求比一个数多几分之几的数是多少练习题

掌握“求比一个数多几分之几的数是多少”——从原理到实战演练在分数应用题的学习中，“求比一个数多几分之几的数是多少”是一个核心且应用广泛的知识点。它不仅考察对分数意义的理解，更涉及到对数量关系的分析和转化能力。本文将系统梳理这一知识点的解题思路与方法，并通过精心设计的练习题帮助读者巩固提升，力求在理解的基础上熟练运用。一、核心概念与解题思路要解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题，首先需要明确几个关键要素：1.单位“1”的量：题目中“比”字后面的那个数，就是我们通常所说的单位“1”。这个量是我们进行比较的基准，也是分数所对应的整体。2.比较量：即我们要求的那个“比一个数多几分之几的数”。3.分率：题目中出现的“几分之几”，它表示的是比较量比单位“1”的量多出的部分占单位“1”的量的几分之几。解题的基本思路是：将单位“1”的量看作已知量（或通过其他条件求出），然后求出它的几分之几是多少（即多出的部分），最后将单位“1”的量与多出的部分相加，即可得到所求的数。用数学关系式可表示为：*方法一：所求量=单位“1”的量+单位“1”的量×分率*方法二：所求量=单位“1”的量×(1+分率)这两种方法本质上是一致的，方法二是对方法一的简便运算。理解“1+分率”的含义至关重要，它表示所求量是单位“1”的量的（1+分率）倍。二、例题解析例题：学校去年有图书若干册，今年比去年增加了1/5，已知去年有图书240册，今年有图书多少册？分析：*单位“1”的量：去年的图书册数（240册）*分率：1/5（表示今年比去年多的部分占去年的1/5）*所求量：今年的图书册数解法一：先求今年比去年多的册数，再加上去年的册数。多的册数：240×1/5=48（册）今年的册数：240+48=288（册）解法二：先求今年的图书册数是去年的几分之几，再用去年的册数乘以这个分率。今年是去年的：1+1/5=6/5今年的册数：240×6/5=288（册）答：今年有图书288册。三、分层练习题（一）基础巩固题1.果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/4。梨树有多少棵？2.一件上衣原价150元，现在的售价比原价提高了1/10。现在售价是多少元？3.某工厂上个月用水200吨，这个月比上个月节约用水1/8（注意：此处是“节约”，即“少”，但为了练习“多”，请将题目改为“这个月比上个月多用水1/8”）。这个月用水多少吨？4.小明身高140厘米，小红比小明高1/7。小红身高多少厘米？5.一本故事书有80页，小丽第一天看了全书的1/4，第二天比第一天多看了1/5。第二天看了多少页？（提示：先求第一天看的页数，再以第一天看的页数为单位“1”求第二天）（二）进阶提升题1.食堂运来一批大米，第一周吃了总数的1/3，第二周比第一周多吃了1/4，还剩下60千克。这批大米原有多少千克？（提示：需先明确各分率对应的单位“1”）2.甲仓库有货物45吨，乙仓库的货物比甲仓库多2/9，丙仓库的货物比乙仓库少1/5。丙仓库有货物多少吨？（提示：连续两次比较，注意单位“1”的转换）3.某工程队修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天比第一天多修了20米，还剩100米没修。这条路全长多少米？（提示：可画线段图帮助理解，设全长为单位“1”）4.学校合唱队有男生20人，女生人数比男生多1/4，合唱队共有多少人？5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了2小时后，已行路程比剩下路程多1/5。甲乙两地相距多少千米？（提示：先求已行路程，再以剩下路程为单位“1”）（三）生活应用题1.王叔叔家去年收小麦2000千克，今年采用了新的种植技术，产量比去年增加了3/10。今年比去年多收小麦多少千克？今年一共收小麦多少千克？2.某商场进行促销活动，一款冰箱原价3000元，节日期间先提价1/10，然后在提价后的基础上又降价1/10。此时这款冰箱的售价是多少元？与原价相比是涨了还是降了？变化了多少？（提示：注意两次价格变动的单位“1”不同）3.某小学五年级有学生180人，六年级学生人数比五年级多1/6。五、六年级共有学生多少人？四、参考答案与简要提示（一）基础巩固题1.120×(1+1/4)=150（棵）或120+120×1/4=150（棵）2.150×(1+1/10)=165（元）3.200×(1+1/8)=225（吨）4.140×(1+1/7)=160（厘米）5.第一天：80×1/4=20（页），第二天：20×(1+1/5)=24（页）（二）进阶提升题1.设这批大米原有x千克。第一周吃了1/3x，第二周吃了1/3x×(1+1/4)=5/12x。x-1/3x-5/12x=60，解得x=240。2.乙仓库：45×(1+2/9)=55（吨），丙仓库：55×(1-1/5)=44（吨）3.设全长为x米。第一天修了1/5x，第二天修了1/5x+20。1/5x+1/5x+20+100=x，解得x=200。4.女生：20×(1+1/4)=25（人），共：20+25=45（人）5.已行：60×2=120（千米）。设剩下路程为x千米。120=x×(1+1/5)，x=100。相距：120+100=220（千米）（三）生活应用题1.多收：2000×3/10=600（千克），今年共收：2000+600=2600（千克）2.提价后：3000×(1+1/10)=3300（元），降价后：3300×(1-1/10)=2970（元）。与原价相比降了，降了3000-2970=30（元）。3.六年级：180×(1+1/6)=210（人），共：180+210=390（人）五、总结“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题，关键在于准确判断单位“1”的量，并理解“多几分之几”的含义。通过“单位‘1’的量×(1+分率)”这一核心关系式，可以高效解决此类