艘船）。谁能准确描述一下A船和B船相对于灯塔的位置？（引导学生回顾第一课时内容，用“东偏北30°方向，距离20千米”等类似语言描述。教师相机板书：观测点、方向、距离。）3.揭示课题：看来同学们已经掌握了确定位置的基本方法。但是，如果情况更复杂，比如救援队的位置变了，或者我们需要同时确定多个目标的位置，又该怎么办呢？今天，我们就继续深入研究“确定位置（二）”。（板书完善课题：确定位置（二））（二）合作探究，建构新知1.【关键点】探究活动一：营救“遇险船”（1）呈现任务：PPT出示情境图。一艘科考船“探索号”在发出求救信号，救援中心“海鹰号”收到信号。平面图上标有“海鹰号”（观测点）的位置，以及一个方向标和比例尺（例如：图上1厘米表示实际距离10千米）。“探索号”在“海鹰号”的什么位置？图上给出了两个关键信息：“探索号”在“海鹰号”的北偏东40°方向，图上距离是3厘米。（2）小组合作：请同学们以4人小组为单位，根据这两个信息，在老师发放的学习单（局部平面图）上，准确地标出“探索号”的位置。（3）汇报交流：请一个小组代表上台，利用投影仪展示本组的操作过程和结果。a.第一步：确定方向。以“海鹰号”为顶点，连接正北方向的射线，用量角器量出40°的角，画出北偏东40°的方向射线。b.第二步：确定距离。根据比例尺（图上1厘米=实际10千米），实际距离未知，但图上距离是3厘米，所以从“海鹰号”出发，在画好的方向射线上量出3厘米长的线段。c.第三步：标出位置。在线段的端点处标上“探索号”。（4）师生评议：大家认为这个小组做得怎么样？有没有需要注意的地方？（强调：量角时0刻度线要对准正北方向；画射线要清晰；确定距离时要准确使用比例尺。）（5）深度追问：谁能完整地说一说“探索号”相对于“海鹰号”的位置？（学生回答：探索号在海鹰号的北偏东40°方向，距离30千米的位置。）【重要】为什么这里强调“相对于‘海鹰号’”？因为观测点是“海鹰号”。确定一个物体的位置，首先要明确观测点。2.【难点】探究活动二：变换角色，互为观测（1）引发思考：刚才我们是以“海鹰号”为观测点找到了“探索号”。现在，如果“探索号”上的船员想向总部报告“海鹰号”相对于他们的位置，那应该怎么说呢？请同学们在小组内讨论，并在刚才的图上试着找一找，量一量。（2）动手操作：学生在小组内展开讨论和测量。教师巡视，引导：观测点变了吗？现在观测点是哪个点？方向会变吗？距离会变吗？（3）汇报发现：a.观测点变化：原来的观测点是“海鹰号”，现在的观测点是“探索号”。b.方向变化：学生测量发现，“海鹰号”在“探索号”的什么方向？由于两点的相对位置是固定的，但观测点变了，描述的方向正好相反。经过测量和引导，学生得出“海鹰号”在“探索号”的南偏西40°方向。c.距离不变：两个点之间的直线距离是不会变的，所以距离依然是30千米。（4）关键点拨：【非常重要】同学们发现了没有？当观测点发生变化时，我们描述物体位置的方向也随之发生了变化，但是两个地点之间的实际距离保持不变。正因为如此，在描述位置时，我们一定要先说清楚“以谁为观测点”。我们可以把这种关系理解为“方向相对，距离相等”。3.【综合应用】探究活动三：寻找“补给点”（1）问题升级：救援不能只靠一艘船。现在，另外一艘补给船“奋进号”也收到了信息，它需要同时给“海鹰号”和“探索号”运送物资。平面图上显示了“奋进号”的位置（已知）。现在，请你分别以“奋进号”为观测点，描述一下“海鹰号”和“探索号”的位置。（2）分层练习：a.基础任务：全体同学都尝试在图上分别测量并计算出“海鹰号”和“探索号”相对于“奋进号”的方向和距离。b.挑战任务：能力较强的同学可以进一步思考，如果要从“奋进号”出发，依次到达“海鹰号”和“探索号”，最短的航线是怎样的？需要航行多少千米？（3）全班交流：请不同层次的学生汇报他们的测量和计算结果。重点交流方向是如何确定的，距离是如何通过比例尺计算出来的。强调面对多个目标时，要逐一确定每个目标相对于同一个观测点的位置。（三）巩固练习，深化理解1.【基础练习】课本“练一练”第1题。学生独立完成，描述图中各建筑物相对于学校（中心点）的位置。指名回答，集体订正。重点关注方向的描述（如：是北偏东还是东偏北）和距离的计算。2.【高频考点】课本“练一练”第2题。“奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？”这是一道经典的相对位置问题。先让学生独立思考，尝试画图，然后小组内交流想法。引导学生发现：观测点互换，方向相反，角度不变。从而得出妙想看奇思应在南偏西50°（或西偏南40°）的方向上。3.【拓展应用】“我是城市小向导”。（1）任务发布：每个小组发一张本市区某公园或街区的局部平面图（图上标注有主要景点或建筑物，并配有方向标和比例尺）。（2）活动要求：a.小组内一人指定一个起点和一个终点（两个不同的建筑物），其他人根据平面图，准确描述出从起点出发如何到达终点。（例如：从动物园东门出发，向____偏________°方向走____米，到达游乐园。）b.轮流担任“向导”，组员评价其描述是否准确、清晰。c.选择一组最有趣的路线，向全班同学汇报展示。（3）活动目的：将课堂知识延伸到生活实际，让学生在模拟导航中，加深对确定位置方法的理解，提高解决实际问题的能力，同时感受数学的乐趣。（四）课堂总结，反思提升1.知识回顾：通过今天的学习，你对“确定位置”有了哪些新的认识？（引导学生从知识、方法、感受等方面畅谈。）2.教师总结：同学们，今天我们不仅巩固了用方向和距离确定位置的方法，更重要的是学会了灵活运用，特别是体会到观测点的重要性，以及当观测点变化时，位置描述会如何变化。数学就是这样，它能帮助我们更精准地认识世界、解决问题。希望同学们能带着今天学到的本领，在生活中做一个有心人，去发现更多数学的奥秘。3.自我评价：请同学们根据今天自己在小组活动中的表现和练习的完成情况，给自己一个客观的评价（如：优秀、良好、合格），并说说在哪些方面还需要努力。五、板书设计确定位置（二）一、确定位置的三要素：观测点、方向、距离二、方法步骤：1.确定观测点，找方向（量角度）2.确定图上距离（算实际距离）3.描点、标注三、相对位置关系：观测点互换，方向相反，距离不变例：A在B的北偏东40°方向，30千米处。B在A的南偏西40°方向，30千米处。六、作业布置1.【必做】课本“练一练”第3题、第4题。2.【选做】利用周末时间，和家人一起去公园或小区里，选择一个中心点（如凉亭、广场），尝试描述周围几个标志性物体（如长椅、大树、商店）相对于这个中心点的位置，并画一张简单的方位图。下节课我们来分享你的“小小导游图”。七、教学反思（预设）（一）成功之处本节课以“救援行动”为主线，将数学知识融入生动有趣的情境中，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在小组合作环节，学生通过动手操作、讨论交流，自主建构了知识体系，特别是对“观测点变化，描述也随之变化”这一难点，通过亲身测量和对比分析，理解得比较透彻。分层练习的设计，兼顾了不同层次学生的需求，让每个学生都能在原有基础上获得发展。（二）不足之处在小组活动中，个别小组的讨论效率不高，部分学生动手操作时对量角器的使用还不够熟练，导致测量结果出现偏差，影响了后续的描述。在时间分配上，最后一个拓展活动略显仓促，部分小组的成果没有得到充分展示。（三）改进设想1.在课前复习环节，可以增加一些用量角器量角的专项练习，为新课操作做好更充分的铺垫。2.在小组合作时，教师应加强巡视指导，及时发现问题并给予针对性帮助，可以请操作规范的小组上台演示，起到示范作用。3.对于拓展活动，可以提前布置为预习作业，让学生在课前对平面图有所了解，课堂上就能有更充裕的时间进行交流和展示，使活动效果最大化。4.可以设计一个微型的、动态的课件，演示观测点变化时，方向线如何旋转，帮助学生建立更清晰的表象，克服空间想象的困难。八、教学评价设计（一）过程性评价1.课堂参与度：观察学生在情境导入、小组讨论、全班交流等环节的参与热情和专注程度。2.合作交流能力：