2.3简谐运动的回复力和能量课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

简谐运动的回复力和能量高中物理选择性必修第一册第二章1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。学习目标引入GFNF问题1：如图，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到M再放开后，它为什么会在M—O—M′之间振动呢？分析振子的受力。提示：当振子离开平衡位置后，振子受到总是指向平衡位置的力作用，这样振子就不断地振动下去．问题2：弹簧振子振动时，弹力与位移有什么关系呢？提示：振子受到的弹力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反．GFNF引入

1.回复力:

(1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力．(2)方向：指向平衡位置．(3)表达式：F＝－kx.(4)作用效果：把物体拉回到平衡位置一、简谐运动的回复力

2.回复力的理解:

回复力是按效果命名的力，它可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。弹力和重力的合力充当回复力；1.如图所示，竖直方向的弹簧振子由哪些力提供回复力？2.如图所示，m随M一起振动，m的回复力是由哪个力提供？m的回复力是静摩擦力提供；

3.简谐运动的动力学特征:

如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。F＝－kx.例

［多选］下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（）A.回复力是使物体回到平衡位置的力B.回复力一定是变力C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反解析：A、B对：回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，由F=-kx可知，回复力是变力。C、D错：回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同。AB例：光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动，请你证明小球的振动是简谐运动GFNG1解析：小球在光滑圆弧面上摆动时，回复力由重力沿切线方向的分力提供在偏角很小时，小球相对于最低点的位移为x与所对应的弧长近似相等；设圆半径为r，符合简谐运动的动力学特征，则小球做简谐运动

二、简谐运动的能量【思考】如图所示的弹簧振子．观察振子从B→O→C→O→B的一个循环．(1)振子在振动过程中动能、势能的变化规律．(2)振子在振动过程中机械能守恒吗？提示：(1)振子的动能变化规律：B→O过程动能增大，O点动能最大，O→C动能减小．振子的势能变化规律：振子在B、C两点势能最大，B→O过程势能减小，O点势能为0，O→C过程势能增大．(2)振子在振动过程中只有弹力做功，故机械能守恒MM→OOO→M'M'M'→O位移回复力加速度速度动能弹性势能机械能O→M右；最大左；最大左；最大0

0

最大不变右；

左；

左；

左；

不变

0

0

0

左；最大最大0

不变左；

右；

右；

左；

不变

左；最大右；最大右；最大0

0

最大不变左；

右；

右；

右；

不变

右；

左；

左；

右；

不变

简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep量的关系：1.把握两个特殊位置最大位移处，x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；平衡位置处，x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.2.位移与回复力（加速度）的关系大小关系：F=-kx知，力与位移大小成正比；方向关系：力与位移方向总相反.简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep量的关系：3.位移方向的确定由定义的角度：简谐运动的位移由平衡位置指向振子所在位置由位移与回复力关系：位移与回复力方向相反4.回复力方向的确定由定义的角度：简谐运动的回复力总指向平衡位置；由位移与回复力关系：位移与回复力方向相反.例：如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（）A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒解析：

A、B错：当弹簧振子在平衡位置时的速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零。在平衡位置时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等。C对，D错：因为只有重力和弹簧弹力做功，则弹簧振子的动能、重力势能及弹簧的弹性势能守恒；在平衡位置时动能最大，故振动系统的势能最小。C本课小结2.回复力反映了简谐运动的动力学特征，由牛顿第二定律可知：加速度a＝－x，显然加速度与位移成正比，与位移方向始终相反．3.在简谐运动中，关于平衡位置的两个对称点的回复力大小相等，方向相反．1.回复力是按照力的作用效果命名的，回复力等于物体在振动方向上所受的合力．4.判断一个振动是否为简谐运动的方法：对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，看是否满足F＝－kx进行判断．当堂检测1.试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。【证明】

设弹簧振子的平衡位置为O，向下为正方向，弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有mg-kx0=0当弹簧振子向下偏离平衡位置的位移为x时，回复力（即合外力）为F回=mg-k（x+x0）两式联立解得：F回=-kx可见，弹簧振子振动时的受力符合简谐运动的条件，故弹簧振子做简谐运动。【点评】竖直方向的弹簧振子在平衡位置时，弹簧不处于原长状态，回复力与位移的关系F=-kx中的系数k仍为弹簧的劲度系数。2.如图所示是竖直方向的弹簧振子在0~0.4s内做简谐运动的图像，由图像可知（）A.在0.25~0.3s内，弹簧振子受到的回复力越来越小B.t=0.7s时刻，弹簧振子的速度最大C.系统的动能和势能相互转化的周期为0.4sD.系统的动能和势能相互转