2026学年八年级数学上册第三单元基础过关单元检测含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元基础过关单元检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A的坐标为（-3，2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（2，-3）2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=x²C.y=D.y=3x3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.90°4.已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则该函数的表达式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=5.如果一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么第三边的长度可能是（）A.2cmB.7cmC.9cmD.12cm6.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.梯形C.等腰三角形D.不规则四边形7.若y与x成反比例，且当x=3时，y=4，则当x=6时，y的值是（）A.2B.3C.4D.88.在直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>09.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-210.若一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形参考答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.B---二、填空题（每空2分，共20分）1.函数y=的自变量x的取值范围是__________。2.若点P（a，b）在第二象限，则a__________0，b__________0。3.反比例函数y=的图像经过点（-1，3），则k的值为__________。4.等腰三角形的底角为40°，则顶角的度数是__________。5.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且过点（2，1），则k=__________，b=__________。6.若y与x成反比例，且y=5当x=10，则y与x之间的函数关系式为__________。7.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的补角是__________。8.函数y=的图像在第一象限的部分，y随x的增大而__________。9.若一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边的取值范围是__________。10.已知点A（1，2）和点B（3，0），则线段AB的长度为__________。参考答案：1.x≠02.<0，>03.-34.100°5.2，-36.y=7.110°8.减小9.3cm＜x＜11cm10.2√2---三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的等腰三角形都是轴对称图形。__________2.如果y与x成反比例，那么y是x的正比例函数。__________3.在直角坐标系中，点（-2，3）和点（2，-3）关于原点对称。__________4.一次函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。__________5.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长度一定是6cm。__________6.反比例函数y=的图像是一条直线。__________7.等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其周长为16cm。__________8.若点P（a，b）在第四象限，则ab>0。__________9.一次函数y=kx+b的图像与x轴相交，则k≠0。__________10.若一个三角形的三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是钝角三角形。__________参考答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√---四、简答题（每题4分，共12分）1.已知一次函数y=2x+b的图像经过点（-1，3），求b的值。2.若y与x成反比例，且y=6当x=2，求y与x之间的函数关系式。3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。答案及解析：1.解：将点（-1，3）代入y=2x+b，得3=2×（-1）+b，解得b=5。参考答案：b=5。2.解：设y=，根据题意，6=，解得k=12，所以y与x之间的函数关系式为y=。参考答案：y=。3.解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。参考答案：∠C=75°。---五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，已知该产品的总成本y（元）与产量x（件）成反比例关系，且当产量为10件时，总成本为90元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该产品的售价为每件12元，求该工厂至少生产多少件产品才能盈利？2.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，BC=6cm，求AB的长度。答案及解析：1.解：（1）设y=，根据题意，90=，解得k=900，所以y与x之间的函数关系式为y=。（2）盈利条件为售价>成本，即12x>y，代入y=，得12x>，解得x>75，所以该工厂至少生产76件产品才能盈利。参考答案：（1）y=；（2）至少生产76件产品。2.解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°，所以△ABC是直角三角形，根据30°角所对的直角边是斜边的一半，AB=2×BC=2×6=12cm。参考答案：AB=12cm。---【标准答案及解析】一、单选题1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.B解析：1.关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变号。2.反比例函数的形式为y=。3.三角形内角和为180°。4.反比例函数的k值由点坐标确定。5.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。6.轴对称图形具有对称轴。7.反比例函数中k值不变。8.第三象限的点横纵坐标均为负。9.一次函数过两点可求k和b。10.三角形内角比对应角度。二、填空题1.x≠02.<0，>03.-34.100°5.2，-36.y=7.110°8.减小9.3cm＜x＜11cm10.2√2解析：1.分母不能为0。2.第二象限横负纵正。3.反比例函数k由点坐标确定。4.等腰三角形两底角相等。5.一次函数过两点可求k和b。6.反比例函数中k值由点坐标确定。7.补角为180°减去内角。8.反比例函数图像在第一象限y随x增大而减小。9.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。10.利用两点间距离公式。三、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√解析：1.等腰三角形是轴对称图形。2.反比例函数与正比例函数形式不同。3.关于原点对称的点横纵坐标均变号。4.一次函数过原点则k≠0。5.三角形两边之和大于第三边。6.反比例函数图像是双曲线。7.等腰三角形两腰相等。8.第四象限的点横正纵负，ab<0。9.一次函数与x轴相交则y=0有解。10.钝角三角形有一个内角大于90°。四、简答题1.参考答案：b=5。解析：将点（-1，3）代入y=2x+b，得3=2×（-1）+b，解得b=5。2.参考答案：y=。解析：设y=，根据题意，6=，解得k=12，所以y与x之间的函数关系式为y=。3.参考答案：∠C=75°。解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。五、应用题1.解：（1）设y=，根据题意，90=，解得k=900，所以y与x之间的函数关系式为y=。（2）盈利条件为售价>成本，即12x>y，代入y=