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算法设计与分析本节要点CONTENTS斐波那契数列斐波那契数列实例2（B2064）：斐波那契数列是指这样的数列：数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数

k，要求斐波那契数列中第k

个数是多少。斐波那契数列斐波那契数列的递归式表达式如下：

以F(6)为例，递归求解过程如下图所示。

斐波那契数列设计递归函数三部曲：（1）函数名和参数定义递归函数名为fib()，需要设计一个参数n。（2）递归的结束条件递归的结束条件即递归的出口，考虑特殊情况，n为1和2直接返回1。（3）自调用在函数内部调用自身，调用自身时函数名相同。当n>2时，F(n)=F(n−1)+F(n−2)，F(n−1)和F(n−2)可以调用同名函数fib(n−1)和fib(n−2)实现。斐波那契数列斐波那契数列递归算法的时间可以根据递归树的节点数计算，时间复杂度为O(2n)。递归使用栈空间的大小等于递归树

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