2.4.1单摆的回复力 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

第二章

机械振动第4节

单摆思考并回答问题。

用日影测时受气象限制，很不方便。于是人们发明了漏沙计时的“沙钟”，燃香计时的“火钟”，滴水计时的“水钟”。我国北宋苏颂等人发明了“水运仪象台”，它是最早采用齿轮的机械计时仪，被著名科学史专家李约瑟誉为“现代天文钟的鼻祖”。

现在我们使用摆钟进行计时，请问影响摆钟计时准确性的因素有哪些？[答案]

摆钟的计时是否准确与摆钟的摆长和当地的重力加速度有关。思考2：.假设将一个摆钟（如图所示）带到空间站内，则该摆钟钟摆的周期如何变化？

正确的打“√”，错误的打“×”。（1）

单摆回复力的方向总是指向悬挂位置。(

)×（2）

单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的。(

)√（3）

单摆的振幅越大，周期越大。(

)×（4）

单摆的周期与摆球的质量无关。(

)√

√第1课时

单摆的回复力任务1

单摆的理想化条件情境引入

生活中经常可以看到悬挂起来的物体，在竖直平面内做往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点后释放，小球就会来回小角度摆动。问题引领小球的小角度摆动是简谐运动吗？[答案]

细线的质量与小球的质量相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略时，小球的小角度摆动可以看作简谐运动。知识生成1.单摆（1）质量关系：细线质量与①___________相比可以忽略。（2）线度关系：小球的直径与②___________相比可以忽略。（3）力的关系：空气等对小球的阻力与③_____________和④___________相比可以忽略。

单摆是实际摆的⑤_________模型，实验中为满足上述条件，我们尽量选择⑥_________、⑦_________的球和尽量轻和不易伸长的线。小球质量线的长度小球的重力线的拉力理想化质量大体积小2.单摆的运动特点

在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正（余）弦函数规律。应用探究

例1

下列装置可看作单摆的是_____。⑥[解析]

单摆模型需要满足的条件：摆线的长度需远大于摆球的直径；摆球的质量需远大于摆线的质量，或摆线的质量对于整个装置来说可以忽略不计；摆线的弹性必须很小；摆球受到的阻力可以忽略不计。综上可知，只有⑥号装置可以看成单摆。分析问题.建构理想化模型作为研究物理问题常用的一种方法，其核心是什么？【提示】理想化模型的核心思想是抓住问题的主要因素，忽略其次要因素。

理想化物理模型——单摆1.单摆摆线长度与摆球直径相比，摆球的直径可以忽略，且摆线的形变可以忽略。2.单摆在摆动过程中的摆角不能过大。任务2

单摆的回复力情境引入

如图1所示，细线上端固定，下端与一激光笔相连,让其在竖直面内摆动，其下方有一长方形木板，上面覆盖感光纸，当激光笔来回摆动时，匀速拉动长木板，则在感光纸上面会得到其振动图像，改变拉动木板的速度，可以获得不同的图像（如图2），请大家通过简谐运动的特点判断激光笔的摆动是不是简谐运动。问题引领除了上述方法之外，是否可以通过动力学特征证明小球的摆动是简谐运动？

知识生成

单摆的回复力1.回复力的来源：如图所示，摆球的⑧_______沿圆弧切线方向的分力提供回复力（沿半径方向的合力提供向心力）。重力2.回复力的特点：单摆的偏角很小时，小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成⑨_______，方向总是指向⑩___________，单摆的运动可看成⑪___________。正比平衡位置简谐运动应用探究

D

分析问题.摆球所受重力与摆线的拉力的合力有什么作用效果？【提示】合力沿圆弧切线方向的分力提供回复力，合力沿圆弧法线方向的分力提供向心力。

例3

（多选）一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是(

@27@

)。

CD

分析问题.（1）摆球位于位移最大位置处时，摆球是否平衡，其速度是多少？（2）摆球摆动过程中，能量如何变化？【提示】（1）摆球运动到位移最大处时，摆球的速度为零，摆球受到的合力不为零，因此摆球不处于平衡状态。（2）摆球摆动过程中，重力势能和动能相互转化，机械能守恒。

摆球从平衡位置向两侧运动的过程中，速度、动能均减小，位移、加速度、回复力、重力势能均增大，机械能总量不变。摆球在平衡位置处速度最大，动能最大，在两侧最远端，位移最大，回复力最大，加速度最大，重力势能最大。1.（任务1）（多选）单摆是为了研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想化条件是(

@30@

)。A.摆线质量不计

B.摆线不可伸缩C.摆球的直径比摆线长度小得多

D.只要是单摆就在做简谐运动ABC

2.（任务2）如图1所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图像如图2所示，以下说法正确的是(

@32@

)。

A

3.（任务2）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(

@34@

)。A.摆球受重力、摆线的张力、回复力和向心力的作用B.摆球的回复力最大时，向心力为零，回复力为零时，向心力最大C.摆球的回复力最大时，摆线的张力大小比摆球的重力大D.摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向B

4.（任务2）光滑圆弧面上有