2026年广西壮族自治区桂林市初三数学下册期末考试试卷及答案

2026年广西壮族自治区桂林市初三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2−4x+4=0的解是

A.x=2

答案：A

解析：原方程可化为(x−2)2、若x1,x2是方程2x2+3x−1=0的两个实数根，则$x_1+x_2=$

A.答案：B

解析：根据韦达定理，x13、若将抛物线y=2x2向右平移3个单位，则得到的抛物线解析式为

A.y=2(x−3)2答案：A

解析：向右平移3个单位，横坐标减3，即解析式为y=4、若点P(4,−2)关于原点对称的点为P′，则点P′的坐标是

A.(4,2)答案：C

解析：点关于原点对称的坐标为(x′,y5、设y=3x，则该函数的图象位于

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限答案：B

解析：反比例函数y=kx，当6、若一个扇形的半径是10cm，圆心角为120∘，则该扇形的面积是

A.100πcm2

B.1003πcm2答案：D

解析：扇形面积公式为S=7、下列说法正确的是

A.相似三角形对应角相等

B.相似三角形面积比等于相似比

C.相似三角形周长比等于相似比的平方

D.以上都不正确答案：A

解析：相似三角形的性质是对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比，故A正确。8、若在直角三角形中，斜边为5cm，一条直角边为3cm，则另一条直角边的长度是

A.4cm

B.3cm

C.5cm

D.2cm答案：A

解析：由勾股定理，a2+b2=9、若圆O1和圆O2的半径分别为3cm和5cm，两圆圆心距为8cm，则两圆的位置关系是

A.外离

B.外切

C.相交

答案：B

解析：圆心距为8cm，两圆半径和为8cm，故两圆外切。10、某企业今年产值比去年增长了20%，若去年产值为100万元，则今年产值为

A.90万元

B.120万元

C.125万元

D.130万元答案：B

解析：增长20%，即100×(二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=答案：±7

解析：移项得x2−49=0，即12、若二次函数y=ax2+b答案：−6a

解析：对称轴公式为x=−13、当x=2时，反比例函数y答案：3

解析：代入得y=14、若扇形的半径为4cm，圆心角为60∘答案：4π3cm

解析：弧长公式为15、若x1,x2是方程3x答案：23

解析：根据韦达定理，x16、已知OP=5，若点P在以O为圆心、半径为3的圆外，则答案：OP>17、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，这是________三角形。答案：直角

解析：5218、若一个圆锥的底面周长是10π答案：25πcm²

解析：侧面积公式为S19、若某射手打靶命中率为0.8，则他打5次靶，至少命中2次的概率是________。答案：1−0.220、用树状图法求从1~5中任取两个数，和为偶数的概率是________。答案：25

解析：总共有5×4=20种取法，和为偶数的有3+3=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$+=$

(2)计算：$=$答案：(1)56；(2)23

解析：(1)通分得46+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−6x答案：(1)x=3；(2)x=1或x=23

解析：(1)因式分解得(x−3)2=0，解为23、几何证明与计算（10分）

已知：在直径为10cm的圆中，弦AB长为8cm，CD垂直平分AB，垂足为E，求CE的长度。答案：CE=102−42=84=221cm

解析：由垂径定理，OE垂直平分AB，AE=4cm，OE=r2−AE2=25−16=9=3cm，CE=OE+OE=2×3=6cm？

解析重写：由垂径定理，AE=4cm，OE=24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=答案：顶点坐标为(2,2)，对称轴为x=2，交点个数为2个

解析：顶点式y=−2(25、实际应用题（15分）

某商