北京版四年级下册数学《求小数的近似数》教学设计

北京版四年级下册数学《求小数的近似数》教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：求小数的近似数（二）教材版本：北京版四年级下册（三）课型：新授课（四）课时：1课时（五）授课对象：小学四年级学生二、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标：使学生理解并掌握求小数近似数的基本方法——四舍五入法。能根据要求，用四舍五入法正确地求出一个小数的近似数，并理解近似数的实际意义。能正确使用“≈”连接符号。（二）【重要】过程与方法目标：通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，经历探索用四舍五入法求小数近似数的过程，培养学生的数感、推理能力和抽象概括能力。借助数轴等直观模型，帮助学生理解近似数取值范围的本质。（三）【重要】情感态度与价值观目标：在联系生活实际（如测量、购物、统计等）求近似数的过程中，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的严谨态度和科学精神。（四）【核心素养】核心素养渗透：1.数感：通过对小数精确度与近似值的讨论，发展学生对小数大小的感悟能力。2.推理能力：在总结四舍五入法则时，引导学生进行归纳和逻辑推理。3.抽象概括：从具体的实例中抽象出求小数近似数的数学模型和方法。三、教学重难点（一）【难点】教学重点：理解并掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。能根据要求保留整数、保留一位小数、两位小数等。（二）【难点】教学难点：理解“精确到某一位”的含义，特别是近似数末尾的“0”为什么不能省略（如将2.996保留两位小数约是3.00）。理解近似数与精确数的区别与联系。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含生活情境图片、数轴动态演示、分层练习题库。（二）学生准备：数学课本，练习本，笔。五、教学实施过程（一）【重要】创设情境，激趣导入  同学们，上课之前，老师想请大家帮个忙。昨天，老师在商场看到一台电风扇，它的价格标签上写着“¥89.90元”。可是，老师只带了100元，我想大概估算一下自己带的钱够不够。我心里想：“这个风扇大约90元”，我这样想对吗？  学生回答：对，因为89.90元很接近90元。  教师引导：生活中，我们经常会遇到这样的情况，不需要知道一个数非常精确，只需要知道它大概是多少，方便我们快速做出判断。比如，去菜市场买菜，我们常说“大约3斤”；测量身高，我们常说“大约1.5米”。这里的“大约3斤”、“大约1.5米”就是我们数学上说的——（学生齐答：近似数）。今天，我们就来深入学习如何求一个小数的近似数。（板书课题：求小数的近似数）（二）探究新知，建构模型  【基础】1.理解“精确到某一位”的含义  出示例1：豆豆的身高是0.984米。请同学们根据生活经验，说说豆豆大约有多高？  预设1：大约1米。（保留整数）  预设2：大约1.0米。（保留一位小数）  预设3：大约0.98米。（保留两位小数）  教师追问：为什么同一个身高，大家说的“大约值”不一样？这恰恰说明了“精确程度”的不同。“大约1米”是保留整数，精确到个位；“大约1.0米”是保留一位小数，精确到十分位；“大约0.98米”是保留两位小数，精确到百分位。在数学上，我们通常会说“精确到某一位”。（板书：精确到个位、精确到十分位、精确到百分位）  2.合作探究，学习“四舍五入法”  【难点】那么，怎样求一个小数的近似数呢？我们有一个非常重要的法则，叫做“四舍五入法”。  （1）探究保留两位小数（精确到百分位）：  我们先来看，如果要将0.984精确到百分位，应该怎么办？  引导学生思考：精确到百分位，就是要看这个小数千分位上的数字。如果千分位上的数字是5或比5大，就向前一位（百分位）进1，然后把百分位后面的尾数全部舍去；如果千分位上的数字是4或比4小，就直接把百分位后面的尾数全部舍去。  学生尝试：0.984精确到百分位。千分位上是4，比5小，所以舍去。得到0.98。  提问：0.98和0.984相等吗？  学生回答：不相等，但很接近。  教师强调：所以，近似数不是精确数，它们之间不能用等号连接，而要用“≈”连接，读作“约等于”。（板书：0.984≈0.98）  （2）探究保留一位小数（精确到十分位）：  如果将0.984精确到十分位，保留一位小数，应该看哪一位？怎么处理？  学生：看百分位上的数字。百分位上是8，大于5，所以向十分位进1。十分位上的9加上进上来的1变成10，这又该怎么办？（此处是难点）  教师引导：十分位满十，要向个位进一。所以，0.984精确到十分位，先看百分位8向十分位进1，十分位9+1=10，向个位进1，个位0+1=1，同时十分位写0。因此结果是1.0。（板书：0.984≈1.0）  【难点】深度辨析：1.0和1相等吗？从数值上看，它们大小相等。但从精确度上看，它们一样吗？  引导学生讨论：1.0是精确到十分位的近似数，它表示这个数在0.95到1.04之间；而1是精确到个位的近似数，它表示这个数在0.5到1.4之间。1.0比1更精确。所以，在表示近似数时，小数末尾的“0”不能随意去掉，它起到了“占位”和“表示精确度”的重要作用。  （3）探究保留整数（精确到个位）：  如果将0.984精确到个位，应该看哪一位？  学生：看十分位上的数字。十分位上是9，大于5，所以向个位进1。个位0+1=1。结果是1。（板书：0.984≈1）  3.【非常重要】总结归纳“四舍五入”法  引导学生回顾刚才的学习过程，小组讨论，用自己的话说说怎样求一个小数的近似数？  师生共同总结法则：  （1）确定要精确到的数位（保留到哪一位）。  （2）看这个数位后面一位（尾数的最高位）上的数字。  （3）如果这个数字是5或比5大（即5、6、7、8、9），就向前一位进一，再把后面的尾数舍去（如果进一后前一位满十，还要继续向前进位）。  （4）如果这个数字是4或比4小（即0、1、2、3、4），就直接把后面的尾数舍去。  （5）最后，用“≈”连接原数和近似数。  4.数轴辅助，深化理解（动态演示）  教师在数轴上标出0.984的位置。让学生观察它在数轴上更接近哪个点。  精确到个位（整数）：观察0.984在数轴上介于0和1之间，但非常靠近1，所以约等于1。  精确到十分位：放大0.9到1.0这一段，0.984在0.9和1.0之间，更靠近1.0，所以约等于1.0。  精确到百分位：再放大0.98到0.99这一段，0.984在0.98和0.99之间，更靠近0.98，所以约等于0.98。  通过数轴的直观演示，使学生从“视觉”上感受到近似数是原数在数轴上最接近的某个刻度值，进一步理解“四舍五入”的合理性。（三）巩固练习，内化提升  1.【基础】基本练习（口答）  求下面各小数的近似数。  （1）5.47精确到十分位。（5.5，看百分位7>5）  （2）0.203精确到百分位。（0.20，看千分位3<5，注意末尾0不能去掉）  （3）3.996保留两位小数。（4.00，看千分位6>5，向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1，十分位9+1=10，向个位进1，个位3+1=4，结果为4.00，末尾两个0都不能去掉）  2.【高频考点】判断正误（辨析题）  （1）近似数3.0和3的大小相等，精确度也相同。（×，大小相等，但精确度不同，3.0精确到十分位，3精确到个位）  （2）6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。（√，6.05看百分位5，进一得6.1；6.0599看百分位5，进一也得6.1）  （3）求近似数时，小数末尾的0可以去掉。（×，在表示近似数时，末尾的0表示精确度，不能去掉）  3.【难点】思维拓展（综合应用）  一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数后是3.50。这个三位小数最大是多少？最小是多少？  引导学生逆向思考：近似数是3.50，意味着原数可能是通过“四舍”得到的，也可能是通过“五入”得到的。  如果是“四舍”得到的，那么原数千分位上的数应小于5（04），原数应该是3.50□，最大是3.504。  如果是“五入”得到的，那么原数千分位上的数应大于等于5（59），向百分位进1后得到3.50，说明原数的百分位原来是9，十分位原来是4？我们一步步来：原数≈3.50，说明精确到百分位后是3.50。如果是由“五入”得到的，那么原数千分位≥5，且原数应该是3.49□，因为3.49□加上千分位进上来的1，才能使百分位的9变成10，向十分位进1，使十分位的4变成5，同时百分位写0，得到3.50。所以，原数最小是3.495。  因此，这个三位小数最大是3.504，最小是3.495。（四）【热点】联系生活，实践应用  1.测量活动：  请同桌两人一组，用米尺互相测量身高（以米为单位，精确到厘米）。然后将测量结果用“米”作单位写出来，再用今天学习的知识，分别求出保留一位小数和保留整数的近似数。比一比，谁算得又快又准。  2.数据解读：  展示2020年我国人口普查的部分数据（如：某地区常住人口为125.6789万人）。请学生读出这个数据，并思考：在新闻报道中，为了方便记忆和传播，通常会怎样说？  引导学生用近似数表达，如“约125.7万人”（保留一位小数）或“约126万人”（保留整数）。让学生体会到近似数在信息传递中的简洁性和实用性。（五）课堂总结，反思提升  同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？  学生畅所欲言，从知识、方法、情感等多方面进行总结。  教师总结：  1.我们学会了用“四舍五入”法求小数的近似数，知道了精确到哪一位，就要看那一位后面的尾数。  2.我们深刻理解了近似数末尾的“0”不能随意去掉，它代表了精确度。  3.我们还发现，数学源于生活，又服务于生活。求近似数是解决许多实际问题的重要工具。希望同学们在今后的学习和生活中，能灵活运用今天所学的知识。六、学习任务单设计  学习任务单一：自主探究，初识“近似数”  1.想一想：在生活中，你见过哪些用“大约”、“大概”描述的例子？请写出12个。  2.试一试：阅读课本例1，思考为什么同一个身高0.984米，可以有不同的说法？它们分别精确到哪一位？  学习任务单二：合作探究，掌握“四舍五入”  1.填一填：求一个小数的近似数，要先确定要（），然后看（）位上的数字。如果这个数字是5或比5大，就（）；如果这个数字是4或比4小，就（）。最后用（）连接。  2.做一做：完成下面各题。  （1）8.956保留整数约是（），保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。  （2）想一想，为什么1.0和1大小相等，但在表示近似数时，1.0末尾的0不能去掉？  学习任务单三：实践应用，感受数学价值  1.量一量：测量自己的身高（用米作单位，保留两位小数），并写出它的近似数（保留一位小数和保留整数）。  2.查一查：查阅资料，了解我国国土面积大约是（）万平方千米（保留整数）。七、板书设计  求小数的近似数  （用四舍五入法）  例：0.984米  1.精确到百分位（保留两位小数）：   看千分位4<5，舍去   0.984≈0.98  2.精确到十分位（保留一位小数）：   看百分位8>5，向十分位进1，9+1=10，向个位进1   0.984≈1.0（末尾的0不能去掉）  3.精确到个位（保留整数）：   看十分位9>5，向个位进1   0.984≈1  法则：  1.定：确定精确到哪一位。  2.看：看那一位后面的数字。  3.用：5或更大向前进，4或更小全舍去。  4.连：用“≈”连接。八、教学反思  本节课的设计，充分考虑了四年级学生的认知特点和知识基础。从学生熟悉的生活情境入手，引出近似数的概念，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，我没有直接灌输“四舍五入”的法则，而是引导学生通过观察、比较、讨论，自主探索、