用统计图描述数据课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

R·七年级下册第十二章数据的收集、整理与描述12.2用统计图描述数据12.2.2直方图

在前面我们学习了哪几种描述数据的统计图？它们各自的优点是什么？能清楚地表示各部分占总体的百分比能清楚地表示每个项目的具体数量能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况复习回顾学习目标知识点

频数分布直方图问题1为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示.158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢？进行新课为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道什么？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156（单位：cm）对这些数据适当分组来进行整理.如何整理数据呢？数据(身高)的分布情况.即在哪些身高范围的同学比较多，哪些身高范围的同学比较少.1.计算最大值与最小值的差158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156在上面的数据中，最大值是172，最小值是149，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23.最大值-最小值=172-149=23(cm)2.决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果取组距为3，则：==所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．没有固定的标准当数据在100以内时，常分成5~12组.3.列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.整理可以得到频数分布表：身高分组划记频数149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410身高分组划记频数164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732合计63身高分组频数149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗？频数/组距身高/cm4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.频数（学生人数）身高/cm思考：通过频数分布直方图，你能发现数据分布有什么规律吗？绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）求:求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；（2）定:确定组距和组数并进行分组.（数据个数在100以内，一般分5至12组）；（3）列:数出每一组频数，列频数分布表；（4）画:根据分组和频数，画频数分布直方图.小结直方图条形图横轴一般表示考察对象数据的变化范围表示考察对象的类别频数的表示长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）长方形的高长方形的排列方式连续排列，没有空隙分开排列，有空隙联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.直方图与条形图的区别与联系例3为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.36.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.解：（1）计算最大值与最小值的差.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0=3.4.（2）决定组距与组数在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3，那么由于所以可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.（3）列频数分布表分组划记频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.255.2≤x＜5.5115.5≤x＜5.8155.8≤x＜6.128分组划记频数6.1≤x＜6.4136.4≤x＜6.7116.7≤x＜7.0107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合计100（4）画频数分布直方图，如图所示.频数穗长/cm由频数分布表和频数分布直方图，你能获得什么信息？定列画绘制频数分布直方图的一般步骤求频数和=样本容量小结1.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定10个单位为一组，则可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组2.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频数为()A.9B.36C.40D.45BD目标检测通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数)2016953.如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图，由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，你能根据已有的信息把直方图补全吗？01302频数脉搏次数46810121416135140145150155160165170解：盖住的频数为48-1-2-4-6-8-14-2=11，补全直方图如图所示.4.下面是从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数：625429324768275543794654258216393264596756457449363952654858596491675457547126594758525270

请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况.解:这组数据中，最大值是91，最小值是16，极差为91-16=75.因为组距为10，所以可以将其分为8组:列出频数分布表.画出频数分布直方图如图所示.从表和图可以看出，这50株番茄上果实个数大部分落在26~86的范围，落在其他范围的较少.(答案不唯一)计算最大值与最小值的差确定组数和组距并进行分组统计每组中数据的频数，列频数分布表画频数分布直方图用频数直方图表示数据制作频数直方图课堂小结12.2.3趋势图观察姚明与同学的图片，再观察你身边的同学，你认为青少年的身高与体重有关系吗?用什么统计图来描述它们之间的关系呢？情境导入追问1

观察表格中的数据，你能看出饮品店卖出的冷饮杯数与最高气温之间的关系吗？问题2为了研究气温对冷饮销售的影响,一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示.最高气温/℃121317192022242528冷饮杯数5069749010897119125154新知初探追问2

你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温间的关系吗?020406080100120140160180冷饮杯数11131517192123252729最高气温/℃横轴表示最高气温纵轴表示冷饮杯数请描出表中各对值所对应的点问题3

观察所描出的散点的分布情况，你能发现这些点分布在一个什么图形附近吗？020406080100120140160180冷饮杯数11131517192123252729最高气温/℃这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.(1)如图，直线经过尽可能多的点问题4

如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗?尝试画一下.020406080100120140160180冷饮杯数11131517192123252729最高气温/℃(2)如图，直线两侧的点的个数大致相等.问题4

如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗?尝试画一下.020406080100120140160180冷饮杯数11131517192123252729最高气温/℃(3)如图，有的同学可能会画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.问题4

如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗?尝试画一下.020406080100120140160180冷饮杯数11131517192123252729最高气温/℃020406080100120140160180冷饮杯数11131517192123252729最高气温/℃像这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点？根据所画的趋势图，你能预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮大约有多少杯吗？归纳总结