2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一(上)月考数学试卷(9月份)

2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1．设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x2＜4}，则集合∁U（A∪B）等于（）A．{x|x≤﹣2} B．（﹣∞，0]∪[2，+∞） C．{x|x＞3} D．{x|x≤﹣2或x＞3}2．下列表示：①{0}＝∅，②∅∈{0}，③∅⫋{0}，④0∈∅中，正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．设U＝{1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A∩B＝{2}，（∁UA）∩B＝{4}，（∁UA）∩（∁UB）＝{1，5}，则下列结论正确的是（）A．3∉A，3∉B B．3∉A，3∈B C．3∈A，3∉B D．3∈A，3∈B4．设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．如图所示的韦恩图中，全集U＝R，若A＝{x|0≤x＜2}，B＝{x|x＞1}，则阴影部分表示的集合为（）A．{x|x＞1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＞2} D．{x|x≥2}6．已知集合A＝{12，a2+4a，a﹣2}，且﹣3∈A，则a＝（）A．﹣1 B．﹣3或﹣1 C．3 D．﹣37．关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2＝0有两个实数根x1，x2，则＝（）A． B． C．4 D．﹣48．已知集合M＝，．若x0∈M，则x0与N的关系是（）A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N或x0∉N D．不能确定二、多选题（每小题5分，共4小题20分）（多选）9．表示方程组的解集，下面正确的是（）A．（﹣1，2） B． C．{﹣1，2} D．{（﹣1，2）}（多选）10．下列说法正确的是（）A．命题“∀x∈R，x2＞﹣1”的否定是“∃x∈R，x2＜﹣1” B．命题“∃x∈（﹣3，+∞），x2≤9”的否定是“∀x∈（﹣3，+∞），x2＞9” C．“x2＞y2”是“x＞y”的必要而不充分条件 D．“m＜0”是“关于x的方程x2﹣2x+m＝0有一正一负根”的充要条件（多选）11．已知m，n均不为0，且2m2﹣3mn﹣2n2＝0，则的值可以是（）A．3 B．﹣3 C． D．（多选）12．设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x﹣y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题正确的是（）A．自然数集N为封闭集 B．整数集Z为封闭集 C．集合，b为整数}为封闭集 D．若S为封闭集且1∈S，则S一定为无限集三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13．命题“∀x＞1，都有x3+3x≥0”的否定为．14．方程组的解集是．15．已知集合A＝{x|x2+x﹣2＝0}，若B＝{x|x＜a}，且A⫋B，则实数a的取值范围是．16．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：∃x∈R，x2﹣2ax+4＝0，若命题p和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是．四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分.第21题12分，第22题12分.共6小题70分）17．已知全集U为R，集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{x|x＜﹣3或x＞1}．求：（1）A∩B；（2）（∁UA）∩（∁UB）．18．已知M＝{2，a，b}．N＝{2a，2，b2}，且M＝N，求a，b的值．19．已知p：x﹣2＞0，q：ax﹣4＞0，其中a∈R且a≠0．（1）若P是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若P是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20．设集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求集合A的真子集的个数．（2）当x∈R，B⊆A时，求m的取值范围．21．已知集合A＝{x|（a﹣1）x2+3x﹣2＝0}，B＝{x|x2﹣3x+2＝0}．（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．22．已知集合A＝{x|x2﹣（