《核心素养导向下“多位数乘一位数口算乘法”单元起始课教学设计》

《核心素养导向下“多位数乘一位数口算乘法”单元起始课教学设计》一、指导思想与理论依据本节课的设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，致力于通过“数与运算”领域的教学，培养学生的数感、运算能力和推理意识。课程秉持“以学定教，顺学而导”的理念，将抽象的算理直观化，将隐蔽的算法明晰化。【非常重要：课程改革理念】依据课程改革理念，本节课不再局限于单纯的技能训练，而是将教学重点置于“计数单位”这一核心概念上。通过对“20×3”的探究，引导学生洞察到运算的本质就是“计数单位与计数单位个数的双重运算”——即计数单位（十、百）的累加和计数单位个数（2、3）的乘积。这不仅是对表内乘法的迁移，更是为后续学习多位数的笔算乘法、小数乘法、分数乘法奠定坚实的认知基础。教学中强调“转化”思想的渗透，让学生在探索中感悟到：未知转化为已知，复杂转化为简单，这是学习数学的根本方法。二、教材与学情分析（一）教材分析“多位数乘一位数”是人教版三年级上册第六单元的核心内容，而本节课作为单元的起始课，起着承上启下的关键作用。教材编排分为两个层次：一是整十、整百、整千数乘一位数（例1），二是两位数乘一位数（不进位，例2）58。教材通过游乐园的情境图，引出用乘法解决的实际问题，意在让学生在具体情境中理解乘法的意义，探索口算方法。其深层逻辑是引导学生将新知识转化为表内乘法，体会“转化”的数学思想，为后续学习笔算乘法（进位、连续进位）提供算法支撑和算理依据。（二）学情分析三年级的学生已经熟练掌握了表内乘法，并具备了一定的数的组成知识（如理解“2个十是20”，“5个百是500”），这是学习本课的知识生长点。然而，学生的思维仍处于以具体形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的阶段。【难点】学生在学习“20×3”时，能凭直觉算出结果是60，但对于“为什么在2×3=6的后面添上0”这一算理的理解往往浮于表面，容易形成机械记忆的“添0法”。这种浅层次的认知会导致在后继学习“40×5”时产生认知冲突（为何积的末尾有时只有一个0，有时有两个0）2。因此，本课的核心难点不在于学生能否算出结果，而在于能否深刻理解“将20看作2个十”这一算理的本质，以及能否将这种“数形结合”的思维方式迁移到“12×3”的探究中。三、教学目标与重难点【重要】基于对教材和学情的精准把握，设定以下教学目标与重难点：（一）教学目标1.【基础】知识与技能：使学生掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能够迅速、准确地进行口算。2.【重要】过程与方法：通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流，经历多位数乘一位数口算方法的形成过程。理解算理，体会“数形结合”和“转化”的数学思想，培养知识迁移的能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养探索精神和严谨求实的科学态度。（二）教学重难点1.教学重点：掌握整十、整百、整千数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法。2.【难点】教学难点：理解多位数乘一位数的算理，即理解“计数单位”与“计数单位个数”相乘的本质，并能清晰地用语言表达思维过程。四、教学准备多媒体课件（PPT）、不同颜色的磁力小棒（每10根捆一捆）、计数器、学生专用的学习单（含点子图和小棒图）。五、教学过程设计与实施本课的教学过程按照“激活经验，引出问题——自主探究，理解算理——深化迁移，构建模型——分层练习，形成技能——全课总结，拓展延伸”五个环节展开，其中“自主探究，理解算理”与“深化迁移，构建模型”作为核心环节，将占用课堂时间的绝大部分（约2530分钟），确保学生对知识的深层加工。（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.趣味导入：课件出示游乐园场景图（旋转木马、碰碰车、过山车等）57。教师以充满激情的语气引导：“同学们，你们喜欢去游乐园吗？看，游乐园里真热闹！仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？”引导学生说出：旋转木马每人5元，碰碰车每人20元，过山车每人12元等。2.复习铺垫：教师顺势提出简单问题：“玩旋转木马，3人要多少钱？”学生很快列出算式“5×3=15（元）”。追问：“你是怎么算的？”（三五十五）【基础】复习表内乘法，为新知学习铺路。3.引发冲突：教师接着提问：“玩碰碰车，每人20元，3人要多少钱？怎么列式？”学生回答：“20×3”。教师引导：“这个算式和我们以前学的‘5×3’有什么不一样？”引导学生发现“20”是两位数，是整十数。教师板书课题：【重要】《多位数乘一位数口算乘法》，明确本节课的研究任务。【设计意图】利用生活情境激发兴趣，通过对比制造认知冲突，让学生感受到学习新知识的必要性，由“要我学”转变为“我要学”。（二）【核心环节】数形结合，探究算理（约12分钟）本环节聚焦“20×3”，旨在通过多元表征，深刻理解算理。1.独立尝试，多元表征：教师提出核心任务：“20×3到底等于多少？请你用自己的方法算一算，并且想办法让同学们一眼就看明白你的想法。你可以写算式、画小棒、或者在计数器上拨一拨。”【非常重要：算法多样化】给予学生充分的独立思考时间，鼓励方法的多样化。2.小组交流，思维碰撞：学生在四人小组内交流各自的方法，互相说一说“为什么这样算”。3.全班汇报，聚焦算理：教师有层次地展示学生的代表性作品。方法一：加法累加。呈现算式：20+20+20=60。师引导：“这种方法对吗？它利用了我们之前学的什么知识？”（乘法的意义——求几个相同加数的和）方法二：摆小棒（数形结合）。展示学生画的小棒图（每捆10根，共2捆，画了3组）。师：【重要】“谁看懂了这位同学的意思？他为什么把20根小棒捆成2捆？”生：因为20里面有2个十，把2个十看成一份，有这样的3份，就是6个十，6个十就是60。（教师根据学生的回答，在黑板上贴出直观的磁力小棒图：2捆为一份，摆出这样的3份）方法三：计数器演示。请学生在计数器上拨珠演示。生在十位上先拨2颗珠子（表示20），再拨2颗，再拨2颗，一共是6颗珠子在十位上，表示6个十，就是602。方法四：利用乘法口诀。展示算式：2×3=6，20×3=60。师追问：【难点攻克】“这位同学提出了一个非常简便的方法！老师有个疑问：明明是20×3，为什么只用算2×3=6？这里的‘2’和‘6’指的是什么？为什么最后要添上一个‘0’？”引导学生结合小棒图和计数器回答：这里的“2”不是数字2，而是指“2个十”，2个十乘3得到的是“6个十”，6个十就是60，所以要添上1个0。4.沟通联系，总结算法：教师引导学生对比观察这几种方法。师：“请大家仔细观察这些方法，它们之间有没有什么共同的地方？”引导学生发现：无论是加法、摆小棒还是计数器，都是在算“有多少个十”。所谓的简便算法“2×3=6”，其实就是算的“2个十×3=6个十”。5.即时迁移，触类旁通：教师顺势拓展：“如果坐碰碰车的是200人呢？你会算吗？200×3呢？2000×3呢？”学生类比迁移，得出“2个百×3=6个百，是600”；“2个千×3=6个千，是6000”。教师总结：【高频考点】看来，整十、整百、整千数乘一位数，我们可以先把它们看成是几个十、几个百、几个千，然后用口诀计算，最后得到的是几个十、几个百、几个千。【设计意图】本环节通过层层递进的追问，将“2×3=6，再添0”的浅层记忆，深化为对“计数单位”运算的本质理解。借助小棒和计数器，将抽象的算理直观化，不仅解决了“知其然”，更解决了“知其所以然”，为后续学习扫清了障碍。（三）【核心环节】迁移类推，构建模型（约10分钟）本环节过渡到例2“12×3”，从“整十数”跨越到“一般两位数”，是一次思维的飞跃。1.情境延续，提出问题：课件切换至过山车情境：“过山车每人12元，3人要多少钱？怎么列式？”板书：12×3。2.自主探索，借助直观：教师引导：“12×3，这不再是整十数了，还能用刚才的方法吗？请大家利用手中的小棒（一捆10根和2根散放的）先摆一摆，再说一说你是怎么算的？”【重要：学法指导】明确要求，先摆后说。3.汇报交流，暴露思维：学生通过操作，可能会出现多种方法：方法A：累加法。12+12+12=36。方法B：拆数法。【重要】10×3=30，2×3=6，30+6=36。方法C：结合小棒图阐述。先把3个整捆（10根）放在一起，是30根；再把3个单独的2根放在一起，是6根；合起来是36根。4.数形结合，打通算理：教师根据学生的汇报，利用课件或黑板上的小棒图，动态展示“拆分与合并”的过程。重点追问：“为什么要把12分成10和2？如果不拆，你能直接在图上找到答案吗？”引导学生理解：因为“10”是我们学过的整十数，“2”是表内乘法，把新问题拆分成两个学过的旧问题，这就叫“转化”。5.练习巩固，提炼算法：完成“做一做”：12×4=？21×3=？23×2=？学生独立计算后，同桌互相说一说思考过程。教师巡视，选取典型错例或正确范例进行展示。教师引导学生总结：【基础】两位数乘一位数（不进位）的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后再相加。【设计意图】本环节延续了上一环节的“数形结合”思想，但又提升了思维层次。学生不再依赖老师讲解，而是通过学具操作，自主发现“拆数法”的合理性，实现了知识的迁移和模型的构建，充分体现了学生的主体地位。（四）分层练习，深化应用（约10分钟）本环节设计三个层次的练习，旨在巩固技能，拓展思维，突破易错点。1.【基础性练习】口算大比拼：直接写得数。20×7=300×5=6×40=12×3=23×3=42×2=（完成后，快速核对答案，指名说说“300×5”和“23×3”的口算过程，强化算理。）2.【重要：易错点辨析】火眼金睛：辨析40×5。师：出示题目“40×5”。很多同学脱口而出是200。师追问：【难点】“40的末尾只有1个0，为什么乘积‘200’的末尾却有2个0？这多出来的一个0是从哪来的？”引导学生结合算理讨论：40表示4个十，4个十乘5是20个十，20个十就是200，所以末尾有2个028。通过这一辨析，彻底打破“因数有几个0，积就添几个0”的思维定势，回归到“计数单位”的本质理解上。3.【拓展性练习】生活中的数学：（1）一只啄木鸟每天能吃300只害虫，它一个星期（7天）能吃多少只害虫？（2）学校要买一批图书，《格林童话》每套21元，《安徒生童话》每套32元。如果各买3套，一共需要多少钱？（设计意图：此题不仅考查口算，还考查信息筛选和综合列式的能力，培养学生用数学解决实际问题的意识。）（五）全课总结，构建网络（约3分钟）1.回顾梳理：教师引导学生回顾：“今天我们研究了什么？我们是怎样研究的？你有哪些收获？”（知识层面的收获、方法层面的收获、情感层面的收获）2.构建网络：教师指着板书总结：【非常重要】今天我们学习的所有口算，其实都有一个共同的“根”，那就是表内乘法。无论是20×3，还是12×3，我们都是想办法把它们转化成几个十、几个一乘一位数，也就是用我们学过的口诀来解决新问题。这种“转化”的思想，在今后的数学学习中还会经常用到。3.拓展延伸：最后留下悬念：“如果遇到13×5，个位3×5=15需要进位了，还能用今天的方法吗？我们下节课继续研究。”六、板书设计简洁、重点突出的板书是课堂教学的缩影。【核心素养导向下多位数乘一位数口算乘法】【例1】整十数乘一位数20×3=60（2个十）×3=6个十想：2×3=620×3=60↓迁移200×3=600（2个百×3）2000×3=6000（2个千×3）【例2】两位数乘一位数12×3=36↙↘10×3=30（整十数）2×3=6（表内乘法）（转化）【核心思想】拆成：整十数+一位数分别乘→再相加七、作业设计【基础作业】（必做）1.口算下列各题，并说给家长听，重点说说“300×4”和“22×3”的计算过程。40×6=500×7=8×90=13×2=33×3=24×2=2.完成练习册对应部分。【拓展作业】（选做）1.【探究性作业】找一找生活中的“多位数乘一位数”问题，编一道数学题并解答。例如：每层楼大约高3米，我们住的这栋楼有18层，楼高大约多少米？（提示：18×3可以怎么口算？）2.【挑战性作业】想一想：你能用今天学到的“拆数”方法，计算“21×4”吗？如果把这个数换成“19×4”，还能拆吗？试试看。【设计意图】分层作业既保证了基础知识和技能的巩固，又为学有余力的学生提供了思维发展的空间，将课堂学习延伸至课外，