2026学年八年级数学下册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标是（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²-2x+1B.y=4xC.y=1/xD.y=√x3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-24.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5.若方程2x+a=5的解是x=2，则a的值是（）A.1B.3C.4D.66.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（-4，0）D.（0，-4）7.已知三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形8.若一次函数y=mx+3的图像经过原点，则m的值是（）A.0B.1C.3D.无法确定9.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，6），则点A和点B之间的距离是（）A.4B.5C.2√5D.√1010.若方程ax+2=5的解是x=-1，则a的值是（）A.-3B.3C.-7D.7参考答案：1.A2.B3.C4.A5.B6.B7.C8.A9.C10.A---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若一次函数y=kx+3的图像经过点（2，7），则k的值是______。12.已知点P（a，b）在直线y=-2x+1上，若a=3，则b的值是______。13.一次函数y=5x-2的图像与y轴的交点坐标是______。14.若方程3x+a=7的解是x=2，则a的值是______。15.在平面直角坐标系中，点A（-1，3）关于y轴对称的点的坐标是______。16.一次函数y=4x+1的图像与x轴的交点坐标是______。17.若三角形ABC的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是______三角形。18.已知一次函数y=-x+5的图像经过点（3，y），则y的值是______。19.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到x轴的距离是______。20.若方程2x+3y=6的解是x=1，则y的值是______。参考答案：11.212.-513.(0,-2)14.115.(1,3)16.(-1/4,0)17.直角18.219.320.2---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。（）22.若点P（a，b）在直线y=x上，则a=b。（）23.一次函数y=-3x+4的图像与x轴的交点是（4/3，0）。（）24.若方程ax+5=10的解是x=5，则a的值是1。（）25.在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）。（）26.一次函数y=5x的图像经过点（0，0）。（）27.若三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形是锐角三角形。（）28.已知一次函数y=kx+2的图像经过点（1，5），则k的值是3。（）29.在平面直角坐标系中，点P（1，2）到y轴的距离是1。（）30.若方程3x+4y=12的解是x=2，则y的值是3。（）参考答案：21.√22.√23.√24.×25.√26.√27.×28.√29.√30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求k和b的值。32.在平面直角坐标系中，点A（3，2）和点B（-1，-4），求点A和点B之间的距离。33.若方程ax+2=5的解是x=-2，求a的值。答案及解析：31.解：由题意，得：①2k+b=5②-k+b=1解得：k=2，b=3。参考答案：k=2，b=3。32.解：根据两点间距离公式，得：AB=√[(3-(-1))²+(2-(-4))²]=√[4²+6²]=√40=2√10。参考答案：2√10。33.解：将x=-2代入方程ax+2=5，得：-2a+2=5，解得a=-3/2。参考答案：a=-3/2。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某城市出租车的计费标准如下：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求车费y（元）与x（公里）之间的函数关系式。（2）若某人乘坐出租车行驶了8公里，求车费是多少元？35.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，-2）。（1）求k和b的值。（2）求△AOB的面积（O为原点）。答案及解析：34.解：（1）由题意，得：y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）。（2）当x=8时，y=2×8+4=20。参考答案：车费是20元。35.解：（1）由题意，得：①3k+b=0②b=-2解得：k=2/3，b=-2。（2）△AOB的底为3，高为2，面积=1/2×3×2=3。参考答案：△AOB的面积是3。---标准答案及解析一、单选题1.A（y=2×3+1=7）2.B（y=4x是一次函数）3.C（k=(3-(-1))/(1-(-1))=2）4.A（关于x轴对称，x不变，y变号）5.B（2a=5，a=3）6.B（令y=0，x=4）7.C（3²+4²=5²，直角三角形）8.A（过原点，k=0）9.C（√[(3-1)²+(6-2)²]=√20=2√5）10.A（-a+2=5，a=-3）二、填空题11.2（2k+3=7，k=2）12.-5（-2×3+1=-5）13.(0,-2)（令x=0，y=-2）14.1（3×2+a=7，a=1）15.(1,3)（关于y轴对称，x变号）16.(-1/4,0)（令y=0，x=-1/4）17.直角（5²+12²=13²）18.2（-3+5=2）19.3（点P到x轴的距离是|y|=3）20.2（2×1+3y=6，y=2）三、判断题21.√（2×1-1=1）22.√（直线y=x上，a=b）23.√（令y=0，x=4/3）24.×（5a+5=10，a=1）25.√（关于原点对称，x,y均变号）26.√（过原点）27.×（12²+5²≠13²，钝角三角形）28.√（1k+2=5，k=3）29.√（点P到y轴的距离是|x|=1）30.×（3×2+4y=12，y=3）四、简答题31.解：①2k+b=5②