2026学年七年级下册数学人教版期末检测卷（含答案）

2026学年七年级下册数学期末检测卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1．图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等．下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是（

）A． B．C． D．2．若实数a、b满足，则下列式子成立的是（

）A． B． C． D．3．下列调查中，适合抽样调查的是（

）A．了解某班同学期中考试的数学成绩B．了解全市中小学生的身高情况C．了解一张试卷的知识点分布情况D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4．已知，则在平面直角坐标系中，所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值是（

）A．8 B．5 C． D．6．下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．7．下列命题是真命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．《九章算术》中有一个“粟米问题”，大意是“今有粟米与稻米共重96斗，粟米与稻米的重量比为”．设粟米为x斗，稻米为y斗，下列所列二元一次方程组正确的是（

）．A． B． C． D．9．滑雪运动近年来备受青睐，成为大众喜爱的冬季休闲方式．图1为滑雪运动中的精彩瞬间，抽象为如图2所示的图形、已知滑雪杖和滑雪板平行，根据图中所示数据，可得的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．14的算术平方根是______．12．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则____________．13．已知点A−m+1,3，点，且轴，则m的值为_____．14．一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组分别有10个、5个、7个、6个，第5组所占的百分比为，则第6组数据有___________个．15．如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为圆心，长为半径画弧，交于A右侧数轴于点E，则点E所表示的数为___________．16．如图，直线与相交于点，于点，，则度数为______．17．若关于x，y的二元一次方程组x+3y=kx−6y=k−3的解还满足，则k的值为_____．18．若关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围为________．三、解答题：本题共8小题，共66分.19．（6分）计算(1)(2)20．（8分）解方程组：(1)(2)21．（8分）解不等式及不等式组(1)(2)22．（8分）如图，直角坐标系中，∆ABC的顶点都在网格点上，其中，B点坐标为．(1)填空：点A的坐标是，点C的坐标是；(2)将∆ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．请画出平移后的；(3)求∆ABC的面积．23．（8分）如下图所示，若，，．(1)求证：；(2)若把原题设中“”与结论“”对调，所得命题是真命题吗？请说明理由．24．（8分）2025世界人工智能大会以“智能时代·同球共济”为主题，有力推动了人工智能领域的热潮．某校计划组织八年级学生参观本地智能科技展，分别以“A．人工智能”“B．工业互联网”“C．智能交通”“D．智慧生活”“E．数字健康”为主题．为了解学生参展意向，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据上面的信息，解答下列问题：(1)本次调查所抽取的学生人数有________人；(2)请把条形统计图补充完整；(3)求扇形统计图中主题C所对应的扇形圆心角的度数；(4)根据调查结果，估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数．25．（10分）有A、B两种型号呼吸机，若购买台A种型号呼吸机和台B种型号呼吸机共需万元．若购买台A种型号呼吸机和台B种型号呼吸机共需万元．(1)求A、B两种型号呼吸机每台分别多少万元？(2)采购员想采购A、B两种型号呼吸机共台，预计总费用低于万元，请问A种型号呼吸机最多购买几台？26．（10分）如图①，平面直角坐标系中，，，直线轴交轴于点，点在直线，之间（不在直线，上）．(1)连接，，，，求的度数．(2)若，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图②，点在射线上运动，为轴上点右侧的一点，连接，，，，若始终平分，且，，则的值是否变化？若不变，求出其值；若变化；请说明理由．参考答案一、单项选择题1．A解：根据平移前后，图形的形状，大小，方向均不变，可知，只有选项A的图形可以通过平移得到.2．B解：已知，根据不等式的基本性质判断：A．∵不等式两边同乘，不等号方向改变，∴，A错误．B．∵不等式两边同时减，不等号方向不变，∴，B正确．C．∵不等式两边同乘正数，不等号方向不变，∴，C错误．D．举反例，若，，，满足，但，D错误．3．B解：选项：调查范围仅为一个班，范围小，适合全面调查；选项：仅调查一张试卷的知识点分布，工作量小，适合全面调查；选项：飞机安检事关公共安全，必须全面检查，适合全面调查；选项：调查全市中小学生身高，调查范围广，工作量大，难以完成全面调查，适合抽样调查．4．D解：∵，∴点的横坐标，纵坐标，符合第四象限的坐标符号特征，∴点所在的象限是第四象限．5．C解：把代入，得，解得．6．B解：，A选项错误；，B选项正确；−22，D选项错误．7．A解：选项A：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂直的基本性质，是真命题；选项B：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，原命题错误，是假命题；选项C：只有两条平行直线被第三条直线所截，同位角才相等，原命题未说明两条直线平行，错误，是假命题；选项D：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，则不存在符合要求的直线，原命题错误，是假命题．8．A解：设粟米为x斗，稻米为y斗，∵今有粟米与稻米共重96斗，∴，∵粟米与稻米的重量比为，∴，∴．9．D解：过点C作，如图∴，∵，，∴，∴，∴．10．】B解：由图可知，点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，∵，∴点的坐标为，即．二、填空题11．解：14的算术平方根是．12．解：已知，移项，得．13．解：点A−m+1,3，点，且轴，点与点的横坐标相等，即，解得，验证：当时，，点，两点横坐标相等，纵坐标不相等，即两点不重合，符合题意.14．8解：∵这组数据共个，第5组所占的百分比为，∴第5组的频数为：（个）则第6组数据有：（个）．15．解：正方形的面积为，正方形的边长为，则由题意可知，点表示的数为，点所表示的数为．16．解：∵，∴，∵，∴，∴．17．解：x+3y=k①x−6y=k−3②由得：2x−3y=2k−3，∵2x−3y=9，∴2k−3=9，解得：．18．解：，解不等式①，得，解得，解不等式②，得，解得，故不等式组的解集为，由不等式组只有个整数解，可知整数解依次为，，，则，解得．三、解答题.19．（1）解：原式；（2）解：，，，解得或.20．（1）解：，由得，，将代入得，，解得，将代入得，，则该方程组的解为；（2）解：3x−2y=−1①，得，解得，将代入得，3×1−2y=−1，解得，则该方程组的解为．21．（1）解：；（2）解：解不等式①得，，解不等式②得，∴不等式组的解集为：．22．（（1）解：点A的坐标是，点C的坐标是；（2）解:如图就是所求作的三角形；；（3）解：．23．（1）证明：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴；（2）解：是真命题．理由：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．24．（1）解：本次调查所抽取的学生人数为（人）；（2）（3）解：由题意得，选择主题C的学生人数占调查总人数的，∴选择主题C的学生人数所对的圆心角度数为；（4）解：估计该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数为（人）．答：该校八年级1800名学生中参观意向为主题A的人数为450人.25．（1）解：设A种型号呼吸机每台x万元，B种型号呼吸机每台y万元，依题意得：6x+2y=123x+5y=10.8解得：x=1.6y=1.2答：A种型号呼吸机每台1.6万元，B种型号呼吸机每台1.2万元；（2）解：设购进A种型号呼吸机m台，则购进B种型号呼吸机台，依题意得：1.6m+1.230−m<40解得：．∵m