北工大机械设计基础教案01平面机构的自由度和速度分析

-PAGE9-第1章平面机构的自由度和速度分析基本要求：能绘制平面机构运动图；能计算平面机构自由度；能用瞬心法对简单的平面机构进行速度分析。重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。难点：虚约束的判断。学时：课堂教学：5学时；实验：机构运动简图测绘，2学时。第一讲§1-1运动副及其分类机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。构件的自由度：构件可能出现的独立运动。空间自由构件：6个平面自由构件：3个约束：附加在构件上对构件自由度的限制。一、运动副由两构件组成的可动联接。三要素：两构件组成直接接触有相对运动运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。二、运动副的分类1、根据构成运动副的两构件的接触情况分：低副：面接触高副：点或线接触2、根据构成运动副的两构件的运动范围分：平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。3、根据构成运动副的两构件的相对运动分：移动副：组成运动副的两构件作相对移动。转动副：组成运动副的两构件作相对转动。螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动。球面副：组成运动副的两构件作球面运动。常用及我们这本书主要介绍的是：特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。2）接触面为平面或柱面——便于加工，成本低；便于润滑。3）引入二个约束——Ⅱ级副。高副：1）点、线接触——接触比压高，承载能力小。2）接触面曲面——不便于加工和润滑。3）引入一个约束——Ⅰ级副。第二讲§1-2平面机构运动简图一、机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。二、机构运动简图的绘制运动副的表示方法常用机构的简图表示方法3、一般构件的的表示方法绘制步骤：1、分析机构运动目的：确定构件及运动副的类型及数目。2、恰当选择投影面3、适当选择比例尺μl=4、审核现以颚式破碎机为例，说明机构运动简图的绘制步骤。第三讲§1-3平面机构的自由度一、平面机构的自由度计算公式设某机构共有n个构件、PL个低副、PH个高副，则该机构的自由度应为：例1-1试计算下列机构的自由度a)n=3、pL=4、pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×3­(2×4+0)=1b)n=2、pL=2、pH=1F=3n­(2pL+pH)=3×2­(2×2+1)=1二、机构具有确定运动的条件1、什么是确定运动2、机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件：机构的原动件数应等于机构的自由度数。例1­2试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。n=5、pL=7、pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×5­(2×7+0)=1（运动确定）三、计算平面机构自由度应注意的事项1、复合铰链——两个以上的构件同在一处以转动副相联接。pl=N-1例1-3计算图示直线机构的自由度。解：n=7，pL=10，pH=0F=3n­(2pL+pH)=3×7-(2×10+0)=12、局部自由度——某些不影响整个机构运动的自由度。3、虚约束——在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。平面机构中的虚约束常出现要下列场合：1）两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行。 2）两构件在多处构成转动副，且轴线重合。法线始终重合的高副。4）构件在相联接点的轨迹重合。

5）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。例1-4计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。第四讲§1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、速度瞬心1、定义当两构件(刚体)1、2作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动,而该点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，用Pij表示。2、特点：两构件在其瞬心处相对速度为零，绝对速度相等（即等速重合点），若该点的绝对速度为零，则为绝对瞬心。若该点的绝对速度不为零，则为相对瞬心。二、机构中瞬心的数目K=N（N－1）/2三、机构中瞬心的求法1、通过运动副直接相联的两构件的瞬心1）以转动副相联的两构件——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。2）以移动副相联的两构件——转动副的中心。3）以平面高副相联的两构件的瞬心a、如果两高副元素之间为纯滚动——两高副元素的接触点即为瞬心。b、如果两高副元素之间既有相对滚动，又有相对移动——两高副元素的接触点处的公法线n-n上。2、用“三心定理”确定两构件的瞬心三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。例1–5所示为一平面四杆机构，试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。解根据式（3–1）确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6四、速度瞬心在速度分析中的应用例1–6在例1–5中又知原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转，求图示位置时从动件4的角速度ω4。