2025-2026月考试卷8年级（数学）立方根（原卷版）

注意：符号3a中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一±a3a333333a-a=-a124-25八年级上·上海闵行·期中）下列运算正确的是()224-25八年级上·上海宝山·期中）观察规律3-0.064=-0.4，3-64=-4，3--40，则.A．负数没有立方根B．64的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1D．3-8=-38【例2】（24-25八年级上·上海·课后作业）要使m成立，A．m=4B．m<4或m=4,则a=．(1)2x2-18=0(1)计算：81+3-27；(2)求2(x+1)3=-16中x的值．同学甲：在an=b中，已知a、n，求b，这是我们学过的乘方运算，其中b叫做a的n次方．如：(-2)3=-8，则-8是-2的3次方．(-2)3=-8，则-2是-8的三次方根（即立方根（1）81的四次方根等于，-32的五次方根等于；老师：这个问题问的好，已知a、b，可以求n，它是一种新的运算，称为对数运算．这种运算的定义是：若an=b(a>0，a≠1)，则n叫做以a为底b的对数，记作：n=logab．（2）loglog随后，老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质：如果a>0，a≠1，M>0，N>0，那么loga(M.N)=logaM+logaN．1（3）请利用上述性质计算：log57+log5．7A．B．-C．-1D．0325360000=．(1)2(x-1)2=50；324-25八年级上·上海长宁·期中）口算求立方根：我国数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读）：①19683②110592③-117649④0.531441小明学完立方根后研究了问题：如何求出3-50653的立方根？他进行了如下操作．-37，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这【尝试应用】(1)3-117649=；A．-33B．-33或-21C．33或21D．-21或33【例3】（24-25八年级上·上海长宁·阶段练习）已知x-2的立方根是-2，则x=．【例4】（23-24八年级上·上海虹口·阶段练习）已知2x+1的平方根是±3,4x-2y+2的立方根是2，则-3(x+y)的立方根是．(1)25x2-49=0；224-25八年级上·上海虹口·期中）已知3m+1的平方根是±5,5n-8的立方根是3．(1)求m-n；(2)若4a+m=4，求3a-2n的立方根．根是3，b-9的立方根为-2．(2)求3a+b的平方根．：这个题我不会解，快来帮帮我！题目：某正数的两个不同的平方根为2m+3和m-6,7-n的立方根为-4．求2m+2n的算术平方根．：我的思路是：先求出m,n的值，再代入求出2m+2n的值，最后就可以求出2m+2n的算术平方根9,-10，按此规律可推得这一列数中的第2025个数是m0.0040964.0964096409600040960000003m0.161600A．0.235B．0.0235C．2.35D．0.00235的图表给出了(a+b)n展开式的系数规律． 当代数式x3-9x2+27x-27的值为8时，则x的值为．a…-1000000-0.0000011…-1001…a1（3）若312=b,30.012=m,312000=n，求m,n的值[利用（2）的规律计算，计算结果用b表示]．a8（2）观察上表，表中数a的小数点的移动与它的立方根的小：；？（424-25八年级上·上海金山·期中）求a…4…a…2…①x2-6=303是()整数，则a-b的立方根为()A．-1B．1C．-2D．2a△b，如3△,那么33△31的立方根是．124-25八年级上·上海虹口·期末）在实数范围内定义运算：“※”：a※b=2(a-b)2-3，例如：2-3=-1．224-25八年级上·上海黄浦·期中）按要求完成下列各小题．（1）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值；【问题提出】33【初步感知】【拓展运用】424-25八年级上·上海静安·期中）本学期第八章《实数》中学习了平方根和立方根，下表是平方根和立定义x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根性质【类比探索】x41…x…：；：；【拓展应用】AB=8，a+c=0，且c是关于x的一元一次方程(m-4)x+16=0的解的立方根，则m的值为()A．2B．-2【例4】（24-25八年级上·上海虹口·期中）已知正数m的两个不同的平方根为a2+2a-4和3-2a，b124-25八年级上·上海静安·期中）已知3a-7和a+3是某正数m的两个平方根，b+1的立方根为2．(2)求2a+b的平方根，224-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）已知·a-2+a+b-1=0，m+2是-27的立方根，3n+1的算术(2)求：ab-mn的平方根324-25八年级上·上海长宁·阶段练习）已知2a-1的平方根是±3,25+b的立方根是3,m是a+b的算术平(1)填空：a=，b=，m=；(2)求2a+3b的平方根．(3)若m的整数部分是x，小数部分是y，求y-x的值．424-25八年级上·上海普陀·期中）【发现】①38+3-8=2+(-2)=0；②31+3-1=1+(-1)=0；③3-1000=10+(-10)=0；④：．与3x+5的值互为相反数，求-2x的值．二阶魔方的体积约为512cm3（方块之间的缝隙忽略不计那么每个小方块的边长为()于哪两个相邻的整数之间()124-25八年级上·上海静安·阶段练习）求下列各式中x的值：(1)(x-2)2=169(2)8x3-125=0224-25八年级上·上海嘉定·阶段练习）已知一个正方体的体积为216cm3．324-25八年级上·上海宝山·期中）小明有一个大正方体铁块，其体积为125cm3．424-25八年级上·上海金山·期中）小明打算利用一张面积为900cm2的正方形卡纸裁出需要的形状进行手2＋x_3的算术平方根为()【例4】（24-25八年级上·上海杨浦·期中）如果一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3x，则17+3a的立124-25八年级上·上海青浦·期中）已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的算术平方根是5，求3m+2n223-24八年级上·上海·单元测试）若A=a-2b+3a+3b是a+3b的算术平方根，B=2a-b-11为1-a2的立324-25八年级上·上海宝山·期中）请认真阅读下面的材料，再解答问题．我们学习了平方根与立方根后，可以类比平方根（即二次方根）和立方根（即三(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；-32的五次方根为；(3)求x的值：4-8=0．424-25八年级上·上海长宁·期中）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出-50653的立方根？他④最后再依据“负数的立方根是负数”得到3-50653=-37，(1)3-117649=；(2)若31-2x+35=0，则x=；124-25八年级上·上海杨浦·期中）已知=a2，则a的值为()224-25八年级上·上海静安·期中）已知5x+4的立方根4，则2x+1的平方根是()当输入的x值为64时，输出的y值是()32为整数，请利用以上方法，则3493039的每位数上的数字之和为()面积是36cm2，若只排放一层，n的最大值是()624-25八年级上·上海普陀·期中）9的平方根是，4的平方根是，-8的立方根是．30.000456≈0.07696，则3456≈924-25八年级上·上海闵行·阶段练习）一个三位数A，它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上位数字交换位置后得到的新数记为A,，另记A和A,的和为F(A)．例如：852满足8+2=5´2，则852是“明德数”，且F(A)=A+A,=852+258=1110．已知“明德数”M的百位数字小于个位数字，F(M)能被个位数字与百位数字的差整除，且为整数，则满足条件的“明德数”M的最小值为．1024-25八年级上·上海青浦·期中）小聪是个爱思考的好学生，他利用Deepseek模型设计了两种数学程—输出数x．B变换：输入数b(b≥0)—发出指令1：对数b取算术平方根(b)—发出指令2：把b减去1—输出数y．如：6经过一次A变换得到2，7经过一次B变换得到7-1．小聪根据该程序变换，设计并解答了如下4个①输入数a=25，经过一次A变换得到的输出数x是3；②输入数b=16，经过一次B变换得到的输出数y是3；③输入数b经过一次B变换得到y，若3y=2b，则b的值为9；④a经过一次A变换得到x，x再经过一次B变换得到1，则a的取值范围是27≤a≤64．利用Deepseek验证结果，小聪解答正确的序号是．1224-25八年级上·上海静安·期中）如图，请你先阅读下面三=-2，3-8\-38=3-8．327=-3，3-27