考点40成对数据的统计分析

考点40成对数据的统计分析

1.12023天津】调杳某种群花尊长度和花瓣长度，所得数据如组所示，其中相关系数r=0.8245,下列说

法正确的是（）

A.花瓣长度和花萼长度没有相关性

B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245

【答案】C

【解析】【分析】

本题考查线性相关问题，属基础题.

根据散点图的特点可分析出相关性的问题，从而判断4BC选项，根据相关系数的定义可以判断。选项.

【解答】

解：根据散点的集中程度可知，花瓣长度和花萼长度有相关性，力选项错误

散点的分布是从左下到右上，从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性，8选项错误，。选项正确；

由于丁=0.8245是全部数据的相关系数，取出来一部分数据，相关性可能变强，可能变弱，艮J取出的数据

的相关系数不一定是0.8245,。选项错误

故选：C

2.【2020全国I卷】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度》（单位：久）的关系，在20

个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（项，y,）（i=l，2,20）得到下面的散点图：

由此散点图，在10℃至4（TC之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度工的回归方程类型

的是

•()

A.y=a+bxB.y=a+hx2C.y=a+3Y).y=a+blux

【答案】。

【解析】【分析】

本题考查回归方程，属于基础题.

连接各点，判断图象的大致走向，可判断函数为对数模型.

【解答】

解：用光滑的曲线把图中各点连接起来，由图象的走向判断，此函数应该是对数函数类型的，

故应该选用的回归方程类型为y=a+bln-

故选

3.12022全国甲卷】甲、乙两城之间的长途客车均由力和B两家公司运营，为了了解这两家公司长途客车

的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数未准点班次数

A24020

B21030

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车送点的概率；

(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?

2_n(ad-bc)2

:一(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'

PH》k)0.1000.0500.010

k2.7063.8416.635

【答案】解：(1)A公司一共调查了260辆车，其中有240辆准点，得A公司准点的概率一捺一0.923,

Ov

8公司一共调查了240辆，其中有210辆准点，则8公司准点的概率=累=0.875.

(2):由题意得2x2列联表：

准点班次数未准点班次数合计

A24020260

B21030240

合计45050500

2_n(ad-be)2_500(240x30-210x20)2

K=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=-260x240x450x50""

所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关

【解析】本题考查独立性检验的应用，频率与概率的关系，属于中档题.

4.12020新高考【卷】为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽

查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位：〃9//)，得下表：

[0.50](50.150](150,175]

[0,35]32I、4

(35.75]612

(75.115]3110

(1)估计事件“该市一天空气中尸M2.5浓度不超过75,且SO?浓度不超过150”的概率;

(2)根据所给数据，完成下面的2x2列联表:

\sSO2

[0,1501(150,475]

[0,75]

(75,115]

(3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与S0浓度有关?

附：K2=

9+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

【答案】解：(1)用频率估计概率，从而得到“该市--天空气中PM2.5浓度不超过75,且S%浓度不超过150”

32+18+6+8

的概率0.64；

P=100

(2)根据所给数据，可得下面的2x2列联表:

[0.150](150.475]

[075]6416

(75,115]1010

(3)根据(2)中的列联表，

由2="ad-儿)2=100X(64X10-16X10)2〜74a4>6

田人(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)80x20x74x26~7.484>6.635,

P(K2>6.635)=0.010,

故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2