《三元一次方程组的解法》课件

10.4三元一次方程组的解法

第10章二元一次方程组下1.了解三元一次方程组的概念.2.会用消元法解简单三元一次方程组.3.能运用三元一次方程组解决简单实际问题.三元一次方程组的解法定义①含有

未知数；②含有未知数的式子都是

；③含有未知数的项的次数都是

.一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组．解法解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“

”化为“

”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一样的．三个整式1三元二元知识梳理例1解三元一次方程组.解：②×3+③，得：11x+10z＝35．

④①与④组成方程组：解这个方程组，得：分析

方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．

同步习题1.解下列三元一次方程组：①②③解：（1）由②得：y＝z+3．

④

把④代入①中，得：x-2z=-3.⑤

③⑤组成方程组：

解这个方程组，得：把z＝12.5代入④，得y＝15.5．因此，这个方程组的解为.

同步习题1.解下列三元一次方程组：①②③解：（2）②×2-③得：5x+27z=34．④

①④组成方程组

解这个方程组，得：

同步习题1.解下列三元一次方程组：①②③解：（3）①+②-③得：y＝1．

把y＝1代入①中，得：x=2.

把y＝1代入②中，得：z=3.

因此，这个方程组的解为：.

同步习题1.解下列三元一次方程组：①②③解：（4）①+②得：5x+2y＝16.④

②+③得：3x+4y=18.⑤

④⑤组成方程组：

解这个方程组，得：把x=2，y=3代入③，得z＝1．因此，这个方程组的解为.

同步习题例2在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝-1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60.求a，b，c的值．解：根据题意，列得三元一次方程组②－①，得：a＋b＝1.④③－①，得：4a＋b＝10.⑤④与⑤组成二元一次方程组分析

把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，

就可以得到一个三元一次方程组．①②③解这个方程组，得把a＝3，b＝-2代入①，得c＝-5．

因此a，b，c的值分别为3，-2，-5．同步习题同步习题

解：设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z.根据题意，列得方程组

解得答：甲、乙、丙三个数分别为10，15，10.

同步习题

A基础通关654321

C654321

C654321

A654321

A654321

654321

654321三元一次方程组的简单应用7.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则:明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c.例如:明文1,2,3对应的密文为5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时,则解密得到的明文为(

)A.10,5,2 B.10,2,5C.2,5,10

D.5,10,28.有甲、乙、丙三种商品,如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需315元钱,购买甲1件,乙2件,丙3件共需285元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需(

)A.50元

B.100元

C.150元

D.200元B987C

987

B能力突破C1413121110

B1413121110

141312111014.某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住,某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间,且每个房间都住满,则租房方