中考数学专题复习《统计与概率》课件

汇报时间：xxx统计与概率CONTENTS12统计概率CONTENTS

第一课时

统计第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理第1课时统计-基础梳理考点一

调查方式的选择及相关概念例1

（1）下列调查中，调查方式选择合理的是（

）DA.

为了解重庆市初中生每天做作业所用

的时间，选择全面调查B.

为了解NBA篮球队的队员身高情况，

选择抽样调查C.

为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险

物品，选择抽样调查D.

为了解一批小夜灯的使用寿命，选择

抽样调查第1课时统计-基础梳理（2）（2024·贵州）为了解学生的阅读

情况，某校在4月23日世界读书日随机抽

取100名学生进行阅读情况调查，每月阅

读两本以上经典作品的有20名学生，估

计该校800名学生中每月阅读经典作品两

本以上的人数为（

D

）A.

100人B.

120人C.

150人D.

160人D第1课时统计-基础梳理（3）从学校七年级中抽取100名学生，

调查学校七年级学生双休日用于做数学

作业的时间，调查中的总体是

⁠

，

个体是

⁠

⁠，样本容量是

⁠.七年级

学生双休日用于做数学作业的时间

七年级每个学生双休日用于做

数学作业的时间

100

第1课时统计-基础梳理考点二

统计图表的应用例2

（1）（2024·济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图1所示）.下列说法正确的是（

D

）DA.

班主任采用的是抽样调查B.

喜爱动画节目的同学最多C.

喜爱戏曲节目的同学有6名D.

“体育”对应扇形的圆心角为72°图1第1课时统计-基础梳理（2）（2024·青海）化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图2所示，下列说法正确的是（

D

）DA.

加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B.

未加入絮凝剂时，净水率为0C.

絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等D.

加入絮凝剂的体积是0.2mL时，

净水率达到76.54％图2第1课时统计-基础梳理（3）（2024·广州）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图3所示的频数分布直方图，下列说法正确的

是（

B

）BA.

a的值为20B.

用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多C.

用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少D.

这50个公园中有一半以上的

公园用地面积超过12公顷图3第1课时统计-基础梳理考点三

数据的分析例3

（1）（2024·达州）小明在处理一

组数据“12，12，28，35，■”时，不小

心将其中一个数据污染了，只记得该数

据在30～40之间.则“■”在范围内无论为

何值都不影响这组数据的（

C

）A.

平均数B.

众数C.

中位数D.

方差C第1课时统计-基础梳理（2）（2024·巴中）一组数据－10，0，

11，17，17，31，若去掉数据11，下列

会发生变化的是（

B

）A.

平均数B.

中位数C.

众数D.

极差B（3）（2024·广元）在“五·四”文艺晚会

节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（

B

）A.

中位数是95B.

方差是3C.

众数是95D.

平均数是94B第1课时统计-基础梳理考点四

统计的综合应用（4）（2024·牡丹江）已知一组正整数

a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是

5，则这一组数据的平均数为

⁠.5

第1课时统计-基础梳理例4

（2024·外语校）为了更加有效的

培养学生外语能力，某校计划开展“阅读

为基，素养为魂”的外语推广活动，现对

该校的A，B两校区高中各随机抽取了

30名学生，对每名学生一周课后外语阅

读时长情况进行了调查，整理分析过程

如下：（阅读时长用x表示，且保留整

数，单位：分钟，共分为A.

50.5≤x＜

60.5；B.

60.5≤x＜70.5；C.

70.5≤x＜

80.5；D.

80.5≤x＜90.5；E.

90.5≤x＜

100.5五组）第1课时统计-基础梳理【收集数据】A校区30名高中学生中，一周课后外语

阅读时长在C组的具体数据如下：72，73，74，75，75，75，75，76，

76，76，77，80.第1课时统计-基础梳理【整理数据】A校区的频数分布表如下：组别ABCDEA校区人数65125mB校区一周课后外语阅读时长扇形统计图第1课时统计-基础梳理【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方

差如下表：校区平均数众数中位数方差A校区6875n100.7B校区68737397.1第1课时统计-基础梳理根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝

，n＝

⁠，

B校区扇形统计图中E组的扇形圆心角α

＝

⁠度；2

75

12

B校区一周课后外语阅读时长扇形统计图第1课时统计-基础梳理（2）根据以上数据，你认为该校A，B两校区高中学生的一周课后外语阅读情况，哪个校区更好？请说明理由（写出一条即可）；[答案]

解：（2）A校区更好，理由如下：因为A校区的中位数75比B校区的中位

数73高.（答案不唯一）第1课时统计-基础梳理（3）该校现A校区有900人，B校区有1

200人，若80.5≤x＜100.5为优秀，估计

该校A，B两校区高中学生一周课后外语阅读优秀的总人数是多少？

答：估计该校A，B两校区高中学生一

周课后外语阅读优秀的总人数是370人.B校区一周课后外语阅读时长扇形统计图CONTENTS

第二课时

概率第1课时概率-基础梳理第1课时概率-基础梳理第1课时概率-基础梳理第1课时概率-基础梳理第1课时概率-基础梳理第1课时概率-基础梳理第1课时概率-基础梳理考点一

事件的分类例1

（1）下列事件中，是必然事件的

是（

A

）A.

两直线平行，同旁内角互补B.

抬头看到云朵，是一只兔子的形状C.

任意取一个实数，这个实数大于0D.

打开电视，电视里正在播放《新闻联

播》A第1课时概率-基础梳理（2）下列事件：①打开电视，正在播

放广告；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直.其中属于随机事件的是

.（填序号）①②④

第1课时概率-基础梳理考点二

概率的意义例2

（1）如果用A表示事件“若a＞b，则a＋c＞b＋c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（

A

）A.

P（A）＝1B.

P（A）＝0C.

0＜P（A）＜1D.

P（A）＞1A第1课时概率-基础梳理（2）下列说法中正确的是

⁠.

（填序号）①367人中至少有两人是同月同日生；②某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明

每抽1000张奖券，一定有一张能中奖；③“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件；④“明天降雨的概率是80％”表示明天有

80％的时间降雨.①③

第1课时概率-基础梳理考点三

等可能事件发生的概率例3

（1）（2024·苏州）如图1，正八

边形转盘被分成八个面积相等的三角

形，任意转动这个转盘一次，当转盘停

止转动时，指针落在阴影部分的概率

是

⁠；

图1

第1课时概率-基础梳理（2）七巧板是我国古代劳动人民的发明

之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块

等腰直角三角形、一块正方形和一块平

行四边形共七块板组成的.如图2是一个

用七巧板拼成的正方形，如果在此正方

形中随机取一点，那么此点取自阴影部

分的概率是

⁠.

图2第1课时概率-基础梳理例4

（1）（2024·山东）某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（

C

）C第1课时概率-基础梳理（2）（2024·青海）如图，一只蚂蚁在

树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路

口都随机选择一条路径，它获得食物的

概率是

⁠；

第1课时概率-基础梳理

第1课时概率-基础梳理例5

小华和小军做摸球游戏，A袋中

装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中

装有编号为4，5，7的三个小球，两袋中

的所有小球除编号外都相同，现从两个

袋子中分别随机摸出一个小球.若B袋摸

出的小球的编号与A袋摸出小球的编号

之差为奇数，则小华胜，否则小军胜.这

个游戏对双方公平吗？请说明理由.第1课时概率-基础梳理[答案]

解：不公平.理由如下：画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，差为

奇数的结果有4种，

第1课时概率-基础梳理考点四

用频率估计概率例6

（1）（2024·贵州）小星同学通过

大量重复的定点投篮练习，用频率估计

他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（

A

）A.

小星定点投篮1次，不一定能投中B.

小星定点投篮1次，一定可以投中C.

小星定点投篮10次，一定投中4次D.

小星定点投篮4次，一定投中1次A第1课时概率-基础梳理（2）一个密闭不透明的口袋中有质地均

匀、大小相同的白球若干个，在不允许

将球倒出来的情况下，为估计白球的个

数，小华往口袋中放入10个红球（红球

与白球除颜色不同外，其他都一样），

将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出

一个球，记下它的颜色后再放回口袋

中，不断重复这一过程，共摸了100次

球，发现有63次摸到红球.估计这个口袋

中白球的个数约为

个.6

答案第1课时概率-基础梳理考点五

统计与概率综合例7

（2024·雅安）某中学对八年级

学生进行了教育质量监测，随机抽取

了参加15米折返跑的部分学生成绩

（成绩划分为优秀、良好、合格与不

合格四个等级），并绘制了不完整的

统计图（如图所示）.根据图中提供的

信息解答下列问题：第1课时概率-基础梳理（1）请把条形统计图补充完整；[答案]

解：（1）根据题意，得12÷40％

＝30（人），∴不合格的为30－（5＋12＋10）＝3（人）.补充条形统计图略.第1课时概率-基础梳理（2）若该校八年级学生有300人，试估

计该校八年级学生15米折返跑成绩不合

格的人数；

第1课时概率-基础梳理（3）从所抽取的优秀等级的学生A，

B，C，D，E中，随机选取两人去参加

即将举办的学校运动会，请利用列表或

画树状图的方法，求恰好抽到A，B两

位同学的概率.第1课时概率-基础梳理ABCDEA——（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）——（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）——（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）——（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）——[答案]

解：（3）列表如下：

三年真题-济南2024年真题占23分C三年真题-济南2024年真题三年真题-济南2024年真题三年真题-济南2024年真题答案：三年真题-济南2023年真题占23分答案三年真题-济南2023年真题三年真题-济南2023年真题三年真题-济南2023年真题答案三年真题-济南2022年真题占32分C三年真题-济南2022年真题三年真题-济南2022年真题三年真题-济南2022年真题答案：三年真题-西安2024年真题占16分答案：三年真题-西安2024年真题三年真题-西安2024年真题答案：三年真题-西安2023年真题占19分答案：三年真题-西安2023年真题三年真题-西安2023年真题答案：三年真题-西安2022年真题占22分答案：三年真题-西安2022年真题答案：一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.下列事件中，是必然事件的是(

D

)A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.抛出一枚硬币，落地后正面朝上D.实心铁球投入水中会沉入水底【解析】A.是不可能事件；B.是随机事件；C.是随机事件；D.是必然

事件.D12345678910111213141516171819202.抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最接近(

C

)A.1500B.2800C.2500D.32003.质地均匀的骰子六个面分别刻有1～6的点数.掷两次骰子，得到向上

一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(

C

)A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于2CC1234567891011121314151617181920【解析】A.是随机事件，∴0＜

P

(

A

)＜1；B.是随机事件，∴0＜

P

(

B

)＜1；C.必然事件，∴

P

(

C

)＝1；D.是不可能事件，∴

P

(

D

)＝0.∴点数的和小于13的概率最大.12345678910111213141516171819204.如图，小球从

A

入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可

能，且可能性相等.则小球从

E

出口落出的概率是(

C

)第4题图C

12345678910111213141516171819205.如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那

么这个点取在阴影部分的概率是(

C

)第5题图C1234567891011121314151617181920

D.1第6题图A1234567891011121314151617181920【解析】画树状图如图所示.

12345678910111213141516171819207.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形，正五边形，正六边

形，圆形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两

张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为(

C

)C1234567891011121314151617181920【解析】分别用A，B，C，D表示正方形，正五边形，正六边形，

圆形，其中正方形，正六边形，圆形是中心对称图形，画树状图如

图所示.

12345678910111213141516171819208.将三枚质地均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷

出，出现的数字分别为

a

，

b

，

c

，则

a

，

b

，

c

正好是直角三角形三边

长的概率是(

C

)C1234567891011121314151617181920

12345678910111213141516171819209.在一个不透明的口袋中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，它们除

颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白

色棋子的频率稳定在80％附近，则口袋中白色棋子的个数可能是(

C

)A.25个B.24个C.20个D.16个C

123456789101112131415161718192010.经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种

可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左

转的概率为(

B

)B1234567891011121314151617181920【解析】根据题意，画树状图如图所示.

123456789101112131415161718192011.[邢台期中]某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一

结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试

验最有可能的是(

B

)A.掷一枚一元硬币，落地后正面朝上B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的

是“剪刀”C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一

张牌的花色是红桃D.任意写一个整数，它能被2整除B1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.桌上共有3个茶杯，杯口均朝上，现翻转茶杯7次，每次翻转1个，翻

转后杯口朝下的个数为奇数的概率为(

C

)C.1D.0C1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量

宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画

内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过

大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6

附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为

m2.3.6

【解析】估计宣传画上世界杯图案的面积约为3×2×0.6＝3.6(m2).123456789101112131415161718192014.某班学习小组做“用频率估计概率”的试验时，在统计“抛两枚硬币，

出现两个正面都朝上”的频数时，小组共做了1000次试验，统计的“两

个正面都朝上”的频数是一个三位数，小军不小心弄花了百位数，已知

十位数，个位数分别为3，9，你认为百位数应该为

⁠.

2

123456789101112131415161718192015.从－2，－1，1，0四个数中，随机抽取两个数相乘，积为0的概率

是

⁠.【解析】画树状图如图所示.

123456789101112131415161718192016.如图，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图

形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小

的球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第

(

n

)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是

⁠.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.(8分)如图，在一不规则区域内，有一边长为3米的正方形，向区域

内随机撒4000粒黄豆，数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆有1350

颗，以此试验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积.(1)随机向不规则区域内掷一粒黄豆，求黄豆落在正方形区域内(含边界)

的概率；1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)请你估计出该不规则图形的面积.

123456789101112131415161718192018.(8分)[河北模拟预测改编]某校决定从小亮和小明两名同学中选

一人去西伯坡纪念馆参观学习，采取做转盘游戏的方式决定谁去，游戏

规则：1234567891011121314151617181920同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区

域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为

平局.(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

(填选项).A.不可能事件B.必然事件C.随机事件C

1234567891011121314151617181920(2)用画树状图的方法求小亮能去的概率.解：画树状图如图所示.由图可知，一共有12种等可能的结果，其中和为1的结果有3种，

123456789101112131415161718192019.(8分)不透明的袋子中装有4个除标号外其他完全相同的小球，它们

的标号分别为1，2，3，4.(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画

树状图的方法求出“两次取出的小球标号相同”的概率；解：(1)画树状图如图所示.

1234567891011121314151617181920(2)随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方式求出“取出的两个小球

标号之和为奇数”的概率.解：(2)画树状图如图所示.

1234567891011121