2027届新高考数学热点精准复习平面向量的数量积

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2027届新高考数学热点精准复习平面向量的数量积一、单项选择题1.已知平面向量a=(1,2),b=(m,-1)若(a-b)⊥(a+b),则m=(

)A.1 B.-2C.2 D.±2基础过关因为a=(1,2),b=(m,-1),所以a-b=(1-m,3),a+b=(m+1,1),又因为(a-b)⊥(a+b),所以(1-m)(m+1)+3=0,所以1-m2+3=0,解得m=±2.解析

解析

解析二、多项选择题9.(2026·长沙模拟)已知向量a,b满足|a+2b|=|a|,a·b+a2=0,且|a|=2,则(

)A.|b|=2 B.a+b=0C.|a-2b|=6 D.a·b=4

解析

解析三、填空题12.已知向量a=(-1,1),b为非零向量,写出一个满足b⊥(b-2a)的向量b的坐标为

设b=(x,y),则b-2a=(x+2,y-2),又b·(b-2a)=0,所以x(x+2)+y(y-2)=0,即(x+1)2+(y-1)2=2,又b为非零向量,所以满足条件的一个向量b=(-2,0).解析(-2,0)(答案不唯一)

解析-1

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