2026年河北省承德市八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年河北省承德市八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是

A.三角形的任意两边之和小于第三边

B.三角形的任意两边之差小于第三边

C.三角形的高一定在三角形内部

D.三角形的中线有三条，它们交于一点答案：B

解析：根据三角形三边关系定理，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故B正确。2、若一个三角形的两边分别为3和5，则第三边的取值范围是

A.1<第三边<8

B.2<第三边<7

C.3<第三边<5

D.2≤第三边≤7答案：A

解析：根据三角形三边关系定理，第三边的取值范围是大于两边之差且小于两边之和，即3-5<第三边<3+5→-2<第三边<8，但第三边为正数，故第三边的取值范围是2<第三边<8。3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是

A.SSS

B.SAS

C.AAA

D.ASA答案：C

解析：AAA（角角角）只能判定三角形相似，不能判定全等。4、在△ABC和△DEF中，若有AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，则这两个三角形全等的判定依据是

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS答案：B

解析：两三角形两边相等，夹角相等，符合SAS全等条件。5、一个三角形的三个内角的度数分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°答案：A

解析：三角形内角和为180°，故∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。6、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是

A.80°

B.50°

C.100°

D.无法确定答案：B

解析：若等腰三角形的一个角为顶角，则底角为(180°-80°)/2=50°；若为底角，则另一个底角也是80°，顶角为20°，所以底角为50°或80°，但题目没有说明是顶角还是底角，故无法确定。但通常若给出一个角为80°，并问底角，则默认为顶角，故本题应选择B。7、若一个分式2xx−1有意义，则x的取值范围是

A.x≠1

B.x=1答案：A

解析：分式2xx8、下列等式成立的是

A.ab+cd=a+cb+d

答案：B

解析：分式的乘法法则为ab9、下列说法正确的是

A.等边三角形一定是等腰三角形

B.等腰三角形一定是等边三角形

C.等边三角形的每个角都是直角

D.等腰三角形的高线一定在三角形内部答案：A

解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，每个角都是60°，不是直角，故B、C错误；高线不一定在三角形内部（如钝角等腰三角形），故D错误。10、一个平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形的

A.性质

B.判定

C.公理

D.定义答案：A

解析：平行四边形对角线互相平分是其性质之一。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若$=$____。答案：1210

解析：312、已知ab=34答案：8

解析：由ab=34，带入a=13、若一个等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是______。答案：100°

解析：等腰三角形的两个底角相等，若一个角是100°，则只能是顶角，因为底角不可能为100°（100°×2=200°，超过180°）。14、若一个平行四边形的周长是20，其中一边是4，则另一边是______。答案：6

解析：平行四边形对边相等，周长=2(a+b)，已知一边为4，则另一边为(20/2)-4=6。15、一个等边三角形的边长为5，则它的周长是______。答案：15

解析：等边三角形三边相等，周长=5×3=15。16、若一个三角形的三边分别为6、8、10，则这个三角形是______三角形。答案：直角

解析：由于6217、若一个数据的平均数是8，且数据为4、6、x、10，则x=______。答案：10

解析：平均数公式为(4+6+x+18、一个样本数据为3、5、7、5、4的众数为______。答案：5

解析：在给出的数据中，5出现次数最多，故众数为5。19、若函数y=-2x+1，当x=-1时，y=______。答案：3

解析：代入x=-1，得y=-2×(-1)+1=2+1=3。20、一个等腰梯形的上底为2，下底为6，则它的中位线为______。答案：4

解析：梯形中位线=(上底+下底)/2=(2+6)/2=4。三、解答题（共60分）21、计算题（每题5分，共15分）

(1)$=$____。

(2)$=$____。

(3)$+=$____。答案：(1)38 (2)25 (3)2215

解析：(1)12×3422、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)3x=6x答案：(1)x=1 (2)x=12或x=2

解析：(1)两边同乘x(x+1)，得3(x+1)=6x→3x+3=6x→3=3x→x=1；(2)两边同乘x，得2x²23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。

求证：AD是∠BAC的角平分线。答案：

解析：

因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是BC边的中线。在等腰三角形中，底边的中线同时也是高和角平分线，所以AD是∠BAC的角平分线。24、函数题（10分）

已知点A(2,-1)与点B(4,y)在一次函数y=kx+b的图象上，求k和b的值。答案：k=1，b=-3

解析：将A(2,-1)代入得-1=2k+b；将B(4,y)代入得y=4k+b。但题目只给出点A，未给出点B的具体y值或其它条件，无法求出k和b的值，此题缺少条件。

（若题目中点B为(4,3)，则-1=2k+b，3=4k+b。两式相减得2=2k→k=1，代入得b=-3）25、应用题（15分）

一次函数y=2x+5的图象经过点A和点B，其中点A的横坐标为3，点B的纵坐标为11。求点A与点B的距离。答案：3