高二数学组合1课件

1.2排列与组合1.2.2组合第一课时1.问题提出1.排列与排列数的含义分别是什么？排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列.排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数.2.排列数公式是什么？2.3.利用排列原理可以求得某些计数问题的方法数，但在实际生活中还存在大量不符合排列原理的计数问题，这需要我们进一步研究求解这些计数问题的方法数的一般原理.3.组合4.；/推荐棋牌游戏

；个问题：我怎么办？我怎么办？这个问题使我困惑了很久，不知如何回答。也使我想起法国的侏儒大画家罗德列克（ToulouseLautrec）。罗德列克出身贵族，小的时候聪明伶俐，极得宠爱，可惜他在十四岁的时候不小心绊倒，折断了左腿，几个月后，母亲带着他散步，他跌落阴沟，把右腿也折断了，从此，他腰部以下的发育完全停止，成为侏儒。罗德列克的遭遇对他本人也许是个不幸，对艺术却是个不幸中的大幸，罗德列克的艺术是在他折断双腿以后才开始诞生，试问一下：罗德列克如果没有折断双腿，他是不是也会成为艺术史上的大画家呢，罗德列克说过：“我的双腿如果和常人那样的话，我也不画画了。”可以说是一个最好的回答。从罗德列克遗留下来的作品，我们可以看到，他对正在跳舞的女郎和奔跑中的马特别感兴趣，也留下许多佳作，这正是来自他心理上的补偿作用，借着绘画，他把想跳舞和想骑马的美梦投射在艺术上面，因此，罗德列克倘若完好如常人，恐怕今天我们也看不到舞蹈和奔马的名作了。每次翻看罗德列克的画册，总使我想起他的身世来。我想到：生命真正的桂冠到底是什么呢？是做一个正常的人而与草木同朽？或是在挫折之后，从灵魂的最深处出发而获得永恒的声名呢？这些问题没有单一的答案，答案就是在命运的摆布之中，是否能重塑自己，在灰烬中重生。希腊神话中有两个性格绝对不同的神，一个是理性的、智慧的、冷静的阿波罗；另一个是感性的、热烈的、冲动的戴奥尼修斯。他们似乎代表了生命中两种不同的气质，一种是热情浪漫，一种是冷静理智，两者在其中冲激而爆出闪亮的火光。从社会的标准来看，我们都希望一个正常人能稳定、优雅、有自制力，希望每个人的性格和表现像天使一样，可是这样的性格使大部分人都成为平凡的人，缺乏伟大的野心和强烈的情感。一旦这种阿波罗性格受到激荡、压迫、挫折，很可能就像火山爆发一样，在心底的戴奥尼修斯伸出头来，散发如倾盆大雨的狂野激情，艺术的原创力就在这种情况生发，生活与命运的不如意正如一块磨刀石，使澎湃的才华愈磨愈锋利。史上伟大的思想家大部分是阿波罗性格，为我们留下了生命深远的刻绘；但是史上的艺术家则大部分是戴奥尼修斯性格，为我们烙下了生命激情的记。也许艺术家们都不能见容于当世，但是他们留下来的作品却使他们戴上了永恒、真正的桂冠。这种命运的线索有迹可循，有可以转折的余地。失去了双脚，还有两手；失去了右手，还有左手；失去了双目，还有清明的心灵；失去了生活凭惜，还有美丽的梦想——一只要生命不被消灭，一颗热烈的灵魂也就有可能在最阴暗的墙角燃出耀目的光芒。生命的途程就是一个惊人的国度，没有人能完全没有苦楚地度过一生，倘若一遇苦楚就怯场，一道挫折就同关斗室，那么，就永远不能将千水化为白练，永远个能合百音成为一歌，也就永远不能达到炉火纯青的境界。如果你要戴真正的桂冠，就永远不能放弃人生的苦楚，这也许就是我对“我怎么办？”的一个答案吧！雪中芭蕉王维有一幅画《雪中芭蕉》，是中国绘画史里争论极多的一幅画，他在大雪里画了一株翠绿芭蕉。大雪是北方寒地才有的，芭蕉则又是南方热带的植物，“一棵芭蕉如何能在大雪里不死呢？”这就是历来画论所争执的重心，像《渔洋诗话》说他：“只取远神，不拘细节。”沈括的《梦溪笔谈》引用张彦远的话说他：“王维画物，不问四时，桃杏蓉莲，同画一景。”但是后代喜欢王维的人替他辩护的更多，宋朝朱翌的《猗觉寮杂记》说：“右丞不误，岭外如曲江，冬大雪，芭蕉自若，红蕉方开花，知前辈不苟。”明朝俞弁的《山樵暇语》谈到这件事，也说都督郭鋐?在广西：“亲见雪中芭蕉，雪后亦不坏也。”明朝的王肯堂《郁冈斋笔麈》为了替王维辩护，举了两个例子，一是粱朝诗人徐摛好一首诗：“拔残心于孤翠，植晚玩于冬余。枝横风而色碎，叶渍雪而傍孤”来明雪中有芭蕉是可信的。一是松江陆文裕宿建阳公馆时“闽中大雪，四山皓白，而芭蕉一株，横映粉墙，盛开红花，名美人蕉，乃知冒着雪花，盖实境也。”这原来是很有力的据，说明闽中有雪中的芭蕉，但是清朝俞正燮的（癸已存稿）又翻案，意见与明朝谢肇淛的《文海披沙》一样，认为“如右丞雪中芭蕉，虽闽广有之，然右丞关中极雪之地，岂容有此耶？”谢肇淛并由此提出一个论点，说：“作画如作诗文，少不检点，便有纸漏。……画昭君而有帷帽，画二疏而有芒躍，画陶母剪发而手戴金驯，画汉高祖过沛而有僧，画斗牛而尾举，画飞雁而头足俱展，画掷骰而张口呼六，皆为识者所指摘，终为白壁之暇。”期期认为不论是作什么画，都要完全追求写实，包括环境，历史，甚至地理等等因素。我整理了这些对王维一幅画的诸多讨论，每个人讲的都很有道理，可惜王维早就逝去了，否则可以起之于地下，问他为什么在雪中画了一株芭蕉，引起这么多人的争辩和烦恼。我推想王维在作这幅画时，可能并没有那么严肃的想法，他只是作画罢了，在现实世界里，也许“雪”和“芭蕉”真是不能并存的，但是画里为什么不可以呢？记得《传灯录》记载过一则禅话：六源律师问慧海禅师：“和尚修道，还用功否？”师曰：“饥来吃饭，困来即眠。”六源又问：“一切人总如师用功否？”师曰：“不同，他吃饭时不肯吃饭，百种须索，睡时不肯睡，千般计较。”这一则禅话很可以拿来为雪中芭蕉作注，在大诗人、大画家，大音乐家王维的眼中，艺术创作就和“饥来吃饭，困来即眠”一样自然，后代的人看到他的创作，却没有那样自然，一定要在雪里有没有芭蕉争个你死我活，这批人正是“吃饭时不肯吃饭，百种须索，睡时不肯睡，千般计较”。此所以历经千百年后，我们只知道王维，而为他争论的人物则如风沙过眼，了无踪迹了。我并不想为“雪中确实有芭蕉”翻案，可是我觉得这个公案，历代人物争论的只是地理问题，而不能真正触及王维作画的内心世界，也就是有两种可能：一种是雪中真有芭蕉为王维所眼见，是写景之作，另一种是雪中果然没有芭蕉，王维凭借着超人的想像力将之结合，做为寓意之作。也就是“精于绘事者，不以手画，而以心画”的意思。王维是中国文学史、绘画史、音乐史中少见的天才。在文学史里，他和诗仙李白，诗圣杜甫齐名，被称为“诗佛”。在绘画史里，他和李思训齐名，李思训是“北宗之祖”，王维是“南宗之祖”，是文人画的开山宗师，在音乐史里，他是一个琵琶高手，曾以一曲《郁轮袍》名动公卿。十五岁的时候，王维作了《题友人云母障子诗》、《过秦王墓》，十六岁写《洛阳女儿行》，十七岁赋《九月九肾忆山东兄弟》，十九岁完成《桃源行》、《李陵泳》诸诗……无一不是中国诗学的经典之作，十九岁的王维中了解元，二十一岁考上进士，他少年时代表现的才华，使我们知道他是个伟大的天才。王维也是个感情丰富的人，他留下许多轶事，最著名的有两个，当时有一位宁王，有宠姬数十人，都是才貌双绝的。王府附近有一位卖饼的女子，长得亭亭玉立，百媚千娇，非常动人，宁王一见很喜欢她，把她丈夫找来，给了一笔钱，就带这女子回家，取名“息夫人”，一年后，宁王问息夫人：“你还想以前的丈夫吗？”她默默不作声。于是宁王把她丈夫找来，彼此相见，息夫人见了丈夫泪流满颊，若不胜情。宁王府宾客数十人，都是当时的名士，看了没有不同情的。宁王命各人赋诗，王维即席作了《息夫人怨》：莫以今时完，而忘旧日思；看花满眼泪，不共楚王言。宁王看了大为动容，于是把息夫人还给她的丈夫。另一个是安禄山造反时，捕获皇宫中的梨园弟子数百人，大宴群贼于凝碧寺，命梨园弟子奏乐，他们触景生情不禁相对流泪，有一位叫雷海清的乐工禁不往弃琴于地，西向恸哭，安禄山大怒，当即将雷海清肢解于试马殿。王维听到这个消息，写了一首十分深沉的诗：万户伤心生野烟，百官何日再朝天；秋槐叶落空宫里，凝碧池头奉管弦。从王维的许多小事看来，虽然他晚年寄情佛禅，专写自然的田园诗篇，在他的性灵深处，则有一颗敏感深情，悲天悯人的心，这些故事，也使我们更确信，他的绘画不能光以写实写景观之，里面不可免的有抒情和寄意。他囱己说过：“凡画山水，意在笔先。”《新唐书》的王维本传说他：“画思入神，至山水平远，云势石色，绘工以为天机独到，学者所不及也。”我认为，一位“意在笔先”、“天机独到”的画家，在画里将芭蕉种在大雪之中，并不是现实的问题，而是天才的纤运。王维的诗作我们读了很多，可惜的是，他的绘画在时空中失散了。故宫博物院有一幅他的作品《山阴图》，花木扶疏，流水清远，左角有一人泛舟湖上，右侧有两人谈天，一人独坐看着流郛，确能让人兴起田园之思。据说他有两幅画《江山雪雾图》、《伏生授经图》流落日本，可惜无缘得见，益发使我们对这位伟大画家留下一种神秘的怀念。我一直觉得，历来伟大的艺术家，他们本身就是艺术。以《雪中芭蕉》来说，那裸芭蕉使我们想起王维，他纵是在无边的大雪里，也有动人的翠绿之姿，能经霜雪而不萎谢。这种超拔于时空的创作，绝不是地理的求所能索解的。在造化的循环中，也许自然是一个不可破的樊笼，我们不能在关外苦寒之地，真见到芭蕉开花；但是伟大的心灵往往能突破樊笼，把大雪消溶，芭蕉破地而出，使得造化的循环也能有所改变，这正是抒情，正是寄意，正是艺术创作最可贵的地方。寒冰有什么可畏呢？王维的《雪中芭蕉图》应该从这个角度来看。名家散文汇编：毕淑敏4婚姻是一双鞋?婚姻是一双鞋。先有了脚，然后才有了鞋，幼小的时候光着脚在地上走，感受沙的温热，草的润凉，那种无拘无束的洒脱与快乐，一生中会将我们从梦中反复唤醒。走的路远了，便有了跋涉的痛苦。在炎热的沙漠被炙得像驼鸟一般奔跑，在深陷的沼泽被水蛭蜇出肿痛……人生是一条无涯的路，于是人们创造了鞋。穿鞋是为了赶路，但路上的千难万险，有时尚不如鞋中的一粒砂石令人感到难言的苦痛。鞋，就成了文明人类祖祖辈辈流传的话题。鞋可由各式各样的原料制成。最简陋的是一片新鲜的芭蕉叶，最昂贵的是仙女留给灰姑娘的那只水晶鞋。不论什么鞋，最重要的是合脚；不论什么样的姻缘，最美妙的是和谐。切莫只贪图鞋的华贵，而委屈了自己的脚。别人看到的是鞋，自己感受到的是脚。脚比鞋重要，这是一条真理，许许多多的人却常常忘记。我做过5.探究（一）：组合的概念

思考1：“从甲、乙、丙3名同学中选出2人分别担任班长和团支书”与“从甲、乙、丙3名同学中选出2人去参加学代会”的方法数相同吗？二者有什么不同之处？前者有顺序，后者没有顺序.6.思考2：“北京、天津、上海、重庆4个民航站之间的直达航线的飞机票”与“北京、天津、上海、重庆4个民航站之间的直达航线的飞机票价”的种数相同吗？二者有什么不同之处？前者有顺序，后者没有顺序.7.思考3：“从甲、乙、丙3名同学中选出2人去参加学代会”可以概括为从3个不同的元素中取出2个合成一组，“北京、天津、上海、重庆4个民航站之间的直达航线的飞机票价”可以概括为从4个不同的元素中取出2个合成一组，这两个事例都可归结为组合问题，一般地，组合是什么概念？从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.8.思考4：在同一个组合中是否有相同的元素？两个组合相同的充要条件是什么？

两个组合的元素完全相同.思考5：从1，2，5三个数字中任取2个相加、相减、相乘、相除，哪些是排列问题？哪些是组合问题？排列与组合有何共性和个性？共性：都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素；个性：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.9.思考6：组合与集合有何共性和个性？共性：不考虑顺序，没有相同元素，不限制元素属性；个性：集合中的元素个数可以有无数个.10.探究（二）：组合数概念与公式思考1：从a，b，c，d四个元素中任取2个、3个的组合分别有哪些？(ab)(ac)(ad)(bc)(bd)(cd)(abc)(abd)(acd)(bcd)思考2：从4个不同元素中取出2个元素的所有不同组合共有6个，取出3个元素的所有不同组合共有4个，这些不同组合的个数称为组合数，一般地，组合数是什么概念？11.

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.思考3：用符号表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数，那么，分别等于多少？12.思考4：从a，b，c，d四个元素中任取3个元素作排列可分两步进行，先从这4个元素中任取3个合成一组，再将所取的3个元素作全排列，若先取出的元素是a，b，c，则得到哪些排列？若先取出的元素是a，b，d，则得到哪些排列？（abc）→abcacbbacbcacabcba（abd）→abdadbbadbdadabdba13.思考5：从4个元素中取3个元素的排列数，从4个元素中取3个元素的组合数，3个元素的全排列数用符号分别怎样表示？由此可得什么结论？14.思考6：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作排列，可分哪两步进行？每步各有多少种不同的方法？先从n个不同元素中取出m元素合成一组，有种方法；再将取出的m个元素作全排列，有种方法.思考7：根据分步乘法计数原理可得什么结论？组合数的计算公式如何？15.思考8：公式(m，n∈N*，m≤n)叫做组合数公式，这个公式如何用阶乘形