2026学年八年级数学上册第三单元重难点突破第一次月考达标检测含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元重难点突破第一次月考达标检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分考试时间：90分钟一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.已知函数y＝kx+b的图像经过点（1，3）和（－2，－1），则k的值为（）A.2B.－2C.1D.－13.不等式组\(\begin{cases}x＞1\\x≤3\end{cases}\)的解集为（）A.x＞3B.x≤3C.1＜x≤3D.x＜14.若方程\(ax^2+bx+c=0\)的两根分别为2和－3，则b的值为（）A.1B.5C.－1D.－55.已知点P（a，b）在直线y＝x上，则a与b的关系是（）A.a＝bB.a+b＝0C.a＝－bD.a×b＝16.若不等式\(3x-5＞2x+1\)的解为x＞a，则a的值为（）A.4B.6C.－4D.－67.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.18.若函数y＝kx+b的图像与y轴交于点（0，－2），则b的值为（）A.2B.－2C.0D.19.已知\(\sqrt{a}=3\)，则a的值为（）A.6B.9C.27D.－910.若方程\(x^2-px+q=0\)的两根之差为2，则p的值为（）A.2B.－2C.4D.－4参考答案：1.B2.A3.C4.D5.A6.A7.A8.B9.B10.C---二、填空题（每空2分，共20分）1.不等式\(2x-3≤5\)的解集为________。2.函数y＝\(\frac{1}{x}\)的定义域为________。3.若方程\(x^2-5x+m=0\)有两个相等的实数根，则m的值为________。4.已知点A（1，2）和点B（3，0），则AB的中点坐标为________。5.若函数y＝kx+b的图像经过点（－1，0）和（0，2），则k的值为________。6.不等式组\(\begin{cases}x＞-1\\x≤2\end{cases}\)的解集为________。7.若方程\(2x^2-3x+c=0\)的一个根为1，则c的值为________。8.已知点P（a，b）在第四象限，则a与b的关系是________。9.若函数y＝x^2的图像开口向上，则a的值为________。10.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是________。参考答案：1.x≤42.x≠03.254.(2，1)5.26.-1＜x≤27.18.a＞0，b＜09.110.\(\frac{1}{4}\)---三、判断题（每题2分，共20分）1.若a＜0，则\(\sqrt{a^2}=a\)。（×）2.不等式\(x+3＞5\)的解集为x＞2。（√）3.函数y＝x^2的图像是中心对称图形。（×）4.若方程\(x^2-px+q=0\)的两根之和为3，则p＝3。（√）5.已知点A（1，2）和点B（3，4），则AB的斜率为2。（√）6.不等式组\(\begin{cases}x＞1\\x＞2\end{cases}\)的解集为x＞2。（√）7.若函数y＝kx+b的图像经过原点，则b＝0。（√）8.若方程\(x^2-5x+6=0\)的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂＝5。（√）9.已知点P（a，b）在第三象限，则a与b的关系是a＜0，b＜0。（√）10.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为奇数的概率是\(\frac{1}{2}\)。（√）参考答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√---四、简答题（每题4分，共12分）1.解不等式组\(\begin{cases}3x-1＞2x+1\\x-1≤4\end{cases}\)，并写出解集。解：\(\begin{cases}3x-1＞2x+1\\x-1≤4\end{cases}\)化简得：\(\begin{cases}x＞2\\x≤5\end{cases}\)解集为：2＜x≤5。2.已知函数y＝2x-3，求该函数图像与x轴、y轴的交点坐标。解：与x轴交点：令y＝0，则2x-3＝0，解得x＝\(\frac{3}{2}\)，交点为（\(\frac{3}{2}\)，0）。与y轴交点：令x＝0，则y＝-3，交点为（0，-3）。3.若方程\(x^2-px+q=0\)的两根分别为2和－3，求p和q的值。解：根据根与系数的关系：p＝2+（-3）＝-1q＝2×（-3）＝-6故p＝-1，q＝-6。参考答案：1.解集为2＜x≤5。2.与x轴交点为（\(\frac{3}{2}\)，0），与y轴交点为（0，-3）。3.p＝-1，q＝-6。---五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若销售量y（件）与售价x（元）满足关系式y＝\(\frac{100}{x}\)。工厂希望每天至少盈利200元，求x的取值范围。解：每天盈利为（x-10）y＝200，代入y＝\(\frac{100}{x}\)，得：（x-10）×\(\frac{100}{x}\)≥200化简得：x^2-300x+2000≥0解得x≥25或x≤8（舍去，售价不能为负），故x的取值范围为x≥25。2.已知点A（1，2）和点B（3，0），求直线AB的方程。解：直线AB的斜率k＝\(\frac{0-2}{3-1}\)＝-1，代入点斜式方程：y-2＝-1（x-1），化简得：y＝-x+3，故直线AB的方程为y＝-x+3。参考答案：1.x的取值范围为x≥25。2.直线AB的方程为y＝-x+3。---标准答案及解析一、单选题1.B（第二象限x＜0，y＞0）2.A（代入两点求k：\(\frac{3-(-1)}{1-(-2)}＝2\)）3.C（取交集）4.D（根与系数关系：b＝2+（-3）＝-1）5.A（y＝x即a＝b）6.A（化简得x＞4）7.A（偶数有2、4、6，共3个，概率为\(\frac{3}{6}＝\frac{1}{2}\)）8.B（y轴交点即b＝-2）9.B（\(\sqrt{a}=3\)即a＝9）10.C（两根之差为|2-（-2）|＝4，p＝-（x₁+x₂）＝-4）二、填空题1.x≤4（化简不等式）2.x≠0（分母不为0）3.25（判别式Δ＝0，m＝\(\frac{25}{4}\)，取整数25）4.(2，1)（中点公式）5.2（代入两点求k：\(\frac{0-2}{-1-0}＝2\)）6.-1＜x≤2（取交集）7.1（代入x＝1求c：2×1^2-3×1+c＝0，c＝1）8.a＞0，b＜0（第四象限x＞0，y＜0）9.1（a＝1时开口向上）10.\(\frac{1}{4}\)（两枚硬币同时正面概率为\(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}＝\frac{1}{4}\)）三、判断题1.×（\(\sqrt{a^2}=|a|\)，a＜0时为-a）2.√（化简得x＞2）3.×（y＝x^2是轴对称图形）4.√（根与系数关系：p＝x₁+x₂＝3）5.√（斜率k＝\(\frac{4-2}{3-1}＝2\)）6.√（取较大范围x＞2）7.√（b＝0即过原点）8.√（根与系数关系：x₁+x₂＝5）9.√（第三象限x＜0，y＜0）10.√（奇数有1、3、5，概率为\(\frac{3}{6}＝\frac{1}{2}\)）四、简答题1.解集为2＜x≤5。解析：-第一步：分别解两个不等式，3x-1＞2x+1得x＞2；x-1≤4得x≤5；-第二步：取交集，得2＜x≤5。2.与x轴交点为（\(\frac{3}{2}\)，0），与y轴交点为（0，-3）。解析：-与x轴交点：令y＝0，解方程2x-3＝0得x＝\(\frac{3}{2}\)；-与y轴交点：令x＝0，得y＝-3。3.p＝-1，q＝-6。解析：-根与系数关系：p＝x₁+x₂＝2+（-3）＝-1；-q＝x₁x₂＝2×（-3）＝-6。五、应用题1.x的