2025-2026月考试卷8年级（数学）全等三角形高频易错考题综合测试（原卷版）

A．AB聂CDB．AD=BCC．AB=CDD．LBAC=LACD3本题3分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD使得AD=DE，连接CE，则AD长的取值范围是()A．6<AD<8B．2<AD<4C．1<AD<7D．无法确定4本题3分）如图，已知△ABC≌△EBD，若AB=4，BD=7，则CE的长度为()5本题3分）如图，在Rt△ABC中，7C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB1于点M、N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于2点D，若CD=4,AB=14，则△ABD的面积是()6本题3分）如图，VABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是VABC三条角平分线的交点，则SVABO:SVBCO:SVCAO等于()A．1:1:1B．1:2:3C．2:3:4D．3:4:57本题3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、127C=118°,则7AHD的度数为()9本题3分）如图，E是AB延长线上一点，已知AD=AC,7EAC=7EAD，则图中全等三角形有()10本题3分）如图，在△ABC中，7BAC=90O，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H，下面说法：①;②7AFG=7AGF；③7FAG=27ACF；④BH=CH．其中正确的是()11本题3分）如图，AC丄BD于P，AP=CP，添加下列一个条件，能利用“HL”判定△ABP≌△CDP12本题3分）如图，用直尺和圆规作一个角LA,O,B,等于已知角LAOB，请根据所学的三角形全等的有关知识，说明得出LA,O,B,=LAOB的依据是．15本题3分）如图，在四边形ABCD中，AD丄DC，连接AC,E为AC上一点，连接BE,BE丄AC且AD=BE,AC=BC．若AE=2,CD=8，则AC的长为．使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，使A，C，E三点在同一条直线上．你认为此时测量DE的长度就等于AB的长，理由是依据，可以证明，由全等三角形对应边相7ABC，交AC于点E，过点E作EFTBC，垂足为F，连接DE，且7DEF=50O．若AB=16cm，AD+CD=28cm，△ABE的面积是48cm2，则△ADC的面积是cm2．19本题8分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，AC=DF，AD=BE，7A=7EDF，求证：7C=7F．20本题9分）△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE丄AB于点E，DFTAC于F，求证：DE=DF．21本题9分）如图，在△ABD中，AC是BD边上的高，点E在AC上，AC=BC，CE=CD，连接BE并延长，交AD于点F．(1)求证：BE=AD；(2)若BF平分7ABD，AF=2，求BE的长．(1)如图①,若7B=90°,BE=EC，求证：AE平分7DAB；(2)如图②,若AB+AD=CD，求证：EB=EC．23本题9分）如图，C是LMAN的角平分线上一点，CETAN，CFTAM，垂足分别为E，F．过点C作CD∥AN，交AM于点D，在射线EN上取一点B，使LCBE=2LDCA．(1)求证：DF=BE．(2)若AB=13，AD=5，则DF的长为．AD，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使LDAE=LBAC，AD=AE，连接CE．(1)求证：BD=CE；(2)当LBAC=90O时，BD、(3)设LBAC=a,LDCE=β.当LBAC≠90O时，请你探究a与β之间的数量关系．(1)【特例初探】如图①,当点E与点D重合时，若S△BCE=2，则S△ABC=；(2