奥数趣味学习人教版数学四年级下册：小数加减法的巧算

奥数趣味学习人教版数学四年级下册：小数加减法的巧算一、加法交换律和结合律1．52．3.17+7.48-2.38＋0.53-3.48-1.62＋5.33．91.5+88.8+90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.84．2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝5．计算0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875＋0.75+0.8125+0.875+0.93756．计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67二、连减的性质7．计算：9.14-1.43-4.57=。8．17.83−9.5−7.83−0.59．37.A．34 B．34.5 C．35 D．35.510．用简便方法计算。（1）4.7+1.96+5.3（2）18.84+1.78-5.84（3）3.29+7.63+2.37+6.71（4）1.85-0.43-0.57三、凑整11．9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.612．0.998+9.98+99.8+99813．1.998+29.98+399.8+499814．999.9+99.9+9.9+0.915．1999+199.9+19.99+1.999+1.11116．简便计算1.9+1.99+1.999+1.999917．同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！（1）0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999（2）1.996+19.97+199.8（3）0.7+9.7+99.7＋-+999999999.7四、分组求和（难度提升）18．计算1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…＋0.04+0.03-0.02-0.0119．325.24+425.24+625.24+925.24+525.2420．124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

答案解析部分1．【答案】解：原式=（5.7+4.3）-（3.6+6.4）

=10-10

=0【解析】【分析】利用加减法交换律，将式子进行重组：（5.7+4.3）-（3.6+6.4），即可进行简便运算2．【答案】解：3.17+7.48-2.38＋0.53-3.48-1.62＋5.3=（3.17+0.53）+（7.48-3.48）-（2.38+1.62）+5.3=3.7＋4-4+5.3=9【解析】【分析】应用加法交换律和减法性质进行计算，凑整计算的思想。3．【答案】解：91.5+88.8+90.2＋270.4＋89.6＋186.7＋91.8=90+1.5+90-1.2+90+0.2+90×3+0.4+90-0.4+90×2+6.7+90+1.8

=90×（1+1+1+3+1+2+1）+（1.5-1.2+0.2+0.4-0.4+6.7+1.8）

=900+9

=909【解析】【分析】仔细观察算式发现，加数都是在90附近的小数，因此把题中的加数都以90为标准，多的加上，少的减去，其中270正好是3个90，180正好是2个90。4．【答案】3333【解析】【解答】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994

＝（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）

=3000+300+30+3

=3333。

故答案为：3333。

【分析】应用加法交换律和结合律进行凑整计算。5．【答案】解：0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375＋0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875＋0.75+0.8125+0.875+0.9375=（0.0625+0.9375）+（0.125+0.875）＋（0.1875+0.8125）+（0.25+0.75）+（0.3125+0.6875）+（0.375＋0.625）+（0.4375+0.5625）+0.5

=1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋0.5=7.5【解析】【分析】观察算式可以发现，算式中的小数加数首尾相加正好凑成1，可以应用加法交换律和结合律进行凑整计算。6．【答案】解：56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67＝（56.43+13.57）+（12.96-8.96）-（4.33+5.67）＝70+4-10＝64【解析】【分析】应用加法交换律和减法性质进行计算，凑整计算的思想。7．【答案】3.14【解析】【解答】解：9.14-1.43-4.57

=9.14-(1.43+4.57)

=9.14-6

=3.14

【分析】这类计算题展示了减法的一个重要性质：一个数连续减去两个数，其结果等于这个数减去这两个数的和。利用这一性质，我们可以将原本需要两步的减法运算简化为一步，从而提高计算效率。8．【答案】解：原式=17.83－7.83－（9.5＋0.5）

=10－10

=0【解析】【分析】利用交换律，将小数部分相同的小数交换到一起优先计算。9．【答案】D【解析】【解答】解：37.5-1.53-0.25-0.22

=37.5-（1.53+0.25+0.22）

=37.5-2

=35.5

故答案为：D。

【分析】根据加法结合律将原式写成37.5-（1.53+0.25+0.22），进而可简便计算，得出答案。10．【答案】（1）4.7+1.96+5.3

=4.7+5.3+1.96

=10+1.96

=11.96（2）18.84+1.78-5.84

=18.84-5.84+1.78

=13+1.78

=14.78（3）3.29+7.63+2.37+6.71

=（3.29+6.71）+（7.63+2.37）

=10+10

=20（4）1.85-0.43-0.57

=1.85-（0.43+0.57）

=1.85-1

=0.85【解析】【分析】（1）运用加法结合律进行简算（2）运用加法交换律进行简算（3）运用加法结合律和加法交换律进行简算（4）利用连减性质进行简算。11．【答案】解：9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6

=(10-0.4)+(100-0.4)+(1000-0.4)+(10000-0.4)+(100000-0.4)

=10+100+1000+10000+100000-0.4×5

=111110-2

=111108【解析】【分析】小数的巧算同整数凑整方法相似，关键是凑整。原式可把数字分开计算，然后再求和，也可以将整数部分相加，小数部分相加，在求和，得出最后结果。12．【答案】解：0.998+9.98+99.8+998

=9.98×0.1+9.98+9.98×10+9.98×100

=9.98×（0.1+1+10+100）

=9.98×111.1

=1108.778【解析】【分析】首先提公因式9.98，得到9.98×0.1+9.98+9.98×10+9.98×100，然后运用乘法分配律化简计算即可。13．【答案】解：1.998+29.98+399.8+4998

=(2−0.002)+(30−0.02)+(400−0.2)+(5000−2)

=（2+30+400+5000）−（0.002+0.02+0.2+2）

=5432−2.222

=5429.778【解析】【分析】利用小数的巧算，将每个加数转化为整数减一个小数的形式，然后利用连减等于减和的形式，将被减数加在一起减去减数加在一起，最后算出答案即可。14．【答案】解：999.9+99.9+9.9+0.9

=1000-0.1+100-0.1+10-0.1+1-0.1

=（1000+100+10+1）-0.4

=1111-0.4

=1110.6【解析】【分析】观察算式中的每项都接近整千、整百、整十、整数且都少0.1，所以先进行拆分变形得

1000-0.1+100-0.1+10-0.1+1-0.1，再合并同类项，整数和小数分别相加减，计算结果。15．【答案】解：原式=（1999+1）+（199.9+0.1）+（19.99+0.01）+（1.999+0.001）

=2000+200+20+2

=2222【解析】【分析】将1.111拆分成：1+0.1+0.01+0.001，然后利用加法交换律，将式子变形为：（1999+1）+（199.9+0.1）+（19.99+0.01）+（1.999+0.001）即可运算16．【答案】解：1.9+1.99+1.999+1.9999

=2-0.1+2-0.01+2-0.001+2-0.0001

=2+2+2+2-0.1-0.01-0.001-0.0001

=8-（0.1+0.01+0.001+0.0001）

=8-0.1111

=7.8889【解析】【分析】把4个数都化为一个整数和一个小数的差，再运用连减性质进行简算。17．【答案】（1）解：0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001）=5-0.11111=4.88889（2）解：1.996+19.97+199.8=（2-0.004）+（20-0.03）+（200-0.2）=（2+20+200）-（0.004+0.03+0.2）=221.766（3）解：0.7+9.7+99.7＋-+999999999.7=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+……+(1000000000-0.3)

=1+10+100+……+1000000000-(0.3+0.3+0.3+……+0.3)

=1111111111-0.3×10

=1111111108【解析】【分析】（1）五个加数都与整数1接近，所以可以把加数0.9表示为1-0.1，0.99表示为1-0.01，以此类推，进行计算；

（2）三个加数分别与整数2，20和200接近，所以可以把加数1.996表示为2-0.004，19.97表示为20-0.03，199.8表示为200-0.2，进行计算；

（3）算式中的十个加数，每个数与整十数都相差0.3，所以每个数都加上0.3变成整数，最后，再减去10个0.3即可。18．【答案】解：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…＋0.04+0.03-0.02-0.01=1+（0.99-0.98-0.97+0.96）+（0.95-0.94-0.93+0.92）+…+（0.07-0.06-0.05+0.04）+0.03-0.02-0.01=1+0+0+……+0+0

=1【解析】【分析】应用结合律进行计算，小数部分结果可以凑成0，从而进行计算。19．【答案】解：325.24+425.24+625.24+925.24+525.24

=（300+25.24）+（400+25.24）+（600+25.24）+（900+25.24）+（500+25.24）=300+400+600+900+500+25.24×5=2700+126.2=2826