2025年山西大同市广灵县高三下学期第八周周测数学试卷

2025年山西大同市广灵县高三下学期第八周周测数学试卷题号二三总分2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(共3题，总计0分)一、选择题(共3题，总计0分)2.如果直线1沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线1的斜率为()B.—3D.3(1997全国5)二、填空题(共17题，总计0分)(A)(0°,90°)(B)[30°,60°](C)[60°,90](D)[30°,90°](2004安徽春季理7)二、填空题(共17题，总计0分)x35895.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P,且x≠Q},如果P={xlog₂x<1},有个根为1,则△ABC的形状为().(1999上海5)12.若关于x的不等式(2x-1)²≤ax²①若a·b=a·c,则b=c.②若a=(1,k),b=(-2,6),a116,则k=-3.(第4题).17.{an}是首项为1正项数列，(n+1)a²+1-na²+a+1a=0(n=1,2①D₁P//平面A₁BC₁;②D₁P⊥BD;积不变.(第12题图)19.已知函数若对任意的实数(第12题图)【解析】试题分析:,令2*+2⁻×=t,则(t2).(2)当k<1时，,由综三、解答题(共10题，总计0分)三、解答题(共10题，总计0分)21.【题文】[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵求曲线求曲线,有特征值λ₁=4及对应的一个特征向量,【答案】x²+y²=2.【解析】代入5:?y+4y²=!得x²+y²=2.考点：本题主要考查矩阵变下曲线方程。【结束】,(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10:1,(1)求展开式中各项的系数和(2)求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项S₄+a4成等差数列.求数列{T}的最大项的值与最小项的值.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))24.已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为·,且过点(1)求椭圆C的方程；(2)直线l分别切椭圆C与圆M:x²+y²=R²(其中3<R<5)于A、B两点，求|AB|的最25.某银行的一个营业窗口可办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下：类别顾客数(人)时间t(分钟/人)2346(图)用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.pcosθ+psinθ-7=0上的动点，求AB的最小值。“MN≤k恒成立”,其中k是一个确定的正数.(1)设函数f(x)=x²在区间[0,1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；(2)求证：函数g(x)=Inx在区间[e",e"+¹](m∈R)上可在标准下线性近似.28.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b²=(1)求角B的取值范围(2)若t=sinB+cosB,求t的取值范围(Ⅲ)把函数y=f(x)的图象按向量m平移得到函数g(x)的图象，若函数g(x)是偶函数，写30.如图，圆O的直径AB=6,C为圆周上一点，BC=3,过C作圆的切线1,过A作1的垂线【题目及参考答案、解析】题号一二三总分一、选择题(共3题，总计0分)一、选择题(共3题，总计0分)的位置，那么直线1的斜率为()A.B.—3C.D.3(1997全国5)x3589P={xlog₂x<1},Q={x|x是 ;解析：7().(1999上海5)令x′=x-2,y'=y-2,则y'²=—4x′,∴h=2,k=2∴坐标原点应移到(2,2).y₁=2x-1|与y₂=√a|x|满足y₁≤y₂的x恰有2个整数解，运用数形结合思想，利用绝对值函数的图像可得,解得,所以实数a的取值范①若a·b=a·c,则b=c.②若a=(1,k),b=(-2,6),a₁6,(第4题).③平面PDB₁⊥平面A₁BC₁;④三棱锥A-BPC₁的体则其中所有正确的命题的序号是219.已知函数若对任意的实数(第12题图)【答案】(t≥2).解析：根据题意有函数f(x)是奇函数，且在x=0有意义，即有f(0)=0,21.【题文】[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵有特征值λ₁=4及对应的一个特征向量5x²+8xy+4y²=1在M的作【答案】x²+y²=2.【解析】所以设曲线上任一点P(x:y),P在M作用下对应点P(x:y),代入5:y+4y²=!得x²+y²=2.即产5x²+8:+4y²=1王M的作用下的新曲线方程是x²+y²=2.考点：本题主要考杳矩阵变下曲线方程。10:1,(1)求展开式中各项的系数和(2)求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大as,S4+a4成等差数列.校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))题的能力.满分14分.·(1)求椭圆C的方程；解析：(1)设椭圆的方程为解得a²=25,b²=9故椭圆C的方程(2)设A(x,y₁),B(x₂,y₂)分别为直线l与椭圆和圆的切点，直线AB的方程为：消去y得：(25k²+9)x²=50kmx+:AB²=(x₂-x)²+(y₂-y₁)²=(1+k²)(x₂-类别顾客数(人)时间t(分钟/人)2346近似”是指“MN≤k恒成立”,其中k是一个确定的正数.(2)求证：函数g(x)=Inx在区间[e”,e"+](m∈R)上可在标准下线性近似.同.……………4分对于[0,1]上的函数y=x²,A(0,0),B(1,1),,故(2)对于[e”,e"+]上的函数y=lnx,,其中x∈[e",e"+](m∈R),x+00增减0(1)求角B的取值范围(2)若t=sinB+cosB,求t的取值范围(Ⅲ)把函数y=f(x)的图象按向量m平移得到函数g(x)的