人教版八年级下同步分层训练22.2函数的表示

人教版八年级下同步分层训练22.2函数的表示一、夯实基础1．嘉琪同学对水进行加热，并记录了水的温度T（℃）随加热时间t（分钟）变化的大致图像，如图所示，下列说法错误的是（）A．10分钟时，水温升至100℃B．加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大C．加热10分钟后，水的温度不再变化D．加热0到10分钟时，水的温度平均每分钟上升10℃2．如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（）A．0时 B．4时 C．14时 D．24时3．甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，填（“甲”或“乙”先到终点）．4．某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出自变量x的取值范围；（2）写出当x=−4，−2，4时对应y的值是多少？（3）写出当y=0和y=4时x的值是多少？（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？（5）当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？二、能力提升5．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数.如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）

A．消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米B．B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C．对于A车而言，行驶速度越快越省油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A车比驾驶B车更省油6．七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长，得到植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．自变量为植物高度y（cm）B．刚开始观察时该植物的高度为10cmC．观察第10天时，该植物的高度为40cmD．该植物从观察时起50天内平均每天长高4cm7．如图，在两个大小相同的玻璃瓶中分别装有质量相同且初始温度均为16℃的豆浆和牛奶，同时浸入100℃的热水中加热相同的时间，已知牛奶比豆浆的温度升高得慢，则上述实验的一段时间内，牛奶和豆浆的温度T（℃）随加热时间tminA． B．C． D．8．某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量ykw⋅h（1）根据图象判断，A，B两款电动汽车充满电后，续航里程更长的是（填A或B）；（2）当两款电动汽车的行驶路程都是300km时，A，B两款电动汽车的剩余电量的差为kw·h．9．如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A−1,2，B1,3，C2,1，D6,5，则此函数在10．王大爷按每千克21元批发了一批樱桃到市场出售，为了方便，他带了一些零钱备用，先按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）与售出樱桃的质量x（kg）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）王大爷开始自备零钱是______元，降价前每千克樱桃的售价是______元．（2）卖了几天，樱桃卖相不好了，随后他按每千克下降10元将剩余的樱桃售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是5920元，问他一共批发了多少千克的樱桃？一共赚了多少元？三、拓展创新11．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和小明所用时间t（分钟）的关系图.则下列说法中正确的个数是（）①小明吃早餐用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分；③小明跑步的平均速度是100米/分；④小华到学校的时间是7：05.A．1 B．2 C．3 D．412．把多个用电器连结在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象(如图(1))，插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象(如图(2)).下列结论中错误的是()A．当P=440W时，I=2AB．Q随I的增大而增大C．I每增加1A，Q的增加量相同D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多13．周末，小张、小李两人相约沿鲲鹏径同一路线从A处骑行至B处，小张、小李分别以不同的速度匀速骑行，小李比小张早出发5分钟．小李骑行25分钟后，小张以原速的85继续骑行，小李骑行一段时间，小张先到达B地，小李一直保持原速前往B地．在此过程中，小张、小李两人相距的路程y（单位：米）与小李骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．有以下几个结论①小李的速度为300米/分钟；②小张出发50分钟追上小李；③A、B两地相距2000米；④小李比小张晚253分钟到达A．①② B．①④ C．①②③ D．①③④14．如图1，一个圆柱体铁块放置在圆柱体水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，32秒时注满水槽，水槽内水面的高度ycm与注水时间xs之间的函数图象如图2所示．如果将圆柱体铁块取出，再经过15．如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为cm2．16．下面对函数y1=|2x−4|−2和（1）补充列表：x…−1012345…y…42024…y…−2−101234…（2）在平面直角坐标系中描点，画出函数y1、y（3）根据函数图象填空：

①函数y1的最小值为；

②当y2=

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：10分钟时，水温升至100∘C,故选项A正确，不符合题意；

由可知，加热0到10分钟时，水温随加热时间的增大而增大，故选项B正确，不符合题意；

由可知，加热10分钟后，水的温度不再变化，故选项C正确，不符合题意；

故答案为：D.【分析】根据图形提取相关信息，逐项判断解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：观察函数图象可知，横轴表示时间，纵轴表示气温.“气温最高”为纵坐标最大，即函数图象中的最高点，最高点所对应的横轴的数值即为气温最高的时刻，由图可知，最高点对应时刻为14时，故选项A、B、D不符合题意；选项C符合题意.故答案为：C.【分析】本题考查从函数图象中获取信息的能力.解题关键在于正确理解横轴、纵轴的实际意义，通过观察图像，分析问题，确定最高点所对应横坐标的数值，即为气温最高的时刻.3．【答案】甲【解析】【解答】解：∵12<14

∴甲先到达终点故答案为：甲.【分析】观察图象得，甲比乙提前2秒到达终点.4．【答案】（1）解：由函数图象可得自变量x的取值范围为−4≤x≤4；（2）解：由函数图象可得当x=−4时，y=2；当x=−2时，y=−2；当x=4时，y=0；（3）解：由函数图象可得当y=0时，x=−3或x=−1或x=4；当y=4时，x=1.5；（4）解：由函数图象可得当x=1.5时，y的值最大；当x=−2时，y的值最小；（5）解：由函数图象可得当−2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；当−4≤x≤−2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．【解析】【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可求解；（2）根据函数图象，由自变量的值与函数值的对应关系，可求解；（3）根据函数图象，由函数值可得相应自变量的值；（4）根据函数图象的最高点、最低点，可求解；（5）根据函数图象即可求解．5．【答案】B【解析】【解答】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；

②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；

③对于A车而言，行驶速度在0−80km/h时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；

④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．

故答案为：B．

【分析】根据函数图象中的数据并利用“速度、时间和路程”的关系逐项分析判断即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、由图可知，自变量为观察时间x（天），A错误；B、由图可知，刚开始观察时该植物的高度为20cm，B错误；C．由图可知，观察第10天时，该植物的高度为40cm，C正确；D．由图可知，该植物从观察时起50天内平均每天长高为：（200-20）÷50=3.6（cm），D错误．故答案为：C．

【分析】根据函数的定义和图像逐一进行判断即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：根据豆浆和牛奶初始温度均为16℃且牛奶比豆浆的温度升高得慢，即可得出牛奶和豆浆的温度T（℃）随加热时间tmin故选：D．【分析】根据豆浆和牛奶初始温度均为16℃且牛奶比豆浆的温度升高得慢，即可得出牛奶和豆浆的温度T（℃）随加热时间tmin8．【答案】A；12【解析】【解答】解：（1）由图象可得，续航里程更长的是A款新能源车，

故答案为：A；

（2）设A款新能源汽车充满电后电池的剩余电量y(kw·h)与汽车行驶路程x(km)的关系为y=kx+b(k≠0)，

将(0，80)与(200，48)分别代入得b=80200k+b=48

解得k=−425b=80，

所以y=−425x+80；

设B款新能源汽车充满电后电池的剩余电量y(kw·h)与汽车行驶路程x(km)的关系为y=ax+c(a≠0)，

将(0，80)与(200，40)分别代入得c=80200a+c=40

解得a=−15c=80，

（2）利用待定系数法求出A、B两款新能源汽车充满电后电池的剩余电量y(kw·h)与汽车行驶路程x(km)的关系式，然后求出两款电动汽车的行驶路程都是300km时，A、B两款电动汽车的剩余电量差即可.9．【答案】1【解析】【解答】解：由函数图象可得，点C是函数的图象的最低点，∴当x=2时，函数在−1≤x≤6有最小值，最小值为1，故答案为1．【分析】本题主要对函数的图象进行考查，根据函数的图象可看出C点的纵坐标即为函数的最小值，所以最小值为-1.10．【答案】（1）500；36（2）解：(5920−4100)÷(36−10)=1820÷26=70（千克），70+100=170（千克）；5920−170×21−500=1850（元），答：他一共批发了170千克的樱桃；一共赚了1850元．【解析】【解答】（1）解：由图象可知，王大爷自带的零钱为500元，(4100−500)÷100=3600÷100=36（元）故答案为：500；36.【分析】（1）根据函数图象可知，王大爷开始自备零钱是500元，降价前一共卖了100千克，再列式：（4100−500)÷100计算即可求解；（2）根据手中的钱（含备用的钱）是5920元，先求解销售数量，列式计算即可求解．11．【答案】C12．【答案】C【解析】【解答】解：由题图(1)可知，当P=440W时，I=2A，故选A正确，不符合题意；

由题图(2)可知，Q随I的增大而增大，且I每增加1A，Q的增加量逐渐增大，故选项B正确，不符合题意，选项C错误，符合题意；

由题图(1)可知，I随P的增大而增大，由题图(2)可知，Q随I的增大而增大，所以P越大，插线板电源线产生的热量Q越多，故选项D正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据图（1）中点的横纵坐标判断A选项；根据根据图（2）中图象增减性和变化情况判断B、C选项；根据图(1)的增减性判断D选项解答即可..13．【答案】B【解析】【解答】解：①、由函数图象可知，小李5分钟骑行了1500米，∴小李的速度为1500÷5=300米/分钟，故①正确；②、设小张一开始的速度为a米/分钟，则25×300−20a=2500，解得a=250，提速后小张的速度为250×8则小张提速后追上小李的时间为2500÷400−300∴小张出发25−5+25=45分钟追上小李，故②错误；③、由函数图象可知，小张从A地到B地共骑行了75−5=70分钟，∴A、B两地的距离为：250×20+400×50=25000米，故③错误；④、当小张到达B地时，小李距离B的路程为：25000−300×75=2500，∴小李比小张晚2500÷300=253分钟到达B地，故综上，正确的结论为①④，故答案为：B．

【分析】根据函数图象可知小李5分钟骑行了1500米可判断①；设小张一开始的速度为a米/分钟，列出方程25×300−20a=2500求出a的值，可得提速后小张的速度，再求出小张提速后追上小李的时间，得到小张出发追上小李的时间可判断②；观察图像横轴可得小张从A地到B地共骑行的时间，求出A、B两地的距离为250×2