《存零用钱》基于核心素养导向的小学数学三年级教案

《存零用钱》基于核心素养导向的小学数学三年级教案一、教材与学情分析（一）【基础】教材位置与内容结构本课是北师大版三年级上册第八单元“认识小数”中的第三课时。在此之前，学生已经初步理解了小数的意义，能够认、读、写简单的小数，并学会了比较小数的大小。本课内容主要围绕“小数的不进位加法和不退位减法”展开，是学生首次接触小数加减法运算，为后续学习小数的进位加、退位减以及更复杂的小数四则混合运算奠定坚实的基础。教材通过“存零用钱”这一贴近学生生活的现实情境，引导学生经历从“实际问题”到“数学建模”再到“算法探究”的全过程，将计算教学与问题解决有机融合，体现了“数学源于生活，又服务于生活”的基本理念。（二）【重要】学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在知识储备上，他们已经熟练掌握了两位数的整数加减法，并且对人民币单位“元、角、分”之间的十进制关系有着丰富的生活经验和清晰的认知，这为本节课借助“元、角、分”理解小数加减法的算理提供了有力的支撑。在心理特征上，该年龄段的学生好奇心强，乐于参与实践活动，喜欢在熟悉的情境中探索新知，但注意力集中的时间相对较短，需要教师设计层次分明、形式多样的活动来维持其学习兴趣。在思维习惯上，学生往往容易关注“怎么算”（算法）而忽略“为什么这么算”（算理），因此，本节课的核心挑战在于引导学生透过算法的表象，深入理解“小数点对齐”背后的数学本质，实现从生活经验到数学知识的升华。（三）【难点】核心素养指向本课重点培育以下数学核心素养：一是数感与量感，通过对零用钱金额的现实感知，理解小数的具体含义；二是运算能力，能够正确进行小数的不进位加法和不退位减法，并理解算理；三是推理意识，能够运用“元角分”的换算或整数加减法的经验，类推出小数加减法的计算方法，体会知识的迁移过程；四是应用意识，能将所学知识应用于解决实际生活中的购物、储蓄等问题，感受数学的实用价值。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】结合“存零用钱”的具体情境，探索并掌握小数加减法（不进位、不退位）的计算方法，能正确进行计算。2.【重要】经历与他人交流各种算法的过程，能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题，体会解决问题策略的多样化。3.【核心】通过“元、角、分”的直观模型，理解“小数点对齐”就是“相同数位对齐”的算理，感悟数形结合的数学思想，培养严谨认真的学习习惯。（二）教学重难点1.【重点】掌握小数不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。2.【难点】理解“小数点对齐”的算理，即为什么计算小数加减法时必须要让小数点对齐。三、【热点】教学方法与准备（一）教法与学法教法上，主要采用“情境教学法”和“引导发现法”，通过创设真实的存钱情境，激发学生探究欲望，以关键问题驱动学生思考，引导他们在自主探索和合作交流中发现规律，构建新知。学法上，倡导“自主探究”与“合作学习”相结合，学生在独立思考的基础上，通过小组讨论、全班交流等形式，分享算法、辨析算理、优化策略，真正成为学习的主人。（二）教学准备教师需准备多媒体课件（包含教材情境图、动画演示）、实物教具（模拟人民币、计数器）。学生需准备学习单、彩笔。四、教学过程设计（一）【热点】唤醒经验，情境导入上课伊始，教师通过亲切的谈话引入话题：“同学们，平时爸爸妈妈会给咱们一些零用钱，用来买文具或者小零食。不乱花钱的同学会把剩下的钱存起来，这是一个非常好的习惯。淘气和笑笑就是这样的好孩子，我们来看看他们最近两个月存钱的情况吧！”随后，课件出示教材主题图（或统计表），清晰展示淘气和笑笑1月、2月的存款金额。教师引导学生仔细观察，并提问：“从这张统计表中，你获得了哪些数学信息？能试着提出一个数学问题吗？”学生根据已有经验，可能会提出“淘气两个月一共存了多少元？”“笑笑两个月一共存了多少元？”“淘气1月比2月多存了多少元？”“笑笑比淘气1月少存多少元？”等问题。教师顺势筛选并板书本节课的核心问题：“淘气两个月一共存了多少零用钱？”由此引出课题：“今天就让我们一起来学习《存零用钱》，用数学知识解决存钱中的问题。”这一环节通过贴近生活的话题，迅速拉近数学与学生的距离，激活学生关于人民币和整数的已有经验，同时培养学生从情境中提取信息、提出问题的能力，为新课的探究做好情感和知识上的铺垫。（二）【核心】自主探究，建构算法1.【难点突破】探究小数加法（12.5+4.3）教师引导学生列出算式：12.5+4.3=?并提问：“这个算式和我们以前学过的整数加法有什么不同？”学生能很快发现算式中出现了小数。教师顺势追问：“那这样的小数加法该怎样计算呢？请同学们利用你手中的学具，或者在练习本上，用自己的方法试着算一算，然后和同桌交流你的想法。”学生开始独立探究，教师巡视，收集典型算法。预计学生会出现以下几种方法：第一种是“换算单位法”，将12.5元换算成12元5角，4.3元换算成4元3角，然后分别相加：12元+4元=16元，5角+3角=8角，合起来是16元8角，也就是16.8元14。第二种是“转化成整数法”，把以“元”为单位的小数转化成以“角”为单位的整数：12.5元=125角，4.3元=43角，125角+43角=168角，168角=16.8元18。第三种是“列竖式计算法”，直接列出小数竖式进行计算。这是本节课要重点研究和规范的方法。在集体交流环节，教师有请不同算法的代表上台展示并讲解思路。当学生展示到竖式时，教师要抓住契机，将竖式与第一种方法建立联系。教师利用课件或板贴演示：将竖式中的“12.5”和“4.3”分别拆解为“12元”和“5角”、“4元”和“3角”。引导学生观察，竖式计算时，我们把“5角”和“3角”对齐相加，把“12元”和“4元”对齐相加，也就是“角”和“角”对齐，“元”和“元”对齐。在竖式中，元所在的数位就是个位，角所在的数位就是十分位。为了在竖式中体现这种对齐关系，我们应该怎么做？从而引出核心结论：只要把两个数的小数点对齐，那么元与元、角与角就自然对齐了9。最后，师生共同总结小数加法竖式的计算要点：小数点对齐（相同数位对齐），从末位算起，按整数加法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。2.【能力迁移】探究小数减法（29.916.8）在学生初步掌握小数加法后，教师继续利用情境引出减法问题：“淘气这两个月共存了16.8元。他在电视上看到山区的小朋友还缺一个书包，特别想献出自己的一份爱心。一个书包的价格是29.9元，他还要再存多少元才够买这个书包呢？”学生根据数量关系，列出算式：29.916.8=?教师放手让学生尝试独立计算，并鼓励他们用加法中学到的方法来探索减法。学生通过独立计算和小组讨论，很容易将加法的经验迁移到减法中来：可以将29.9元换算成29元9角，16.8元换算成16元8角，相减得到13元1角，即13.1元；也可以转化成整数299角减去168角等于131角，即13.1元；还可以直接列出竖式进行计算14。在交流汇报时，重点让学生结合竖式说一说计算过程：小数点对齐后，从末位减起，9角减8角等于1角，写在十分位上；29元减16元等于13元，写在个位和十位上；最后点上小数点。通过这个过程，学生进一步巩固了“小数点对齐”的必要性。教师追问：“在计算减法时，如果被减数的十分位上的数不够减怎么办？”引导学生初步感知“退位”是后续学习的内容，今天我们遇到的都是“够减”的情况，强化不退位减法的特征。（三）【高频考点】明晰算理，总结算法为了帮助学生从本质上理解小数点对齐的道理，教师可以组织一个对比辨析活动。课件同时呈现两个竖式：一个是正确的（小数点对齐），一个是错误的（末位对齐，如将12.5的5与4.3的3对齐）。引导学生讨论：“哪种竖式是正确的？为什么？”学生结合“元角分”的背景，会指出错误的竖式把5角（0.5元）和4.3元的4元对齐了，导致计算错误。通过这种正误对比，学生深刻体会到：小数点对齐，就是为了保证相同单位的数相加减，也就是保证“元加元，角加角，分加分”48。最后，师生共同归纳小数加减法的计算法则：“计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。”这一环节通过正反例的辨析，将感性认识上升为理性法则，实现了算理与算法的统一，有效突破了教学难点。（四）【分层递进】巩固练习，深化应用练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，分为三个层次。第一层是【基础练习】，模仿计算。教材“练一练”中的基本题，如计算15.40+4.20，17.80.4等4。要求学生先独立完成在练习本上，重点检查小数点是否对齐，计算是否正确。通过即时反馈，确保所有学生掌握基本运算技能。第二层是【综合应用】，解决问题。呈现生活中的购物情境：一支钢笔6.5元，一个笔记本3.2元。提问：“买一支钢笔和一个笔记本一共要花多少钱？一个笔记本比一支钢笔便宜多少钱？”2学生独立列式解答后，全班交流。这一层将计算置于具体情境中，检验学生运用知识解决实际问题的能力，同时渗透“货比三家”的理财意识。第三层是【拓展延伸】，挑战思维。课件出示“对对碰”游戏，给出两组小数，如7.5元和0.4元，4.1元和10.6元，让学生分别求出它们的和与差4。之后，增加难度，设计一道开放题：“用数字卡片2、5、8和小数点‘.’组成一个一位小数和另一个一位小数，使它们的和最大，差最小。”让学生在小组内合作探究，既巩固了计算，又训练了有序思考和策略优化的能力。（五）【养成教育】回顾反思，总结提升教师引导学生回顾整节课的学习过程：“通过今天的学习，你有哪些收获？你学会了什么本领？明白了什么道理？”学生可能会从知识、方法、情感等多个角度进行总结：学会了小数加减法，知道了小数点要对齐，会用多种方法解决问题，还懂得了要像淘气那样勤俭节约、奉献爱心。教师对学生的总结给予积极评价，并再次强调“小数点对齐”这一核心要点，鼓励学生在今后的生活中做理财小能手，用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界。五、板书设计板书是教学的“微缩景观”，应做到条理清晰、重点突出。本节课的板书设计如下：《存零用钱》——小数加减法（不进位、不退位）问题一：一共存了多少元？问题二：还要再存多少元？12.5+4.3=16.8(元)29.916.8=13.1(元)方法一：元角分计算方法一：元角分计算12元+4元=16元29元16元=13元5角+3角=8角9角8角=1角16元8角=16.8元13元1角=13.1元方法二：竖式计算方法二：竖式计算12.529.9＋4.3－16.8————————————16.813.1【核心算法】：小数点对齐→相同数位对齐→按整数计算→点上小数点六、作业设计（一）基础性作业完成教材“练一练”剩余题目，要求书写工整，竖式规范。（二）实践性作业开展“我的零花钱记账”活动。请学生记录本周自己每天的零花钱收入（如父母给的）和支出（如买文具、零食），周末算出本周一共收入了多少元，一共支出了多少元，结余了多少元，并用学到的竖式记录在漂亮的记账卡上，下节课进行展示交流。这项作业将课堂所学延伸到家庭生活，既巩固了计算技能，又培养了学生的理财意识和数据记录习惯，体现了数学教育的综合育人价值。七、【重要】教学反思（预设）本节课的设计，力求在新课标理念的指导下，实现从“教知识”向“育素养”的转变。成功之处预计在于：一是情境创设真实有效，贯穿始终，极大地激发了学生的学习兴趣和探究欲望，使枯燥的计算教学变得生动有趣。二是充分尊重学生的认知基础，给学生提供了广阔的自主探索空间，让学生亲身经历知识的形成过程，体现了学生的主体地位。三是注重算理与算法的融合，通过多种方法的比较和正反例的辨析，引导学生透过现象看本质，深刻理解了“小数点对齐