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（必修1）第二章基本初等函数2.1.2指数函数及其性质6/10/2026假设一张纸足够大，能够让你不停地对折下去，你能得出对折次数x与所得的层数y之间的关系吗？

如果改成对折的次数x与折后最上层纸的面积y之间的关系（记折前纸张面积为1），你能写出他们的关系式吗？那些实现远大目的的人，也是在这样一次次重复而单调的行动中发明奇迹的！提出问题：能否构成函数?这两个函数有什么共同特性？都是指数幂形式底数都是常数自变量都在指数位置上一般地,函数叫做指数函数,它的定义域是.一、指数函数的定义：例1、下列函数中指数函数有()个（1）幂式前的系数为1指数函数解析式特性：（2）指数为单变量x（3）底数a是常数，a>0且a≠10动手在同一坐标内画下列函数的图像：

二、实践操作，探求新知…1248……8421……3210-1-2-3…x011011011011观察“几何画板课件”归纳指数函数的图像及性质跷跷板原理，支撑点（0,1）底数越大，右端图像越向上翘底数越小，右端图像越向下归纳特性：

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是在R上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0时,y=1

.增函数减函数二、指数函数的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。01三、进一步探究，加深理解01在第一象内限底数越大图像越靠近y轴例1：已知指数函数

的图像通过点求思考：拟定一种指数函数需要什么条件？想一想四、当堂训练，共同提高五、小结归纳，拓展深化（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你又掌握了哪些研究数学的学习办法？六、布置作业,提高升华(1)必做题：课本P59，5、7(2)选做题：课本P59，8例2比较下列各题中两个值的大小：①，解①：运用函数单调性与的底数是1.7，它们能够当作函数y=由于1.7>1，因此函数y=在R上是增函数，而2.5<3，因此，<；当x=2.5和3时的函数值；

②，

解②：运用函数单调性与的底数是0.8，它们能够当作函数y=

当x=-0.1和-0.2时的函数值；

由于0<0.8<1，因此函数y=在R是减函

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