金融硕士金融学综合（计算题）模拟试卷14

金融硕士金融学综合（计算题）模拟试

卷14

一、计算题（本题共16题，每题1.0分，共16分。）

Utah矿业公司打算开采UtahProvo附近的一座金矿。根据出纳员MontyGoldstein

的说法：“这是一个黄金机会。”矿藏的开采将花费900000美元，同时其经济寿命

为11年。它将在第一年年末产生175000美元的现金流入，同时该项现金流入预

计将在未来10年中以8%的增长率增长。在第11年年末，Utah矿业公司将会抛弃

这个金矿，并产生125000美元的费用。

1、请问金矿的内部收益率是多少？

标准答案：该项目包含三组现金流：初始投资、年度现金流入和放弃成本。该金矿

将会在11年的经济寿命中产生现金流。为了计算年度现金流的现值，应当运用增

长年金公式，在8%增长率的情况下，用内部收益率折现.

户■（现金流入）=c」-----

PP（现金流入）=175000x--1-x（V］

IRR-0.08IRR-0.08\1+IRR/J在第］［年年

末，Utah矿业公司将会抛弃这个金矿，并导致125000美元的费用。用内部收益率

对第11年年末的放弃成本折现，得到

125000

“（放弃成本八ea

(1+//?/?)"所以，该项目的内部收益率公式为

0=-900000+175000J丽」丁丽-族」8丽xn^尹

用电子表格、金融计算器或反复试错法去找该等式的解，可以得到：

IRR=22.26%。

知识点解析：暂无解析

2、若Utah矿业公司对比项投资要求10%的收益率。是否应该开采该矿藏？

标准答案：应该开采。因为金矿的内部收益率超过所要求的10%的回报率，所以

应该开采该矿藏。对于一个投资型项目而言，正确的决策法则是接受折现率高于内

部收益率的项目。尽管放弃成本看似使项目期末的现金流为负，但是最后一笔现金

流实际上是正的，因为最后一年的营运现金流超过了放弃成本。

知识点解析：暂无解析

甲公司持有A、B、C三种股票，由上述股票组成的证券组合中，三种股票所占的

比重分别为50%、30%和20%,其P系数分别为2.0、1.0和0.5,市场收益

率为15%,无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年派

发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求计算以下指

标：

3、甲公司证券组合的。系数。

标准答案：证券组合的系统风险系数p=2.0x50%+l.0x30%+0.5x20%=1.4。

知识点解析：暂无解析

4、甲公司证券组合的必要投资收益率(K)。

标准答案：证券组合的必要投资收益率K=1O%+1.4x(15%—10%)=17%。

知识点解析：暂无解析

5、投资A股票的必要投资收益率。

标准答案：按A股票的0值计算的凡=10%+5%x2=20%,20%是投资于A股票的

必要报酬率。

知识点解析：暂无解析

运用以下信息(表2-6-4)求解下列问题。

表2-6-4资产X和Y的收益率%

XY

11518

24-3

3-9-10

4812

595

6、资产X的收益率均值为多少?资产Y的又是多少?

标准答案：资产X、Y的收益率如表2・6-1所示：

表2-6-1

XY

।1518

24-3

3-9-10

4812

595

合计2722

X的平均收益率为E(R)=27%/5=5.4%,Y的平均收益率为E(R)=22%/

5=4.4%。

知识点解析：暂无解析

7、资产X的5年持有期收益率是多少?资产Y的又是多少？

标准答案：计算持有期为T的持有期收益率的公式为(1+R|)X(1+R2)X…X(1+RT)-1

因此，对于资产X可计算其5年持有期收益率如下

1.15x1.04x0.91x1.08x1.09—1=0.2812或28.12%同理，可计算出资产

Y的持有期收益率为21.14%。

知识点解析：暂无解析

8、资产X的收益率方差是多少?资产Y的又是多少?

标准答案：资产X、Y的相关数据如表2-6-2所示：

表2-6-2

收益率/%离差离差平方和

年份

XYXYXY

10.150.180.0960.1360.0092160.018496

20.04-0.03-0.014-0.0740.0001960.005476

3-0.09-0.1-0.144-0.1440.0207360.020736

40.080.120.0260.0760.0006760.005776

50.090.050.0360.0060.0012960.00()036

合计0.270.220.0000.0000.0321200.050520

因此，资产X的收益率方差Var(X)=o2(x)=0.03212/4=0.00803,资产Y的收

益率方差Var(Y)=J(Y)=0.05052/4=0.01263。注意到本题求的是样本方差，

因此分母是T・l=4；如果计算总体方差，则分母应为T=5。

知识点解析：暂无解析

9、资产X的收益率标准差是多少?资产Y的又是多少？

标准答案：收益率标准差是方差的平方根。因此，资产X的收益率标准差为

a(X)=^7(X)803=0.08961或8.961%。资产Y的收益率标准差为

Y)=历01263=0.112383或]].2383%。

知识点解析：暂无解析

10、假设资产X和Y的收益率呈现正态分布，均值和标准差分别为第(1)题和第(4)

题的计算结果。请求出这两种资产各自在均值的一个与两个标准差范围内的收益率

区间，并对结果进行阐释。

标准答案：对于资产X来说，在均值的一个标准差范围内的收益率区间为从

0.054—1x0.08961至1」0.054+1x0.08961,即一3.56%〜14.36%。在两个

标准差范围内的收益率区间为从O054—2x0.08961到0.054+2x0.08961,即

一12.52%〜23.32%。计算的结果说明，在任意一年中，资产X的收益率在一

3.56%〜14.36%范围区间的可能性为68%,而在一12.52%〜23.32%的范围

区间的可能性为95%。同理，对于资产Y来说，收益率在一6.84%〜15.64%

的范围区间的可能性为68%,在一18.08%〜26.88%的范围区间的可能性为

95%。

知识点解析：暂无解析

运用以下股票C与市场组合的信息(表2-6-6)解答下列问题。

表2-6-6股票C与市场组合的相关信息

经济状况ProbRcRM

快速增氏0.100.250.18

中等增长0.200.100.20

一般增长0.500.150.04

进入衰退0.20-0.120

11、股票C的期望收益率是多少?市场组合的期望收益率又是多少？

标准答案：股票C的期望收益率为

E(Rc)=0.1x0.25+0.2x0.1+0.5x0.15+0.2x(-0.12)=0.096市场组合的期

望收益率为E(RM)=0,1X0.18+0.2x0.2+0.5x0.04+0.2x0=0.078

知识点解析：暂无解析

12、股票C的标准差是多少?市场组合的标准差又是多少?

标准答案：对于股票C来说，其信息如表2-6-4所示：

表2-6-4

经济状况ProbR般票C(/?-/?)%MC)Var(C)xProb

快速增氏0.1()0.250.1540.023720,00237

中等增氏0.200.100.0040.000020.00000

一般增K0.500.150.0540.002920.00146

进入衰退0.20-0.12-0.2160.046660.00933

股票C的收益率的方差为最后一列的和Var(C)=o2(C)=0.01316则标准差为

16=0.11472对于市场组合的方差和标准差的计算如下所示

Var(M尸O2(M)=O.00596”600596=0.07720

知识点解析：暂无解析

13、股票C与市场组合的协方差是多少?相关系数是多少?

标准答案：由题意可得表2-6-5：

表2-6-5

经济状况Prob股票c(D市场组合(M-丽)Probx(R^R)(M^M)

快速增长0.100.1540.1020.001571

中等增长0.2()0.0040.1220.000098

一般增长0.500.054-0.038-0.001026

进入衰退0.20-0.