2025-2026月考试卷8年级（数学）期中重难点检测卷（提高卷）（解析版）

125-26八年级上·江苏·期中）下列实数中，是无理数的为()364【答案】【答案】C23224-25八年级上·江苏宿迁·期中）如图，在VABC中，7BAC=90°,AD是VABC的高，若7B=30°,【答案】A【分析】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直【分析】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．根据含30°角的直角三角形的性质即可得到结论．∴LC+LB=LC+LCAD=90°,∴LCAD=LB=30°,在Rt△ACD中，CD=1，LCAD=30°,在Rt△ABC中，AC=2，LB=30°,∴BC=2AC=4，∴BD=BC-CD=4-1=3．325-26八年级上·江苏徐州·阶段练的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS【答案】【答案】D据SSS证明三角形全等即可解决问题，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：由作图可知，OD=OC=O,D,=O,C,，CD=C,故选：D．424-25八年级上·江苏泰州·期中）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为()【答案】【答案】C两个端点都在正方形网格的格点上，则AB的长不可能是()【答案】【答案】A【分析】本题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理并能结合网格特点分析线段长度是解题的关键．利用勾股定理，分别计算各选项对应的直角三角形的斜边长度，判断是否能在网格中得到线段AB的长度．故选：A．的中点，则四边形AFDG的面积是()【答案】A【分析】本题考查了三角形中线的定义，三角形的中线将三角形分为两个面积相等的S四边形AFDG=6．725-26八年级上·江苏常州·阶段练习）如图1，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°,其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形，再分别以所正方形的面积和为()【答案】【答案】D【分析】本题主要考查了图形规律，勾股定理等，根据图形找到规律是解题的关键．根据题意分别计算出\图\图①中所有正方形的面积和为3+3=6，图②中第1次操作后增加的四个正方形的面积和为BC2+AC2=3，…824-25八年级上·江苏盐城·期中）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边ABAEAB=2，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于①EF=2BE；②△APE兰△QBE；其中正确的结论是().AA．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【答案】A【分析】根据折叠的性质得出BE=PE，LBEF=LFPE，EF丄BP，△EBF的面积=△EPF的面积，再逐故选：A．【答案】【答案】2【答案】10或27【分析】本题考查了勾股定理以及分类讨论，熟练掌握勾股定理，进行分类讨论是解题的关键．分两种情况，①当边长8为直角三角形的直角边时，②当边长8为直角①当边长8为直角三角形的直角边时，m②当边长8为直角三角形的斜边时，m故答案为：10或27．1125-26八年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，△ACF丝△ADE，AC=7，AF=4，则CE=．【答案】【答案】3【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，理解全等三角形的对应边相等是解决问题的关键．根据全等三角形的性质得AE=AF，进而得CE=AC-AE=3．\AE=AF=4．\CE=AC-AE=7-4=3．【答案】【答案】68\10\10<3314432<100，1325-26八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，在直角三角形ABC中，LACB=90o，AB=15，AC=12．D为AC边上一点，连接BD．将△ABD沿BD折叠，若点A恰好落在线段BC的延长线上的点E处，连接DE，则DE的长为．【答案】2【分析】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，解题的关键在于熟练掌握折叠的性质和勾股定理．先由折叠的性质得到BE=AB=15,AD=DE，再由勾股定理求出BC=9，从而得到CE=6，设AD=DE=x，则DC=AC-AD=12-x，再利用勾股定理求解即可．∴CE=BE-BC=6，设AD=DE=x，则DC=AC-AD=12-x，在Rt△ECD中，CE2+CD2=DE2，解得x21424-25八年级上·江苏镇江·期中）如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分LABC，交AC于点D，点M，N分别为BD，BC上的动点，若BC=4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为．【答案】3【答案】3性质，首先连接AM，过点A作AH丄BC于点H，再根据等腰三从而得CM=AM，则CM+MN=AM+MN，然后根据“垂线段最短”得AM+MN≥AH，据此可得出当点M在线段AH上时，AM+MN为最小，最小值为线段AH的长，最后根据三角形的面积求出AH即可．【详解】解：连接AM，过点A作AH丄BC于点H，如图：根据“垂线段最短”得：AM+MN≥AH，即当点M在线段AH上时，AM+MN为最小，最小值为线段AH的长，1524-25八年级上·江苏南京·开学考试）如图，在△ABC中，AB=2AC，以顶点A为圆心，适当长为半1径画弧，分别交AC,AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点2P，作射线AP交边BC于点D，若S△ABD=12，则△ABC的面积是．【答案】18【分析】本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、三角形的面积，熟练掌握角平分线的性质是解答本题的关键．由作图过程可知，AP为7BAC的平分线，则点D到边AC和AB的距离相等，进而可得△ACD的【详解】解：过点D作DETAB于点E，作DFTAC，交AC的延长线于点F．由作图过程可知，AP为7BAC的平分线，:DE=DF．:△ABC的面积是S△ABD+S△ACD=18．故答案为：18．1625-26八年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，在一个支架的横杆上的点O处用一根A，小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置．当小华用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BDTOA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的点A，B，O，【答案】【答案】3故答案为：3．(2)(2)-2\\17的小数部分m1824-25八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，两根旗杆AC、BD间相距12m，某人从A点沿AB走向B，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°,且CM=DM，已知旗杆【答案】【答案】9s．然后求出AM=AB-BM=9即可，掌握知识点的应用是解题的惠L1=LD，在△ACM和△BMD中答:这个人运动了9s．a1 30.003≈右移动一位．或者：被开方数扩大或缩小千倍，它的立方根就扩大或缩小十倍3）14.42，0.03107，【分析】本题考查立方根定义和性质，掌握其性【详解】解1）填表如下：aa1111位．或者：被开方数扩大或缩小千倍，它的立方330.00003=0.01330≈0.02024-25八年级上·江苏南京·阶段练习）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°(1)如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形，并标记已知角的(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”,那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个，请用直尺和圆规画出所有这样的【答案】【答案】(1)见解析【分析】本题考查了尺规作图，尺规作图主要是五种基本作图，本题主要考查了作知识的综合作图．解决此类题目的关键是熟悉五中基本作图及基本作图的原理，本作图，逐步操作，同时也考查了全等三角形的判定．特别注意，本题未告知直（（3）以3cm和4cm所夹的角为40°画三角形或以40°的角所对的边为3cm画三角形或以40°的角所对的边为4cm画三角形．2124-25八年级上·江苏无锡·期中）一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为5:3．洒车能不能在走道上正常通行参考数据：2≈1.414,20≈4.47）【答案】(1)160【答案】(1)160米【分析】本题考查了长方形和正方形的面积、周长计算，以及利用比关键是根据长宽比例设未知数，结合面积公式列方程求出边长，再通过边长（1）设长方形空地的长为5x，则宽为3x，根据面积为1500平方米列式，利用平（2）设花坛2的宽为y，则长为2y，正方形花方根的性质求出y，计算出“T字型”走道的宽，进行比较即可．（2）设花坛2的宽为y，则长为2y，正方形花坛1的边长为2y，由题意得：(2y)2+2y.y=1200，y2=200，2225-26八年级上·江苏南京·课后作业）如图，正方形M经过2次“生长”形成“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，面积分别记作SM,SA,SB,SC,SD,SE,SF，所有的三角形都是直角三角形．(1)正方形M,E,F的面积SM,SE,SF之间有什么关系？(3)随着这棵勾股树的不断“生长”，请你提出一【答案】【答案】(1)SM=SE+SF(2)SA+SB+SC+SD=SM(3)这棵树每次“生长”增加的正方形面积之和是多少？答案：每次生长增加的正方形面积之和是SM【分析】此题主要考查了三角形、正方形的面积计算以及勾股定理的应用，解题关键是熟（1）根据正方形的面积公式及勾股定理得出SM、SE、SF之间的关【详解】（1）解：正方形E和F是通过在正方形因此，正方形M的面积等于正方形E和F的面积之和，即：SM=SE+SF．（2）解：正方形A、B、C、D是通过在正方形E和F的边上构建直角三角形后形成的．根据勾股定理，正方形E和F的面积之和等于正方形M的面积，而正方形A、B、C、D的面积之和等于正方形E和F的因此，正方形A、B、C、D的面积之和等于正方形M的面积，即：SA+SB+SC+SD=SM．答案：每次生长增加的正方形面积之和是SM．在同一直线上，连接BE．求7AEB的度数；连接BE．求LAEB的度数；（3）探究：如图3，若将题干改为△ACB和△CDE均为等腰三角形，LACB=LDCE=ao，点A、D、E同一直线上，连接BE，请探究LAEB与LACB的大小关系，并说明理由．【答案】（1）60o2）90o3）LAEB=LACB，理由见解析【分析】本题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定（1）由等边三角形可得AC=BC，CD=CE，LACB=LDCE=LCDE=LCED=60o，进而有LACD=LBCE，从而有△ACD≌△BCE(SAS)，得到LADC=LBEC=120o，再根据LAEB=LBEC-LDEC即可求解；（3）同（1）思路得到△ACD≌△BCE(SAS)，进而有LADC=LBEC，根据等腰三角形的性质求出LCDE=LCED=(180o-ao)=90o-ao，从而可得LBEC=LADC=90oao，再根据LAEB=LBEC-LDEC求出LAEB，即可得到LAEB=LACB．∴AC=BC，CD=CE，LACB=LDCE=LCDE=LCED=60o，∴LACB-LDCB=LDCE-LDCB，即LACD=LBCE，∴LADC=LBEC，∴LBEC=LADC=120o，六LAEB=LBEC-LDEC=120o-60o=60o．（2）丫△ACB和△CDE均为等腰直角三角形，LACB=LDCLACB-LDCB=LDCE-LDCB，即LACD=LBCE，六LADC=LBEC，六LBEC=LADC=135o，六LAEB=LBEC-LDEC=135o-45o=90o．（3）LAEB=LACB．理由如下：丫△ACB和△CDE均为等腰三角形，LACB=LDCE=ao六AC=BC，CD=CE，LACB-LDCB=LDCE-LDCB，六LACD=LBCE，六LADC=LBEC，六LCDE+LCED=180o-LDCE=180o-ao六六LAEB=LBEC-LDECao，六LAEB=LACB．2424-25八年级上·江苏扬州·期中）小明遇到这样一个问题：已知，在△ABC中，AB,BC,AC三边的长在图①中，先画一个6´6的正方形网格（每个小正方形的边长均为1再在网格中画一个格点△ABC（即），(1)如图②是一个6´6的正方形网格，请画出三边长分别为26、/17、5的格点△DEF；【答案】(1)作图见解析【分析】本题考查勾股定理，利用网格计算三角形的面积，利用勾股定理及格点确定三个26（（2）解：S△DEF=4xx4xx1xx1x2524-25八年级上·江苏盐城·开学考试）在Rt△ABC中，LBAC=90O，AB=AC=52，点D是线段BC上一点，连接AD．(2)如图2，将线段AD绕点A顺时针旋转90O得到线段AE，连接DE，点F是DE的中点，连接BF并延长到点H，连接DH，若2LBHD+LHBC=90O．①求证：FHDE+CD；②如图3，连接CE、CH、EH，点D从点B移动到点C的过程中，当BF取得最小值时，请直接写出△CEH【答案】(1)【答案】(1)29(2)①见解析；12（2）①连接BE，AF，由旋转得AD=AE,LDAE=90O，证明△BAE丝△CAD，得到BE=CD，LABE=LACB=LABC=45O，推出LEBC=90O，进而得到AF=EF=DF=BF，在FH上截取FG=EF，连接DG，则△BFE丝△DFG，得到LFDG=LFBE=LFEB=LFGD，DG=BE=CD，证得DG=GH，由②连接BE，由①得LEBD=90O，故BFDE，由DE=2AD，因此得到当AD最小时，BF的值最小，出AH=AD=5，LHDC=67.5O，过点H作HM丄BC于点M，在HM上截取HN=HA，连接DN，则△AHD丝△NHD，得到DN=AD=AH=HN=5，由此求出7DNM=45o，得到DM=MNDN即可根据S△CEH=S△DEH+S△CDH-S△CDE得到答案．（2）解：①如图，连接BE，AF，由旋转得AD=AE,7DAE=9∴7BAE=7CAD，∴△BAE丝△CAD，∴BE=CD，7ABE=7ACB=7ABC=45o，∴7EBC=90o，∴AF=EF=DF=BF，在FH上截取FG=EF，连接DG，则△BFE丝△DFG，∴7FDG=7FBE=7FEB=7FGD，DG=BE=CD，丫27BHD+7HBC=90o，7EBH+7HBC=90o，∴7EBH=27BHD，∴7FGD=27BHD，丫7FGD=7BHD+7GDH，∴7BHD=7GDH，∴FH=EF+CD，即FHDE+CD；②如图，连接BE，∴当AD最小时，BF的值最小，此时AD丄BC，则DE丄AB，∴AD=BD=CDBC=5，BF=AF=DF=EF=BD=，丫27BHD+7HBC=90O，7ABD=7BAD=45O，∴AH=AD=5，7HDC=67.5O，过点H作HMTBC于点M，在HM上截取HN=HA，连接DN，∴△AHD丝△NHD∴DN=AD=AH=HN=5，∴∴S△CEH=S△DEH+S△CDH-S△CDE【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，2624-25八年级上·江苏淮安·阶段练习）观察、归纳、猜想、运用．（1）如图1，△ABC中，D为线段BC的中点，△ABD的面积记为S△ABD，△ADC的面积记为S△ADC．则显然：S△ABD与S△ADC间有数量关系（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD，阴影部分面积记为S阴，则探究S阴和S四边形ABCD之间满足的关系，并说明理由．如图3，在四边形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H，使AE:BE=CF:BF=CG:DG=AH:DH，若记三角形AEK的面积为S1，记三角形BFL的面积为S2，记三角形CGM的面积为S3，记三角形DNH的面积为S4，则在图中四边形KLMN的面积为20平方厘米，四边形ABCD的面积为100平方厘米时，求S1+S2+S3+S4，并说明理由．【答案】（1）相等2）S阴S四边形ABCD，理由见解析3）20cm2，理由见解析【分析】此题考查了三角形中线平分三角形面积，熟练掌握三角形的中线平分三角（1）过点A作AH丄BC于点H，根据三角形中线和三角形面积公式进行解答即可；S四边形BLKE、S四边形CMLF、S四边形MNDG、S四边形AKNH分别为m,x,n,y，得到S1+S2+S3+S4=S阴=20cm2即可．过点A作AH丄BC于点H，△ABD=S△ADC（2）S阴S四边形ABCD，理由如下：连接BD，∴∴S△BED=S△ABD,S△BFD=S△BCD，（（3）S1+S2+S3+S4=20cm2，理由如下：丫丫AE:BE=CF:BF=CG:DG=AH:DH，如图，设如图，设S四边形BLKE、S四边形CMLF、S四边形MNDG、S四边形AKNH分别为m,x,n,y，m+S2+S3+n+S4)+(S1+y+S4+S2+x+S3)=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴，S2+S3+S4=S阴=20cm22725-26八年级上·江苏南京·期中）综合与实践．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦可以证明勾股定理，思