2023-2024学年湖南省株洲市渌口区三中高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年湖南省株洲市渌口区三中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x（x﹣1）＝0}，那么下列结论正确的是（）A．0∈A B．1∉A C．﹣1∈A D．0∉A2．设集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，，则A⋂B＝（）A．{0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}3．使x＞3成立的一个充分条件是（）A．x＞4 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜24．若“x＝1”是“x∈{x|x≤a}”的充分条件，则实数a的取值范围为（）A． B． C．{a|a＜1} D．{a|a≥1}5．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．∀x∈R，|x|+x2＜0 B．∀x∈R，|x|+x2≤0 C．∃x∈R，|x|+x2＜0 D．∃x∈R，|x|+x2≥06．若a＞0，b＞0，且a+b＝1，则的最小值是（）A． B．1 C．4 D．87．已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M⋂N等于（）A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}8．函数的定义域为（）A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}9．已知f（x﹣1）＝x2，则f（x）的解析式为（）A．f（x）＝x2+2x+1 B．f（x）＝x2﹣2x+1 C．f（x）＝x2+2x﹣1 D．f（x）＝x2﹣2x﹣110．已知，则y＝f（x）在区间[2，8]上的最小值与最大值分别为（）A．与 B．与1 C．与 D．与11．已知y＝f（x），x∈（﹣a，a），F（x）＝f（x）+f（﹣x），则F（x）是（）A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数12．若奇函数f（x）在区间[﹣3，﹣1]上单调递增且有最大值5，则函数f（x）在区间[1，3]上（）A．单调递增且最小值为﹣5 B．单调递增且最大值为﹣5 C．单调递减且最小值为﹣5 D．单调递减且最大值为﹣513．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A． B．y＝x﹣1 C．y＝x2 D．y＝x14．化简的值是（）A． B． C． D．15．化简的结果是（）A．a16 B．a8 C．a4 D．a216．若函数y＝（a2﹣4a+4）ax是指数函数，则a的值是（）A．4 B．1或3 C．3 D．117．若，则实数a的取值范围是（）A．（，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，）18．若函数y＝ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax﹣1在[0，1]上的最大值是（）A．6 B．1 C．3 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．19．若集合A＝{x|﹣1＜x＜5}，B＝{x|x≤﹣1或x≥4}，则A⋂B＝．20．x＜5是x＜3的条件（填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）．21．（x+5）（x+7）（x+6）2（填：“＞”，“＜”，“＝”）．22．若函数在[﹣2，﹣1]上的最大值为m，最小值为n，则m+n＝．三、解答题：本大题共3小题，每题10分，满分30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23．已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}．（1）求A⋃B．（2）求A⋂B．24．若对于任意实数x，不等式x2﹣4x﹣1＞m恒成立，求实数m的取值范围．25．已知函数y