2026学年八年级数学上册第六单元重难点突破第一次月考达标检测含答案及解析

2026学年八年级数学上册第六单元重难点突破第一次月考达标检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分考试时间：90分钟一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=1B.x²-4x=0C.1/x²+x=2D.√x+x=33.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.不等式组{x-1＜2,x+3＞5}的解集是（）A.x＜3B.x＞2C.2＜x＜3D.x＞35.二次函数y=-2x²+4x的顶点坐标是（）A.(1，2)B.(1，-2)C.(-1，2)D.(-1，-2)6.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.圆8.若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，且对称轴为x=1，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a=0D.a≠09.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，3），则k的值是（）A.6B.-6C.1/6D.-1/610.若方程x²-px+q=0的两个根为2和-3，则p-q的值是（）A.-1B.1C.5D.-5参考答案：1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.B9.A10.D---二、填空题（每空2分，共20分）11.不等式3x-7＞2的解集是________。12.二次函数y=mx²+4x的图像经过点（1，6），则m=________。13.若三角形ABC的两边长分别为5和8，第三边的长是x，则x的取值范围是________。14.反比例函数y=k/x的图像在第二、四象限，则k的取值范围是________。15.已知点P（a，b）关于原点对称的点是（-2，3），则a+b=________。16.若抛物线y=-x²+bx+c的顶点坐标是（4，-3），则b+c=________。17.不等式组{x+1＞0,2x-1＜3}的解集是________。18.若方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=________。19.在直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点是________。20.若三角形ABC的三内角分别为45°，45°，90°，则其周长为10，则三边长分别为________。参考答案：11.x＞312.213.3＜x＜1314.k＜015.-516.1317.x＞-118.±219.(1，-2)20.5，5，√10---三、判断题（每题2分，共20分）21.任何一元二次方程都一定有两个不相等的实数根。（）22.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比也是1:2。（）23.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是1/2。（）24.中心对称图形一定是轴对称图形。（）25.若反比例函数y=k/x的图像经过点（1，-2），则k=-2。（）26.不等式2x-3＞x+1的解集是x＞4。（）27.直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长为8。（）28.若点P（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0。（）29.抛物线y=x²-4x+4的顶点是（2，0）。（）30.若三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=c²，则三角形ABC是直角三角形。（）参考答案：21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.×30.√---四、简答题（每题4分，共12分）31.已知二次函数y=-x²+2x+3，求该函数的最大值。32.解不等式组{2x-1＞0,x+4≤5}。33.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，求该三角形的外接圆半径。答案及解析：31.解：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，当x=1时，函数取得最大值4。32.解：由2x-1＞0得x＞1/2，由x+4≤5得x≤1，故不等式组的解集为1/2＜x≤1。33.解：三角形ABC是直角三角形（勾股定理），外接圆半径R=斜边的一半=5/2=2.5。---五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。（1）若销售量为x件，求利润y的表达式；（2）若要获得5000元的利润，至少需要销售多少件产品？35.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0），（1）求线段AB的长度；（2）若点C（a，b）在线段AB的垂直平分线上，且a＞2，求点C的坐标。答案及解析：34.解：（1）利润y=销售收入-成本=80x-(50x+2000)=30x-2000；（2）令y=5000，得30x-2000=5000，解得x=200，至少需要销售200件产品。35.解：（1）AB=√[(3-1)²+(0-2)²]=√8=2√2；（2）线段AB的中点为(2，1)，斜率为-1/2，垂直平分线方程为y-1=2(x-2)，即y=2x-3，令a＞2，取a=3，则b=3，点C的坐标为（3，3）。---标准答案及解析：一、单选题1.A（第四象限x＞0，y＜0）2.B（一元二次方程ax²+bx+c=0，a≠0）3.A（点数和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，概率为6/36=1/6）4.C（x-1＜2⇒x＜3，x+3＞5⇒x＞2，故2＜x＜3）5.A（顶点坐标为（-b/2a，4ac-b²/4a），即（1，2））6.C（3²+4²=5²，直角三角形）7.C（等边三角形不是中心对称图形）8.B（开口向下a＜0，对称轴x=1⇒b=-2a）9.A（3=k/2⇒k=6）10.D（x²-px+q=(x-2)(x+3)⇒p=-1，q=-6⇒p-q=5）二、填空题11.x＞3（3x-7＞2⇒x＞3）12.2（6=-2+4⇒m=2）13.3＜x＜13（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）14.k＜0（反比例函数在第二、四象限k＜0）15.-5（a=-(-2)=2，b=3⇒a+b=-5）16.13（顶点（4，-3）⇒-3=-16+4b+c⇒b+c=13）17.x＞-1（x＞-1，x＜2⇒x＞-1）18.±2（判别式Δ=m²-4=0⇒m=±2）19.(1，-2)（关于x轴对称，x不变，y变号）20.5，5，√10（设腰长为a，则2a+√2a=10⇒a=5，直角边为5，斜边为5√2/2=√10）三、判断题21.×（如x²=0有两个相等根）22.√（面积比=相似比的平方=4）23.√（概率为1/2）24.×（如平行四边形是中心对称但不是轴对称）25.√（k=1×(-2)=-2）26.√（2x-3＞x+1⇒x＞4）27.√（勾股定理10²=6²+b²⇒b=8）28.√（第二象限x＜0，y＞0）29.×（顶点（2，-1））30.√（勾股定理逆定理）四、简答题31.解：y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，最大值为4（当x=1时）。32.解：由2x-1＞0得x＞1/2，由x+4≤5得x≤1，故解集为1/2＜x≤1。33.解：三角形ABC是直角三角形，外接圆半径R=斜边的一半=5/2=2.5。五、应用题34.解：（