2026学年八年级数学上册第三单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A的坐标为（-3，2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（2，-3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x²+1B.y=3xC.y=1/xD.y=√x3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（-1，-1），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-24.若方程2x-3=0的解为x=a，则方程4x-6=0的解为（）A.aB.2aC.a/2D.-a5.一次函数y=-2x+5的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，5）B.（5，0）C.（-2，0）D.（0，-2）6.若两个数的和为6，积为5，则这两个数的平方和为（）A.11B.19C.22D.237.一次函数y=mx+4与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m<4D.m>-48.若方程x²-2x-3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A.-2B.2C.-3D.39.一次函数y=x+b的图像经过点（-1，2），则b的值为（）A.1B.3C.-1D.-310.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.D8.A9.B10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，3）和点（2，1），则k=________，b=________。参考答案：-132.方程2(x-1)=x+3的解为________。参考答案：53.若一次函数y=mx+4的图像与y轴交于点（0，4），则该函数的图像必经过________象限。参考答案：一、二、四4.若方程x²-px+q=0的两根分别为2和3，则p=________，q=________。参考答案：565.一次函数y=-3x+2的图像与x轴的交点坐标是________。参考答案：（2/3，0）6.若点A（a，b）在第一象限，则点B（-a，b）在________象限。参考答案：二7.若一次函数y=kx+b的图像与x轴平行，则k=________。参考答案：08.若方程x²-mx+1=0有两个相等的实数根，则m=________。参考答案：29.若一次函数y=x+b的图像经过点（1，5），则b=________。参考答案：410.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，-b）在________象限。参考答案：一参考答案：1.-132.53.一、二、四4.565.（2/3，0）6.二7.08.29.410.一---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过点（0，-1）。（）参考答案：√2.若方程x²-2x+1=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=2。（）参考答案：√3.一次函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标是（3，0）。（）参考答案：×（正确应为（3，0））4.若两个数的和为6，积为5，则这两个数的平方和为11。（）参考答案：√5.一次函数y=mx+b的图像与y轴交于点（0，b），则b为常数。（）参考答案：√6.若点A（a，b）在第四象限，则点B（-a，-b）在第一象限。（）参考答案：√7.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（2，3），则k=1。（）参考答案：√8.若方程x²-mx+1=0有两个不相等的实数根，则△=m²-4>0。（）参考答案：√9.一次函数y=x+b的图像经过点（-1，0），则b=1。（）参考答案：×（正确应为b=1）10.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b）在第三象限。（）参考答案：×（正确应为第一象限）参考答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。解题思路：-根据两点坐标列方程组：2k+b=5-k+b=1-解方程组得k=2，b=3-故解析式为y=2x+32.若方程x²-px+q=0的两根分别为2和3，求p和q的值。解题思路：-根据根与系数的关系：p=2+3=5q=2×3=63.若一次函数y=mx+4的图像与x轴交于点（-2，0），求m的值。解题思路：-令y=0，则-2m+4=0-解得m=2---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.某城市出租车起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式，并求行驶5公里需要支付多少元？解题思路：-起步价10元含3公里，超出部分每公里2元-函数关系式：y=10+2(x-3)=2x+4-行驶5公里时：y=2×5+4=14元2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品需成本50元，售价为80元。若销售量为x件，求该工厂的利润w（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求销售量为100件时的利润。解题思路：-总成本：2000+50x-总收入：80x-利润w=总收入-总成本=80x-(2000+50x)=30x-2000-销售量为100件时：w=30×100-2000=1000元---标准答案及解析一、单选题1.A（关于x轴对称，x不变，y变号）2.B（一次函数形如y=kx+b，k≠0）3.A（列方程组：k+b=3，-k+b=-1，解得k=1，b=2）4.A（2x-3=0⇒x=3/2，4x-6=0⇒x=3/2）5.B（令y=0，x=5/2）6.A（设两数为a、b，a+b=6，ab=5，a²+b²=(a+b)²-2ab=36-10=26）7.D（y轴上方⇒4>0⇒m>-4）8.A（x₁+x₂=-(-2)=2）9.B（x+b=2⇒-1+b=2⇒b=3）10.A（第二象限a<0，b>0⇒-a>0，-b<0⇒Q在第一象限）二、填空题1.-13（列方程组：b=3，2k+b=1⇒k=-1）2.5（2x-2=x+3⇒x=5）3.一、二、四（k>0，图像过一、二、四象限）4.56（p=x₁+x₂，q=x₁x₂）5.（2/3，0）（令y=0，x=2/3）6.二（a>0，b>0⇒-a<0，b>0）7.0（与x轴平行⇒y=b，k=0）8.2（△=m²-4=0⇒m=±2）9.4（x+b=5⇒1+b=5⇒b=4）10.一（a>0，b<0⇒a>0，-b>0）三、判断题1.√（y=2x-1⇒x=0时，y=-1）2.√（x₁+x₂=-(-2)=2）3.×（正确应为（-1，0））4.√（a+b=6，ab=5⇒a²+b²=36-10=26）5.√（y轴交点为（0，b））6.√（a<0，b>0⇒-a>0，-b<0）7.√（k=(3-2)/(1-2)=-1）8.√（△=m²-4>0⇒m>2或m<-2）