2026《金版教程》高考复习方案化学经典版-高考题型专项突破 水溶液中图像与平衡常数的综合考查

例1(2024·全国甲卷)将0.10mmolAg2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L－1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L－1)](M代表Ag＋、Cl－或CrOeq\o\al(2－,4))随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是()A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－)B．eq\f(Ksp（AgCl）,Ksp（Ag2CrO4）)＝10－2.21C．V≤2.0mL时，eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c（Cl－）)不变D．y1＝－7.82，y2＝－lg34[解题思路分析]向1.0mL含0.10mmolAg2CrO4的悬浊液中滴加0.10mol·L－1的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrOeq\o\al(2－,4)(aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)＝eq\f(2×0.10×10－3mol,0.10mol·L－1)＝2×10－3L＝2mL，2mL之后再加NaCl溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表lgc(Ag＋)随V(NaCl)的变化曲线，则中间的曲线代表lgc(Cl－)随V(NaCl)的变化曲线，最上方的实线为lgc(CrOeq\o\al(2－,4))随V(NaCl)的变化曲线。2mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时主要溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋)＝2c(CrOeq\o\al(2－,4))＋c(Cl－)＋c(OH－)，此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计，a点c(CrOeq\o\al(2－,4))＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A错误；当V(NaCl)＝1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57＝10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))＝(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，则eq\f(Ksp（AgCl）,Ksp（Ag2CrO4）)＝eq\f(10－9.75,10－11.96)＝102.21，B错误；V＜2.0mL时，Ag＋未转化完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则eq\f(Ksp（AgCl）,Ksp（Ag2CrO4）)＝eq\f(c（Ag＋）·c（Cl－）,c2（Ag＋）·c（CrOeq\o\al(2－,4)）)为定值，即eq\f(c（Ag＋）·c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c（Cl－）)为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag＋)并不是定值，则eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c（Cl－）)的值也不是定值，即在变化，C错误；V＞2.0mL时，AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4mL时，图像显示c(Cl－)＝10－1.93mol·L－1，则c(Ag＋)＝eq\f(Ksp（AgCl）,c（Cl－）)＝eq\f(10－9.75,10－1.93)mol·L－1＝10－7.82mol·L－1，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrOeq\o\al(2－,4))守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(n（CrOeq\o\al(2－,4)）,V)＝eq\f(0.1×10－3mol,（1＋2.4）×10－3L)＝eq\f(1,34)mol·L－1，则y2＝lgc(CrOeq\o\al(2－,4))＝lgeq\f(1,34)＝－lg34，D正确。[答案]D例2(2024·河北卷)在水溶液中，CN－可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN－形成配离子达平衡时，lgeq\f(c（金属离子）,c（配离子）)与－lgc(CN－)的关系如图。下列说法正确的是()A．99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN－的平衡浓度：X＞YB．向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时eq\f(c（X）,c（X配离子）)＞eq\f(c（Z）,c（Z配离子）)C．由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：Y＜ZD．若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率[解题思路分析]99%的X、Y转化为配离子时，溶液中eq\f(c（X）,c（X配离子）)＝eq\f(c（Y）,c（Y配离子）)＝eq\f(1%,99%)，则lgeq\f(c（X）,c（X配离子）)＝lgeq\f(c（Y）,c（Y配离子）)≈－2，根据图像可知，纵坐标约为－2时，溶液中－lgcX(CN－)＞－lgcY(CN－)，则溶液中CN－的平衡浓度：X＜Y，A错误。Q点时lgeq\f(c（X）,c（X配离子）)＝lgeq\f(c（Z）,c（Z配离子）)，即eq\f(c（X）,c（X配离子）)＝eq\f(c（Z）,c（Z配离子）)，加入少量可溶性Y盐后，会消耗CN－形成Y配离子，使得溶液中c(CN－)减小(沿横坐标轴向右移动)，lgeq\f(c（X）,c（X配离子）)与lgeq\f(c（Z）,c（Z配离子）)曲线在Q点相交后，随着－lgc(CN－)继续增大，X对应曲线位于Z对应曲线上方，即lgeq\f(c（X）,c（X配离子）)＞lgeq\f(c（Z）,c（Z配离子）)，则eq\f(c（X）,c（X配离子）)＞eq\f(c（Z）,c（Z配离子）)，B正确。设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子＋mCN－配离子，则平衡常数K＝eq\f(c（配离子）,c（金属离子）·cm（CN－）)，lgK＝lgeq\f(c（配离子）,c（金属离子）)－mlgc(CN－)＝－lgeq\f(c（金属离子）,c（配离子）)－mlgc(CN－)，即lgeq\f(c（金属离子）,c（配离子）)＝－mlgc(CN－)－lgK，故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN－越多，对应lgeq\f(c（金属离子）,c（配离子）)～－lgc(CN－)曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：Y＞Z，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：Z＜Y，C错误。由P点状态移动到形成Y配离子的反应的平衡状态时，lgeq\f(c（Y）,c（Y配离子）)增大，即c(Y)增大，c(Y配离子)减小，则P点状态Y配离子的解离速率>生成速率，D错误。[答案]B例3(2024·山东卷)常温下Ag(Ⅰ)­CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag＋)＝c0(CH3COOH)＝0.08mol·L－1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是()A．线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况B．CH3COOH的电离平衡常数Ka＝10－nC．pH＝n时，c(Ag＋)＝eq\f(10m－n,K)mol·L－1D．pH＝10时，c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＝0.08mol·L－1[解题思路分析]在溶液中存在平衡：CH3COOHCH3COO－＋H＋(①)、Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg(aq)(②)，Ag＋的水解平衡：Ag＋＋H2OAgOH＋H＋(③)，随着pH的增大，c(H＋)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag＋)减小，pH较小时(约小于7.8)CH3COO－浓度增大的影响大于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度增大，pH较大时(约大于7.8)CH3COO－浓度增大的影响小于Ag＋浓度减小的影响，CH3COOAg浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO－的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg的摩尔分数随pH变化的关系。根据分析，A错误；由图可知，当c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点)，溶液的pH＝m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka＝eq\f(c（H＋）c（CH3COO－）,c（CH3COOH）)＝10－m，B错误；pH＝n时eq\f(c（H＋）c（CH3COO－）,c（CH3COOH）)＝10－m，c(CH3COO－)＝eq\f(10－mc（CH3COOH）,c（H＋）)＝10n－mc(CH3COOH)，Ag＋＋CH3COO－CH3COOAg(aq)的K＝eq\f(c（CH3COOAg）,c（Ag＋）c（CH3COO－）)，c(Ag＋)＝eq\f(c（CH3COOAg）,Kc（CH3COO－）)，由图可知pH＝n时，c(CH3COOH)＝c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag＋)＝eq\f(10m－n,K)mol·L－1，C正确；由分析可知pH＝10时体系中有部分Ag存在于AgOH沉淀中，则溶液中c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)<0.08mol·L－1，D错误。[答案]C一、分布系数图像与平衡常数1．分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。一元弱酸(以CH3COOH为例)二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)注：pKa为电离常数的负对数注：pKa1、pKa2为电离常数的负对数δ0为CH3COOH分布系数δ1为CH3COO－分布系数δ0为H2C2O4分布系数δ1为HC2Oeq\o\al(－,4)分布系数δ2为C2Oeq\o\al(2－,4)分布系数随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH条件下的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度2.解答分布系数图像题应注意的三点明标要想理清溶液中粒子浓度关系，首先看各横、纵坐标表示的含义，尤其多维坐标图像更应注意理线根据坐标内曲线的变化趋势，理清每条曲线、每部分表示的含义，判断曲线所代表的粒子求点要注意图像内的各种交点，通过交点建立不同粒子间的等量关系，由已知量代替未知量，简化求解过程二、对数或负对数图像与平衡常数1．常考有关对数、负对数举例(1)pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。(2)pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：pKa＝pH－lgeq\f(c（X－）,c（HX）)，lgeq\f(c（X－）,c（HX）)越大，HX的电离程度越大。(3)AG＝lgeq\f(c（H＋）,c（OH－）)，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数，规律是AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。2．常见图像示例(1)pOH­pH图像Q点为中性M点为酸性，c(OH－)＝1×10－bmol·L－1N点为碱性，c(H＋)＝1×10－bmol·L－1(2)对数图像常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：①二元弱酸(H2X)一级电离程度远大于二级电离程度。②当lgeq\f(c（X2－）,c（HX－）)＝lgeq\f(c（HX－）,c（H2X）)时，pH越小，电离常数越大，表示电离程度越大，因而N代表一级电离的曲线，M代表二级电离曲线，可以根据n点、m点的坐标计算pKa1和pKa2。三、四大常数[Kw、Ka(或Kb)、Kh、Ksp]之间的关系1．Ka、Kh、Kw间的关系强碱弱酸盐：如CH3COONa溶液：CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－Kh＝eq\f(c（CH3COOH）·c（OH－）,c（CH3COO－）)＝eq\f(c（CH3COOH）·c（OH－）·c（H＋）,c（CH3COO－）·c（H＋）)＝eq\f(c（OH－）·c（H＋）,\f(c（CH3COO－）·c（H＋）,c（CH3COOH）))＝eq\f(Kw,Ka)。2．Kb、Kh、Kw间的关系强酸弱碱盐：如NH4Cl溶液：NHeq\o\al(＋,4)＋H2ONH3·H2O＋H＋Kh＝eq\f(c（NH3·H2O）·c（H＋）,c（NHeq\o\al(＋,4)）)＝eq\f(c（NH3·H2O）·c（H＋）·c（OH－）,c（NHeq\o\al(＋,4)）·c（OH－）)＝eq\f(c（H＋）·c（OH－）,\f(c（NHeq\o\al(＋,4)）·c（OH－）,c（NH3·H2O）))＝eq\f(Kw,Kb)。3．M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间的关系M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq\f(c（OH－）,n)·cn(OH－)＝eq\f(cn＋1（OH－）,n)＝eq\f(1,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Kw,10－pH)))eq\s\up12(n＋1)。4．Kh、Kw、Ksp间的关系如常温下的CuCl2溶液中：Cu2＋的水解常数Kh＝eq\f(Keq\o\al(2,w),Ksp)。5．K、Ka、Ksp间的关系如反应CuS(s)＋2H＋(aq)Cu2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常数K＝eq\f(Ksp,Ka1·Ka2)。6．判断溶液的酸碱性如NaHS溶液显碱性，离子浓度大小顺序为c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)。上述判断的理由是：HS－的水解常数eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Kw,Ka1)))大于其电离常数(Ka2)。1．(2024·湖北卷)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图(25℃)。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2＋)＝2.0×10－5mol·L－1，pKa1(H2CO3)＝6.4、pKa2(H2CO3)＝10.3，pKsp(PbCO3)＝12.1。下列说法错误的是()A．pH＝6.5时，溶液中c(COeq\o\al(2－,3))<c(Pb2＋)B．δ(Pb2＋)＝δ(PbCO3)时，c(Pb2＋)<1.0×10－5mol·L－1C．pH＝7时，2c(Pb2＋)＋c[Pb(OH)＋]<2c(COeq\o\al(2－,3))＋c(HCOeq\o\al(－,3))＋c(ClOeq\o\al(－,4))D．pH＝8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解答案：D解析：pH＝8时，含Pb物种主要以PbCO3(s)形式存在，溶解PbCO3有两种方式：将其转化为Pb2＋或Pb(CO3)eq\o\al(2－,2)，即使PbCO3Pb2＋＋COeq\o\al(2－,3)正向移动，或使PbCO3＋COeq\o\al(2－,3)Pb(CO3)eq\o\al(2－,2)正向移动，则需要补充COeq\o\al(2－,3)，若由HCOeq\o\al(－,3)电离提供COeq\o\al(2－,3)，则不会发生第一种情况，同时电离出的H＋会降低溶液pH，与Pb(CO3)eq\o\al(2－,2)存在时需要较高的pH矛盾，D错误。2．(2024·浙江6月选考)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(例如δ（H2S）＝\f(c（H2S）,c（H2S）＋c（HS－）＋c（S2－）)))。已知：Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝4.9×10－17。下列说法正确的是()A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2B．以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2～10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度C．忽略S2－的第二步水解，0.10mol/LNa2S溶液中S2－的水解率约为62%D．0.010mol/LFeCl2溶液中加入等体积0.20mol/LNa2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS答案：C解析：在H2S溶液中存在电离平衡：H2SH＋＋HS－、HS－H＋＋S2－，随着pH增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－的物质的量分数先增大后减小，S2－的物质的量分数逐渐增大，图中线①、②、③依次代表H2S、HS－、S2－的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH＝7可知Ka1(H2S)＝1×10－7，由②和③交点的pH＝13.0可知Ka2(H2S)＝1×10－13。FeS的沉淀溶解平衡为FeS(s)Fe2＋(aq)＋S2－(aq)，饱和FeS溶液物质的量浓度为eq\r(Ksp（FeS）)＝eq\r(6.3×10－18)mol/L＝eq\r(6.3)×10－9mol/L，Fe(OH)2的沉淀溶解平衡为Fe(OH)2(s)Fe2＋(aq)＋2OH－(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为eq\r(3,\f(\a\vs4\al(Ksp[Fe（OH）2]),4))＝eq\r(3,\f(4.9×10－17,4))mol/L＝eq\r(3,12.25)×10－6mol/L＞eq\r(6.3)×10－9mol/L，故溶解度FeS小于Fe(OH)2，A错误；酚酞的变色范围为8.2～10，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B错误；Na2S溶液中存在水解平衡S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－(忽略第二步水解)，第一步水解平衡常数Kh(S2－)＝eq\f(c（HS－）·c（OH－）,c（S2－）)＝eq\f(c（HS－）·c（OH－）·c（H＋）,c（S2－）·c（H＋）)＝eq\f(Kw,Ka2（H2S）)＝eq\f(1×10－14,1×10－13)＝0.1，设水解的S2－的浓度为xmol/L，则eq\f(x2,0.1－x)＝0.1，解得x≈0.062，S2－的水解率约为eq\f(0.062mol/L,0.1mol/L)×100%＝62%，C正确；0.01mol/LFeCl2溶液中加入等体积0.2mol/LNa2S溶液，瞬间得到0.005mol/LFeCl2和0.1mol/LNa2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2＋)·c(S2－)＝0.005×(0.1－0.062)＝1.9×10－4＞Ksp(FeS)，c(Fe2＋)·c2(OH－)＝0.005×0.0622＝1.922×10－5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D错误。3．(2023·辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1mol·L－1，通过调节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lgc关系如下图所示，c为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是()A．Ksp(CdS)＝10－18.4B．③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线C．Ka1(H2S)＝10－8.1D．Ka2(H2S)＝10－14.7答案：D解析：H2S饱和溶液中，随pH升高，HS－、S2－浓度逐渐增大，Ni2＋、Cd2＋浓度逐渐减小，则－lgc(HS－)和－lgc(S2－)随pH的升高而减小，－lgc(Ni2＋)和－lgc(Cd2＋)随pH的升高而增大。pH相同时，HS－的浓度大于S2－浓度，即－lgc(HS－)小于－lgc(S2－)，则③为pH与－lgc(S2－)的关系曲线，④为pH与－lgc(HS－)的关系曲线；S2－浓度相同时，由于Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，所以Cd2＋浓度更小，即－lgc(Ni2＋)小于－lgc(Cd2＋)，则①为pH与－lgc(Cd2＋)的关系曲线，②为pH与－lgc(Ni2＋)的关系曲线。Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2－)＝10－13×10－13＝10－26，A错误；Ka1＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,0.1)，代入④上两组数据计算，Ka1＝eq\f(10－1.6×10－6.5,0.1)＝eq\f(10－4.2×10－3.9,0.1)＝10－7.1，④代表pH与－lgc(HS－)的关系曲线，B、C错误；取③上任一组数据计算Ka2(H2S)＝eq\f(c（H＋）·c（S2－）,c（HS－）)＝eq\f(10－6.8×10－9.2,c（HS－）)＝eq\f(10－6.8×10－9.2,\f(Ka1×0.1,10－6.8))＝10－14.7，D正确。4．(2025·河北省部分高三质检)25℃时，用NaOH溶液分别滴定一元酸HA溶液和CuSO4溶液，pM[p表示负对数，M表示eq\f(c（A－）,c（HA）)、c(Cu2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示。已知：①CuA2易溶于水，②平衡常数K>105时反应进行完全。下列说法错误的是()A．该温度下，Cu(OH)2的Ksp＝10－19.6B．滴定CuSO4溶液至x点时，改为滴加HA溶液，沉淀逐渐完全溶解C．25℃，NaA溶液中，A－水解常数的数量级为10－7D．滴定HA溶液至x点时，溶液中c(HA)>c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)答案：B解析：根据NaOH溶液与HA溶液、CuSO4溶液的反应可知，随着NaOH溶液的滴加，pH增大，c(Cu2＋)逐渐减小，－lgc(Cu2＋)变大；则线①代表滴定CuSO4溶液时pM与溶液pH的变化关系；线②代表滴定一元酸HA溶液时pM与溶液pH的变化关系。根据线①上的点，当pM＝0时，c(Cu2＋)＝1mol·L－1，pH＝4.2，c(OH－)＝10－9.8mol·L－1，Cu(OH)2的Ksp＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝10－19.6，故A正确；若发生反应：Cu(OH)2(s)＋2HA(aq)=Cu2＋(aq)＋2A－(aq)＋2H2O(l)，则该反应的K＝eq\f(c（Cu2＋）·c2（A－）,c2（HA）)＝eq\f(Ksp[Cu（OH）2]·Keq\o\al(2,a),Keq\o\al(2,w))，根据线②与横坐标轴的交点可知pM＝0，即eq\f(c（A－）,c（HA）)＝1.0时，c(H＋)＝10－7.4mol·L－1，所以Ka(HA)＝10－7.4，K＝10－19.6×eq\f(（10－7.4）2,（10－14）2)＝10－6.4＜105，故沉淀不能完全溶解，故B错误；A－水解常数Kh＝eq\f(Kw,Ka)＝eq\f(10－14,10－7.4)＝10－6.6，数量级为10－7，故C正确；x点溶液呈酸性，则c(H＋)＞c(OH－)，根据电荷守恒得c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(A－)，所以c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，再根据x点的pM＞0，即c(A－)＜c(HA)，可得c(HA)>c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，故D正确。专项作业[建议用时：40分钟]每小题只有1个选项符合题意1．(2024·福建卷)将草酸钙固体溶于不同初始浓度[c0(HCl)]的盐酸中，平衡时部分组分的lgc­lgc0(HCl)关系如图。已知草酸Ka1＝10－1.3，Ka2＝10－4.3。下列说法错误的是()A．lgc0(HCl)＝－1.2时，溶液的pH＝1.3B．任意c0(HCl)下均有：c(Ca2＋)＝c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋c(H2C2O4)＋c(C2Oeq\o\al(2－,4))C．CaC2O4(s)＋2H＋(aq)=Ca2＋(aq)＋H2C2O4(aq)的平衡常数为10－3.0D．lgc0(HCl)＝－4.1时，2c(Ca2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋c(Cl－)答案：D解析：草酸钙为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，溶于不同初始浓度盐酸过程中体系中存在一系列平衡CaC2O4(s)Ca2＋(aq)＋C2Oeq\o\al(2－,4)(aq)、C2Oeq\o\al(2－,4)＋H2OHC2Oeq\o\al(－,4)＋OH－、HC2Oeq\o\al(－,4)＋H2OH2C2O4＋OH－，因此曲线Ⅰ代表C2Oeq\o\al(2－,4)，曲线Ⅱ代表HC2Oeq\o\al(－,4)，曲线Ⅲ代表H2C2O4。lgc0(HCl)＝－1.2时，c(HC2Oeq\o\al(－,4))＝c(H2C2O4)，则Ka1＝eq\f(c（HC2Oeq\o\al(－,4)）×c（H＋）,c（H2C2O4）)＝c(H＋)＝10－1.3，溶液的pH＝1.3，A正确；草酸钙固体溶于盐酸，任意c0(HCl)下均有元素守恒关系c(Ca2＋)＝c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋c(H2C2O4)＋c(C2Oeq\o\al(2－,4))，B正确；lgc0(HCl)＝1时，c(H＋)＝10mol/L，c(HC2Oeq\o\al(－,4))＝1×10－2.8mol/L，Ka2＝eq\f(c（C2Oeq\o\al(2－,4)）×c（H＋）,c（HC2Oeq\o\al(－,4)）)＝eq\f(10×c（C2Oeq\o\al(2－,4)）,1×10－2.8)＝10－4.3，c(C2Oeq\o\al(2－,4))＝1×10－8.1mol/L；Ka1＝eq\f(c（HC2Oeq\o\al(－,4)）×c（H＋）,c（H2C2O4）)＝eq\f(1×10－2.8×10,c（H2C2O4）)＝10－1.3，c(H2C2O4)＝1×10－0.5mol/L，由图可知lgc0(HCl)＝1时，c(Ca2＋)＝c(H2C2O4)＝1×10－0.5mol/L，则Ksp(CaC2O4)＝c(Ca2＋)×c(C2Oeq\o\al(2－,4))＝1×10－8.6；CaC2O4(s)＋2H＋(aq)=Ca2＋(aq)＋H2C2O4(aq)的平衡常数K＝eq\f(c（H2C2O4）×c（Ca2＋）,c2（H＋）)＝eq\f(c（H2C2O4）×c（Ca2＋）×c（HC2Oeq\o\al(－,4)）×c（C2Oeq\o\al(2－,4)）,c2（H＋）×c（HC2Oeq\o\al(－,4)）×c（C2Oeq\o\al(2－,4)）)＝eq\f(Ksp（CaC2O4）,Ka1×Ka2)＝eq\f(1×10－8.6,10－1.3×10－4.3)＝10－3.0，C正确；溶液中存在电荷守恒2c(Ca2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋2c(C2Oeq\o\al(2－,4))＋c(Cl－)，lgc0(HCl)＝－4.1时，c(C2Oeq\o\al(2－,4))＝c(HC2Oeq\o\al(－,4))，则存在关系2c(Ca2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋c(Cl－)，D错误。2．(2025·唐山市高三年级期末考试)室温下，两种难溶盐AgCl(白色)、Ag2CrO4(砖红色)的离子浓度关系曲线如图所示，其中p(Cl－)＝－lgc(Cl－)、p(CrOeq\o\al(2－,4))＝－lgc(CrOeq\o\al(2－,4))、p(Ag＋)＝－lgc(Ag＋)，lg2≈0.3。下列说法错误的是()A．Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－11.4B．向A点的混合溶液中加入硝酸银固体，eq\f(c（Cl－）,c（CrOeq\o\al(2－,4)）)变小C．B点条件下能生成白色沉淀，不能生成砖红色沉淀D．向等浓度的NaCl和Na2CrO4混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生白色沉淀答案：B3．室温下，用0.1000mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00mL浓度分别为c1、c2的醋酸、草酸(H2C2O4)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点：下列叙述不正确的是()A．X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，c1>c2B．若b点时c(H＋)＝Ka(CH3COOH)，则b点消耗了8.60mL的NaOH溶液C．对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有n(CH3COOH)＝0.02c1＋n(OH－)－n(H＋)－n(Na＋)D．若a点V(NaOH)＝7.95mL，则a点有3c(H2C2O4)＋c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋2c(H＋)＝c(C2Oeq\o\al(2－,4))＋2c(OH－)答案：B解析：草酸是二元弱酸，有两次滴定突变，醋酸为一元弱酸，故X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，而醋酸消耗的氢氧化钠更多，则c1>c2，A正确；若b点时c(H＋)＝Ka(CH3COOH)，则c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，若b点消耗NaOH溶液8.60mL，生成等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，溶液呈酸性，说明CH3COOH的电离大于CH3COO－的水解，则c(CH3COOH)<c(CH3COO－)，所以b点消耗的NaOH溶液的体积小于eq\f(17.20mL,2)＝8.60mL，B错误；对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有电荷守恒n(H＋)＋n(Na＋)＝n(CH3COO－)＋n(OH－)，有元素守恒n(CH3COOH)＋n(CH3COO－)＝0.02c1，两式联立，故得n(CH3COOH)＝0.02c1＋n(OH－)－n(H＋)－n(Na＋)，C正确；完全中和时消耗V(NaOH)＝10.60mL，则a点V(NaOH)＝7.95mL时为NaHC2O4与Na2C2O4按1∶1形成的溶液，则a点电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(C2Oeq\o\al(2－,4))＋c(OH－)＋c(HC2Oeq\o\al(－,4))，元素守恒有2c(Na＋)＝3c(C2Oeq\o\al(2－,4))＋3c(H2C2O4)＋3c(HC2Oeq\o\al(－,4))，两式联立有3c(H2C2O4)＋c(HC2Oeq\o\al(－,4))＋2c(H＋)＝c(C2Oeq\o\al(2－,4))＋2c(OH－)，D正确。4．(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是()A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀B．b点时，c(Cl－)＝c(CrOeq\o\al(2－,4))，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrOeq\o\al(2－,4)的平衡常数K＝107.9D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀答案：C解析：a点在两曲线右上方，对应的c(Ag＋)·c(Cl－)<Ksp(AgCl)，c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))<Ksp(Ag2CrO4)，故a点不会析出AgCl、Ag2CrO4沉淀，A错误；根据图像，由点(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))＝(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由点(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8。Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2CrO4)不相同，B错误；该反应的平衡常数K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c2（Cl－）)＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）·c2（Ag＋）,c2（Cl－）·c2（Ag＋）)＝eq\f(Ksp（Ag2CrO4）,Keq\o\al(2,sp)（AgCl）)＝eq\f(1×10－11.7,（1×10－9.8）2)＝1×107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8mol·L－1和10－5.35mol·L－1，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误。5．常温下，铁的氢氧化物Fe(OH)n(n＝2或3)的沉淀溶解平衡与溶液pH的关系如图所示，其中pFe＝－lgc(Fen＋)。下列叙述错误的是()A．Ⅰ表示Fe(OH)3的曲线B．Fe(OH)2的Ksp＝10－15C．在Y点通入足量的O2将达到R点(忽略溶液体积变化)D．在Q点加水稀释可能移到M点答案：C解析：铁的氢氧化物的溶度积Ksp＝c(Fen＋)·cn(OH－)，饱和溶液中pFe＝pKsp＋npH－14n，则氢氧化铁饱和溶液中pFe＝pKsp[Fe(OH)3]＋3pH－42，氢氧化亚铁饱和溶液中pFe＝pKsp[Fe(OH)2]＋2pH－28，则斜率大的曲线Ⅰ表示氢氧化铁中pFe与溶液pH的关系，斜率小的曲线Ⅱ表示氢氧化亚铁中pFe与溶液pH的关系。由分析可知，A正确；由图可知，X点pFe为1、pH为7，则pKsp[Fe(OH)2]＝pFe－2pH＋28＝15，Ksp[Fe(OH)2]＝1×10－15，B正确；Y点溶液中通入足量的O2发生反应：12Fe2＋＋3O2＋6H2O=4Fe(OH)3↓＋8Fe3＋，不会生成等量的Fe3＋，不可能达到R点，C错误；Q点溶液显酸性，在Q点加水稀释时，氢氧化铁饱和溶液中的铁离子浓度和氢离子的浓度都会减小，可能移到M点，D正确。6．25℃，用0.10mol·L－1的一元碱MOH溶液滴定10.00mL0.10mol·L－1的一元酸HR溶液，溶液pH及导电能力随着加入MOH溶液体积的变化关系如图所示。下列叙述错误的是()A．HR为弱酸，MOH为弱碱B．a、b、c三点中b点对应的溶液的导电能力最强，水的电离程度最大C．HR和MOH的电离常数相等D．c点对应的溶液中：c(R－)>c(M＋)，c(OH－)>c(H＋)答案：D解析：由题图中pH曲线的起点可知，0.10mol·L－1HR溶液的pH≈5，说明HR在溶液中部分电离，HR为弱酸，滴入10mL0.10mol·L－1MOH溶液时恰好反应完全，由题图知，此时对应溶液的pH为7，说明生成的盐(MR)是弱酸弱碱盐，所以MOH为弱碱，且二者电离常数相等，A、C正确；由题图知，a、b、c三点中b点对应的溶液的导电能力最强，a点对应溶液中HR含量较高，b点对应的溶液溶质为MR，c点对应溶液中MOH含量较高，MR水解促进水的电离，酸和碱都会抑制水的电离，所以b点对应溶液中水的电离程度最大，B正确；根据题图可知，c点对应溶液的pH>7，c(OH－)>c(H＋)，结合电荷守恒c(M＋)＋c(H＋)＝c(R－)＋c(OH－)可知c(M＋)>c(R－)，D错误。7．(2025·济南市高三质量检测)常温下，向10mL1.0mol·L－1的二元弱酸H2A中加入一元强碱MOH固体(溶液体积变化忽略不计)，体系中H2A、HA－和A2－的分布系数δ(X)随溶液pOH的变化如图所示。已知：δ(X)＝eq\f(c（X）,c（H2A）＋c（HA－）＋c（A2－）)，常温下Ksp(MHA)＝10－2，M2A、H2A均易溶于水。下列说法正确的是()A．常温下，1.0mol·L－1的H2A溶液pH≈3B．当pOH>7时，存在一点满足c(H＋)＋c(H2A)＝c(OH－)＋c(A2－)C．要使δ(H2A)＝δ(A2－)，需加入n(MOH)>0.01molD．当pOH＝6时，体系中c(M＋)<0.1000mol·L－1答案：C解析：Ka1＝eq\f(c（HA－）·c（H＋）,c（H2A）)＝10－5，1.0mol·L－1的H2A溶液中c(H＋)≈c(HA－)，则pH≈2.5，A错误；当pOH>7时，溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，Ka1·Ka2＝eq\f(c2（H＋）·c（A2－）,c（H2A）)＝10－16，当pOH>7时，c(H＋)>10－7mol·L－1，则eq\f(c（A2－）,c（H2A）)<10－2，即c(H2A)>c(A2－)，因此不存在满足c(H＋)＋c(H2A)＝c(OH－)＋c(A2－)的点，B错误；由上述分析可知，HA－的水解程度大于其电离程度，MHA溶液显碱性，且溶液中c(H2A)>c(A2－)，故当δ(H2A)＝δ(A2－)时，溶质为M2A和MHA，需加入n(MOH)>0.01mol，C正确；由Ksp(MHA)＝10－2知，MHA饱和溶液中c(M＋)＝c(HA－)＝0.1mol·L－1，且HA－以水解为主，HA－＋H2OH2A＋OH－，HA－的水解常数为10－9，则c(OH－)＝10－5mol·L－1，而当pOH＝6时，一部分HA－转化为H2A，促使MHA沉淀溶解平衡正向移动，故c(M＋)>0.1000mol·L－1，D错误。8．(2025·云南省普通高中调研测试)一定温度下，向20.00mL0.01000mol·L－1Ba(OH)2溶液中滴加0.01000mol·L－1H2SO4溶液，－lgc(H＋)和－lgc(Ba2＋)随加入H2SO4溶液体积的变化如图(假设混合溶液的体积等于混合前两种溶液的体积之和)。下列说法正确的是()A．溶液的导电能力：a＝e>bB．－lgc(H＋)随H2SO4溶液体积的变化曲线为①C．d点对应的溶液中c(Ba2＋)为5.00×10－8mol·L－1D．若将H2SO4溶液换为相同浓度的Na2SO4溶液，则c点上移答案：C解析：随着H2SO4溶液的加入，溶液pH减小，氢离子浓度增大，－lgc(H＋)减小，则曲线②代表－lgc(H＋)随H2SO4溶液体积的变化，曲线①代表－lgc(Ba2＋)随H2SO4溶液体积的变化。a点为0.01000mol·L－1Ba(OH)2溶液，b点Ba(OH)2恰好与H2SO4反应完全生成硫酸钡沉淀，为硫酸钡的饱和溶液，e点加入40mLH2SO4溶液，H2SO4的浓度为eq\f(0.01000×20,20＋40)mol·L－1，故溶液的导电能力：a>e>b，A错误；由上述分析知，B错误；c点为硫酸钡的饱和溶液，由图可知，此时c(Ba2＋)＝c(SOeq\o\al(2－,4))＝10－5mol·L－1，则Ksp(BaSO4)＝10－10，d点c(SOeq\o\al(2－,4))＝eq\f(0.01000×10,20＋30)mol·L－1＝2×10－3mol·L－1，故c(Ba2＋)＝eq\f(Ksp（BaSO4）,c（SOeq\o\al(2－,4)）)＝eq\f(10－10,2×10－3)mol·L－1＝5.00×10－8mol·L－1，C正确；将H2SO4溶液换为相同浓度的Na2SO4溶液，SOeq\o\al(2－,4)浓度不变，加入20mLNa2SO4溶液时Ba2＋恰好完全沉淀，仍为原来的c点位置，D错误。9．常温下，肼(N2H4)的水溶液显碱性，存在平衡：N2H4＋H2ON2Heq\o\al(＋,5)＋OH－Kb1、N2Heq\o\al(＋,5)＋H2ON2Heq\o\al(2＋,6)＋OH－Kb2。平衡时溶液中含氮微粒的分布分数δeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(如δ（N2H4）＝\f(c（N2H4）,c（N2H4）＋c（N2Heq\o\al(＋,5)）＋c（N2Heq\o\al(2＋,6)）)))与溶液pOH[pOH＝－lgc(OH－)]的关系如图所示。常温下，向10.00mL0.01mol·L－1肼溶液中逐滴滴加等浓度的稀盐酸。下列说法错误的是()A．滴定起点溶液的pH约为10B．N2H4＋N2Heq\o\al(2＋,6)2N2Heq\o\al(＋,5)的平衡常数K＝108.88C．当加入10.00mL稀盐酸时，溶液中c(N2Heq\o\al(＋,5))>c(N2H4)>c(N2Heq\o\al(2＋,6))D．滴定过程中pOH＝7时，溶液中c(N2Heq\o\al(＋,5))＝c(Cl－)答案：D解析：由题图可知，表示N2H4的曲线和表示N2Heq\o\al(＋,5)的曲线的交点所对应的溶液中，c(N2H4)＝c(N2Heq\o\al(＋,5))，pOH＝6.02，则N2H4的Kb1＝eq\f(c（OH－）·c（N2Heq\o\al(＋,5)）,c（N2H4）)＝10－6.02，同理可得N2H4的Kb2＝10－14.9。因二元弱碱的一级电离程度远大于二级电离程度，故计算0.01mol·L－1肼溶液的pH时可以忽略其二级电离，仅考虑N2H4＋H2ON2Heq\o\al(＋,5)＋OH－；平衡时c(N2H4)≈0.01mol·L－1、c(N2Heq\o\al(＋,5))≈c(OH－)，则根据Kb1＝eq\f(c（N2Heq\o\al(＋,5)）·c（OH－）,c（N2H4）)可得，c(OH－)＝eq\r(Kb1·c（N2H4）)≈eq\r(10－6.02×0.01mol·L－1)≈10－4mol·L－1，故滴定起点溶液的pH约为10，A正确。N2H4＋N2Heq\o\al(2＋,6)2N2Heq\o\al(＋,5)的平衡常数K＝eq\f(c2（N2Heq\o\al(＋,5)）,c（N2H4）·c（N2Heq\o\al(2＋,6)）)＝eq\f(c2（N2Heq\o\al(＋,5)）·c（OH－）,c（N2H4）·c（N2Heq\o\al(2＋,6)）·c（OH－）)＝eq\f(Kb1,Kb2)＝eq\f(10－6.02,10－14.9)＝108.88，B正确。当加入10.00mL稀盐酸时，恰好生成N2H5Cl，N2Heq\o\al(＋,5)电离生成N2Heq\o\al(2＋,6)和OH－、水解生成N2H4和H＋，由题图知此时pOH大于8，溶液呈酸性，则N2Heq\o\al(＋,5)的水解程度大于其电离程度，故溶液中c(N2Heq\o\al(＋,5))>c(N2H4)>c(N2Heq\o\al(2＋,6))，C正确。常温下，pOH＝7时，c(H＋)＝c(OH－)，结合电荷守恒有2c(N2Heq\o\al(2＋,6))＋c(N2Heq\o\al(＋,5))＝c(Cl－)，D错误。10．王水能溶解金是因为王水和金能发生反应生成四氯金酸(HAuCl4)。25℃时，向20mL0.1mol·L－1四氯金酸(HAuCl4)溶液中滴加0.1mol·L－1NaOH溶液，滴定曲线如图1所示，含Cl微粒的物质的量分数(δ)随pH的变化关系如图2所示。下列说法错误的是()A．Ka(HAuCl4)的数量级为10－5B．b点对应溶液中：2c(H＋)＋c(HAuCl4)＝2c(OH－)＋c(AuCleq\o\al(－,4))C．c点对应溶液中：c(Na＋)＝c(AuCleq\o\al(－,4))D．X点对应滴定曲线中b点答案：D解析：未加NaOH溶液时，0.1mol·L－1HAuCl4溶液的pH＝3，则Ka(HAuCl4)＝eq\f(c（H＋）·c（AuCleq\o\al(－,4)）,c（HAuCl4）)＝eq\f(10－3×10－3,0.1－10－3)≈1.01×10－5，A正确；b点对应溶液为物质的量浓度相等的HAuCl4和NaAuCl4的混合溶液，由电荷守恒得c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(AuCleq\o\al(－,4))①，由元素守恒得2c(Na＋)＝c(HAuCl4)＋c(AuCleq\o\al(－,4))②，两式联立可得2c(H＋)＋c(HAuCl4)＝2c(OH－)＋c(AuCleq\o\al(－,4))，B正确；c点对应溶液的pH＝7，溶液呈中性，由电荷守恒可知c(Na＋)＝c(AuCleq\o\al(－,4))，C正确；X点对应溶液中两种含Cl微粒的物质的量分数相等，b点对应等物质的量浓度的HAuCl4和NaAuCl4溶液，Kh(AuCleq\o\al(－,4))＝eq\f(Kw,Ka（HAuCl4）)<Ka(HAuCl4)，故HAuCl4的电离程度大于AuCleq\o\al(－,4)的水解程度，故HAuCl4与AuCleq\o\al(－,4)浓度不相等，D错误。11．(2025·重庆市高三质量调研)室温下向20．00mL0.1mol·L－1的三元弱酸H3AsO4溶液中滴加等浓度的NaOH溶液。混合溶液中－lgXeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(表示－lg\f(c（AsOeq\o\al(3－,4)）,c（HAsOeq\o\al(2－,4)）)、－lg\f(c（HAsOeq\o\al(2－,4)）,c（H2AsOeq\o\al(－,4)）)、－lg\f(c（H2AsOeq\o\al(－,4)）,c（H3AsO4）)))随溶液pH的变化如图所示。下列说法正确的是()A．曲线c表示－lgeq\f(c（H2AsOeq\o\al(－,4)）,c（H3AsO4）)随pH变化B．室温下Na3AsO4发生水解，一级水解平衡常数为10－2.51C．加入40m