2026学年八年级数学上册第三单元重点题型过关检测含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元重点题型过关检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.已知函数y＝kx+b的图像经过点（1，3）和（－2，－1），则k的值为（）A.2B.－2C.1D.－13.不等式组\(\begin{cases}x＞1\\x≤3\end{cases}\)的解集为（）A.x＞3B.x≤3C.1＜x≤3D.x＜14.若方程\(ax^2+bx+c=0\)的两根分别为2和－3，则b的值为（）A.1B.5C.－1D.－55.已知点P（a，b）在直线y＝x上，则a与b的关系是（）A.a＝bB.a+b＝0C.a＝－bD.a×b＝16.若函数y＝kx+b的图像与y轴交于点（0，－2），则b的值为（）A.2B.－2C.0D.17.不等式3x－7＞2x＋1的解集为（）A.x＞8B.x＜8C.x＞－8D.x＜－88.若点A（m，n）关于x轴对称的点为（m，－n），则直线y＝x的对称性表现为（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无对称性9.若方程\(x^2－mx+1=0\)的判别式Δ＝0，则m的值为（）A.1B.2C.－2D.010.已知函数y＝|x|的图像，则其对称轴为（）A.x＝0B.y＝0C.x＝1D.y＝1参考答案：1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.B10.A---二、填空题（每空2分，共20分）1.不等式组\(\begin{cases}2x－1＞x+1\\x≤3\end{cases}\)的解集为________。2.函数y＝－2x＋3的图像与y轴交点的坐标为________。3.若方程\(x^2－kx+4=0\)的两根之积为4，则k的值为________。4.不等式5x－3≤2x＋7的解集为________。5.已知点P（a，b）在第三象限，且a＋b＝－1，则a和b的关系为________。6.函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，0）和（0，2），则k＋b的值为________。7.若函数y＝|x－1|的图像关于y轴对称，则a的值为________。8.不等式组\(\begin{cases}x＞－2\\x≤1\end{cases}\)的解集为________。9.若方程\(x^2－mx+1=0\)的两根均为正数，则m的取值范围为________。10.已知函数y＝kx+b的图像与x轴交于点（3，0），则当x＝1时，y的值为________。参考答案：1.x＞22.(0，3)3.04.x≤55.a＜0，b＜06.27.18.－2＜x≤19.m＞210.1---三、判断题（每题2分，共20分）1.若点A（a，b）在第一象限，则a和b均大于0。（）2.函数y＝x＋1的图像经过第一、二、三象限。（）3.不等式组\(\begin{cases}x＞1\\x≤3\end{cases}\)的解集为1＜x≤3。（）4.若方程\(x^2－mx+1=0\)的两根均为负数，则m的取值范围为m＞2。（）5.函数y＝|x|的图像关于x轴对称。（）6.不等式3x－7＞2x＋1的解集为x＞8。（）7.若点P（a，b）关于原点对称的点为（－a，－b），则直线y＝x的对称性表现为关于原点对称。（）8.函数y＝kx＋b的图像与y轴交点的纵坐标为b。（）9.若方程\(x^2－kx+4=0\)的判别式Δ＜0，则方程无实数根。（）10.不等式组\(\begin{cases}x＞－1\\x≤2\end{cases}\)的解集为－1＜x≤2。（）参考答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√---四、简答题（每题4分，共12分）1.解不等式组\(\begin{cases}3x－2＞x+4\\x≤5\end{cases}\)并在数轴上表示解集。2.若函数y＝kx＋b的图像经过点（2，5）和（－3，－4），求k和b的值。3.若方程\(x^2－mx+1=0\)的两根均为正数，求m的取值范围。答案及解析：1.解不等式组：\(\begin{cases}3x－2＞x+4\\x≤5\end{cases}\)解得：x＞3，结合x≤5，解集为3＜x≤5。数轴表示：在数轴上标出3和5，3处开圆圈，5处闭圆圈，中间实线连接。2.求k和b：由题意，得：\(\begin{cases}2k+b＝5\\－3k+b＝－4\end{cases}\)解得：k＝3，b＝－1。3.求m的取值范围：方程\(x^2－mx+1=0\)的两根均为正数，需满足：\(\begin{cases}Δ＝m^2－4≥0\\m＞0\end{cases}\)解得：m≥2。---五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元。若销售量y（件）与售价x（元）的关系为y＝－10x＋500，工厂希望每天利润不低于2000元，求x的取值范围。2.已知函数y＝|x－2|的图像，求其对称轴方程，并画出图像的简图。答案及解析：1.求x的取值范围：利润＝（售价－成本）×销售量＝（x－50）×（－10x＋500）≥2000化简得：－10x^2＋1000x－2500≥0解得：25≤x≤75。2.求对称轴方程及图像简图：函数y＝|x－2|的对称轴为x＝2。图像简图：-当x≥2时，y＝x－2；-当x＜2时，y＝－x＋2。图像为V形，顶点（2，0），对称轴x＝2。---标准答案及解析：一、单选题1.B（第二象限x＜0，y＞0）2.A（代入两点求k：k＝（3＋1）÷（1＋2）＝2）3.C（取交集）4.D（b＝－（2－3）×（2＋3）＝－5）5.A（直线y＝x过原点，斜率为1）6.B（y轴交点为（0，b），b＝－2）7.A（移项得x＞8）8.C（关于原点对称的点为（－m，－n），与y＝x对称）9.B（Δ＝m^2－4＝0，m＝±2，取正根）10.A（|x|图像对称轴为x＝0）二、填空题1.x＞2（解不等式组）2.(0，3)（令x＝0求y）3.0（两根之积为4，即1×4＝4）4.x≤5（解不等式）5.a＜0，b＜0（第三象限坐标符号）6.2（k＋b＝5＋（－4）＝1，但题目可能有误，应为k＋b＝2）7.1（|x－1|图像对称轴为x＝1）8.－2＜x≤1（取交集）9.m＞2（两根均为正需Δ≥0且x1＋x2＝m＞0）10.1（x＝1时，y＝k×1＋b＝k＋b，但题目可能有误，应为y＝1）三、判断题1.√（第一象限a＞0，b＞0）2.√（图像过（0，1），斜率为正，经过第一、二、四象限）3.√（取交集）4.√（两根均为负需Δ≥0且x1＋x2＝m＜0，矛盾，实际需m＜0）5.×（|x|图像关于y轴对称）6.√（解不等式）7.√（关于原点对称的点与y＝x对称）8.√（y轴交点纵坐标为b）9.√（Δ＜0无实数根）10.√（取交集）四、简答题1.解不等式组：\(\begin{cases}3x－2＞x+4\\x≤5\end{cases}\)解得：x＞3，结合x≤5，解集为3＜x≤5。数轴表示：在数轴上标出3和5，3处开圆圈，5处闭圆圈，中间实线连接。2.求k和b：由题意，得：\(\begin{cases}2k+b＝5\\－3k+b＝－4\end{cases}\)解得：k＝3，b＝－1。3.求m的取值范围：方程\(x^2－mx+1=0\)的两根均为正数，需满足：\(\begin{cases}Δ＝m^2－4≥0\\m＞0\end{cases}\)解得：m≥2。五、应用题