《除法的初步认识：基于核心素养的单元整体教学设计（北京版二年级上册）》

《除法的初步认识：基于核心素养的单元整体教学设计（北京版二年级上册）》一、教学理念与设计思路【非常重要】本节课的设计秉持“为理解而教，为迁移而学”的核心理念，深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求。我们不仅要教会学生如何列式计算，更要引领他们穿越符号的壁垒，触摸除法的数学本质——即“平均分”。本设计以“多元表征”理论为基石，引导学生在“动作（操作）—表象（语言）—符号（算式）”的认知轨道上稳步前行，经历数学化的完整过程。同时，我们站在单元整体教学的高度，将本课视为从“乘法意义的理解”到“除法意义的建构”的关键桥梁，旨在通过丰富的操作活动和开放性的问题情境，培养学生的数感、运算能力和初步的模型意识，为后续学习用乘法口诀求商乃至更复杂的四则运算奠定坚实的认知基础。课堂上，我们将践行“学为中心”的理念，让学习在每一个学生的亲身体验和深度参与中真实发生。二、教学内容背景分析（一）教材分析：承上启下的关键节点本节课是北京版二年级上册第二单元《表内乘法和除法（一）》中的核心内容。在此之前，学生已经学习了“平均分”的概念和乘法意义，这是理解除法意义的直观基础与认知前提。教材编排了“熊猫分竹笋”这一经典情境，意在将“平均分”的活动与新的运算符号“÷”建立直接联系1。本节课的学习将直接影响到后续“用乘法口诀求商”以及“解决实际问题”的效率与深度。从教材的逻辑体系来看，这是学生第一次接触除法，标志着他们从对“等分”的直观感知，迈向了用数学符号进行抽象表达的崭新阶段，在小学数概念发展序列中具有里程碑式的意义7。（二）学情分析：从生活经验到数学概念的跨越【重要】二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”前期，他们的思维具有强烈的具象性和动作性，对“公平”“一样多”有着朴素的生活体验。在本课之前，学生已能熟练进行平均分的实物操作，并能用语言描述分的过程与结果，这为引入除法提供了肥沃的土壤。然而，学习的难点也显而易见：第一，除法算式的抽象性与学生习惯的加减法算式不同，它不直接呈现运算过程，而是对过程的概括，学生容易出现“知其然不知其所以然”的情况。第二，对“除号”意义的理解，需要将其与“平均分”的动作建立起牢固的神经链接。第三，在具体情境中，准确辨析“总数”“份数”与“每份数”，并用它们对应到除法算式中的“被除数”“除数”“商”，是学生初次遭遇的复杂符号化任务5。三、教学目标与核心素养架构（一）教学目标1.【基础】结合具体情境，理解除法的意义，知道“平均分”的问题可以用除法来表示。认识除号，会正确读、写除法算式。2.【核心】经历看一看、说一说、分一分、画一画等数学活动，能够根据“平均分”的情境，准确地列出除法算式，并能说出算式各部分的名称及其表示的实际意义。3.【拓展】在与同伴合作分物的过程中，感受数学与生活的密切联系，初步培养分析问题和解决简单实际问题的能力，建立对数学学习的积极情感。（二）核心素养渗透本课着重培养以下核心素养：1.数感：在具体情境中理解除法运算的意义，建立数与现实世界的联系。2.运算能力：能够正确列式，明晰除法算理（即为什么要用除法）。3.模型意识：初步感知“总数÷份数=每份数”或“总数÷每份数=份数”的基本数量关系模型。4.几何直观：通过圈画、摆小棒等方式，直观表达除法意义。四、教学重难点定位【高频考点】教学重点：理解除法的意义，掌握除法算式的读法、写法及各部分名称。这是本节课必须达成的显性知识目标，也是后续计算的基础。【难点】教学难点：深刻理解除法与“平均分”的内在联系，能够用除法算式准确地表达具体的平均分过程，即理解抽象算式与具体操作之间的对应关系。特别是对于“两种平均分”（等分除与包含除）的共同本质——即“平均分”——的抽象概括，是学生思维上的一道坎5。五、教学准备1.教具：多媒体交互式课件（含动画演示）、磁性教具（大圆片、小棒）、板书贴图。2.学具：每小组一篮学具（小棒、圆片、小花片若干），每人一张学习任务单。六、教学实施过程（核心环节，详细展开）（一）唤醒经验，情境导入：帮熊猫贝贝分竹笋1.故事激趣：课件播放动画。熊猫贝贝过生日，它采了12根新鲜的竹笋，要把它放在4个盘子里，用来招待朋友们。可是它遇到了一个难题：怎样放才能让每个盘子里的一样多，不让朋友们说它偏心呢？2.操作复习：孩子们，你们能帮帮它吗？请大家拿出老师为你们准备的12根小棒，代替竹笋，在桌面上动手分一分。3.汇报交流：请一位同学到黑板前，用磁性圆片演示他的分法。（预设学生会呈现1根1根地分、2根2根地分或先3根3根地分等方法）1.4.师追问：你们是怎么分的？最后每个盘子里有几根？2.5.生：我是1根1根地分，分完一轮再分一轮，最后每盘3根。3.6.师：为什么要这样分？这样分的结果有什么特点？4.7.生：因为要每盘一样多，不能有的多有的少。结果每盘都是3根。8.概念唤醒：师总结：同学们说得非常好！像这样，每份分得同样多，就叫作——（生齐答：平均分）。刚才我们做的就是把12根竹笋平均分成4份，每份是3根1。【设计意图】利用帮熊猫分东西这一儿童喜闻乐见的情境，既复习了“平均分”这一核心概念，为新课做好认知铺垫，又迅速吸引了学生的注意力，激发了探究欲望。动手操作让抽象的数学概念有了动作的支撑。（二）操作建模，引入新知：除法算式诞生了1.制造认知冲突，引出新符号：师：孩子们用“平均分”帮熊猫贝贝解决了大难题，真了不起！像这样“把12平均分成4份，求每份是多少”的问题，在我们的数学王国里，除了用语言描述、动手操作，还有一种非常简洁的数学语言来表示。它就是——除法。（板书课题：除法的初步认识）2.认识除号，溯源意义：课件出示除号“÷”。1.3.师：这个新朋友叫“除号”。大家仔细看，它有什么特点？（一条横线，上下各一个点）2.4.师（微课小故事）：你们猜猜，数学家们为什么用“—”和“•”来组成除号？其实，这条横线就像我们分东西时的那条“公平线”，表示平均分；上面的点代表原来的总数，下面的点代表分成的份数，合起来就表示“平均分”的意思8。5.读写结合，构建模型：师：现在，我们就用这个新符号，来记录刚才分竹笋的过程。1.6.写一写：师边板书边讲解：要分的总数是12，写在除号前面；要平均分成4份，就把4写在除号后面；等号后面写每份分得的数量，就是3。板书完整算式：12÷4=3。2.7.读一读：这个算式读作“12除以4等于3”。（全班齐读，男生读，女生读）3.8.说一说：师指着算式中的每个数提问：在这个故事里，12表示什么？4表示什么？3又表示什么？（生：12是竹笋总数，4是盘子数，3是每盘分得的个数）9.【基础】类比迁移，强化理解：师：如果把12根竹笋平均分成2盘，每盘几根？你能列个算式吗？请在学习单上写一写。1.10.学生独立写算式：12÷2=6。2.11.同桌互相说一说：算式中每个数表示什么意思？【设计意图】将“平均分”的操作过程与“除法算式”的书写同步进行，并借助“除号”的形象化解读，帮助学生理解除法就是“平均分”的符号化表达。反复追问算式中每个数的含义，促使学生将抽象的符号还原为具体的分物情境，实现动作表征向符号表征的平稳过渡。（三）【重要】深化理解，区分两种平均分（除法意义的再建构）1.情境延续，出示新问题：课件出示：熊猫贝贝想，如果我把这些竹笋每4个放一盘，可以放几盘？2.对比操作，明晰区别：1.3.师：这还是一个“平均分”的问题吗？为什么？（生：因为每盘放的一样多，所以也是平均分）2.4.师：请大家再用小棒分一分。这次不是往盘子里一个一个放，而是要“每4根圈一圈”，看看能圈出几份。3.5.学生动手圈画，展示结果：分成了3盘。6.尝试列式，引发思考：师：这个问题能用除法表示吗？如果能，算式是什么？1.7.引导学生列出：12÷4=3（个别学生可能会对除数和商的意义产生混淆）2.8.【难点突破】师引导学生对比刚才的两个问题：1.3.9.第一个问题：12÷4=3，是知道“份数”（4盘），求“每份数”（每盘3根）。2.4.10.第二个问题：12÷4=3，是知道“每份数”（每盘4根），求“份数”（分成了3盘）。5.11.师追问：为什么两次分的对象都是12根竹笋，分的标准不一样，但列出的除法算式却都是“12÷4=3”？这里的两个“4”和两个“3”在故事里意思一样吗？6.12.生讨论后小结：第一个算式中的“4”是盘子数（份数），“3”是每份数；第二个算式中的“4”是每份数，“3”是份数。虽然意思不同，但它们都是把12根竹笋进行平均分，所以都可以用除法12÷4=3来表示。13.认识各部分名称：师结合第二个算式，介绍除法算式各部分的名称：总数12叫“被除数”，表示要分的总数；等号后面的结果3叫“商”；而在除号后面的这个4，在第一道题里表示份数，在第二道题里表示每份数，但它都表示我们“分”的要求，我们把它叫做“除数”。（板书：被除数、除数、商）【设计意图】这是本课最核心、最关键的环节。通过呈现“等分除”和“包含除”两种原型，引导学生发现尽管分的标准不同，但本质上都是“平均分”，因此都可以用同一个算式（形式上）来表示。这不仅化解了学生未来学习中的常见混淆点，更深刻地揭示了除法概念的本质，提升了思维的高度。（四）分层练习，巩固应用1.【基础】看图写算式，说一说：教材第18页“做一做”。出示18块饼干的图，分别给出“平均分成3份”和“每6块一份”两种要求，让学生先动手摆一摆（或圈一圈），再写出除法算式，最后和同桌互相说说每个数的含义1。2.【高频考点】根据说法写算式：1.3.6除以3等于2。2.4.把20平均分成5份，每份是4。3.5.被除数是15，除数是3，商是5。6.【难点】辨析练习，判断正误：下面的分法是平均分吗？如果是，请写出除法算式。1.7.图A：10个苹果，放在2个盘子里，一盘6个，一盘4个。（学生判断：不是平均分，不能用除法）2.8.图B：有8个小朋友，每2人一组做游戏，可以分成几组？（学生判断：是平均分，算式8÷2=4）3.9.图C：课件演示，把一些物品虽然分成几份，但每份看起来不是同样多，让学生纠错。10.【拓展】开放性操作：老师这里有16根小棒，你能把它平均分吗？想怎么分就怎么分。分好后，在小组内说说你的分法，并写出对应的除法算式。1.11.小组活动，教师巡视指导，收集不同分法（如16÷2=8，16÷4=4，16÷8=2，16÷16=1等）。2.12.集体汇报，引导学生观察这些算式，你有什么发现？（分的份数越多，每份就越少；分的份数越少，每份就越多）8【设计意图】练习设计层层递进，从基础的模仿性练习，到有针对性的辨析练习，再到开放性的探究练习，既确保了所有学生达成基本目标，又为学有余力的学生提供了思维发展的空间。（五）课堂总结，回顾反思师：同学们，今天这节课我们和除法交上了朋友。回顾一下，我们是怎样认识这位新朋友的？1.知识梳理：我们从一个“平均分”的故事开始，认识了一个新符号——除号，学会了写除法算式、读除法算式，还知道了算式里各部分的“名字”。2.情感升华：更重要的是，我们发现，当我们在生活中遇到“平均分”的问题时，无论是知道份数求每份数，还是知道每份数求份数，都可以请出“除法”这位好朋友来帮忙。希望大家以后在生活中多用数学的眼光去发现除法，用好除法这个工具。七、板书设计（逻辑呈现，重点突出）除法的初步认识12÷4=3⋮⋮⋮被除商除号数数读作：12除以4等于3。表示1：把12平均分成4份，每份是3。（等分除）表示2：12个，每4个一份，分成了3份。（包含除）【核心】只要是把一个数“平均分”，都可以用除法计算。八、教学反思与预设（深度反思，超越常规）1.预设与生成：在“包含除”的列式环节，极有可能出现学生将算式列为“12÷3=4”的情况。此时教师不应急于否定，而应将其作为宝贵的生成性资源，引导学生回到“分”的情境中，指着“每4个一份”中的“4”，追问：“题目要求我们