人教版小学数学四年级下册 《除法的简便运算》教案

人教版小学数学四年级下册《除法的简便运算》教案一、教学内容人教版小学数学四年级下册，除法的简便运算。二、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握除法的一些简便运算性质，能够运用这些性质进行简便计算，提高计算效率和准确性。2.过程与方法：引导学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历探索除法简便运算方法的过程，培养学生的数感、运算能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验数学运算的简洁美和灵活性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的意识和习惯。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握除法的简便运算方法，能根据具体情况灵活选择合适的方法进行简便计算。*教学难点：理解除法简便运算的算理，特别是在运用“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积”这一性质时，对算式结构的把握和对“为什么可以这样算”的理解。四、教学准备多媒体课件、练习本、白板或黑板。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：师：同学们，我们先来做一组口算练习，看看谁算得又快又准。（课件出示：240÷10=360÷30=560÷70=1800÷200=）生：（口答）师：在计算这些题目时，你们有没有什么小窍门？（引导学生回忆商不变的性质，为后续学习做铺垫）2.情境引入：师：春天来了，学校要组织同学们去春游。我们四年级有150名同学，如果每辆车限乘30人，需要几辆车呢？（150÷30=5辆）师：如果我们把这些同学平均分成5个小组进行活动，每个小组有多少人？（150÷5=30人）师：在解决这些问题时，我们都用到了除法。在实际计算中，有时候我们可以通过一些方法让除法计算变得更简便。今天，我们就一起来探索“除法的简便运算”。（板书课题）（二）自主探究，合作交流1.探究“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积”*出示问题：师：春天是植树的好季节。学校买来360棵树苗，准备分给三个年级，每个年级有4个班。平均每个班分到多少棵树苗？师：请同学们先独立思考，列出算式，并尝试用自己的方法算一算。*学生尝试：生可能会列出：360÷3÷4或360÷(3×4)*交流汇报：师：谁愿意把你的算式和计算过程分享给大家？（预设学生出现两种方法）方法一：360÷3÷4=120÷4=30(棵)方法二：360÷(3×4)=360÷12=30(棵)*观察比较：师：这两种方法的结果都是30棵，说明都是正确的。同学们仔细观察这两个算式，它们之间有什么关系吗？（引导学生发现：360÷3÷4=360÷(3×4)）*举例验证：师：是不是所有像这样“一个数连续除以两个数”的算式，都可以变成“用这个数除以这两个数的积”呢？我们不妨再举几个例子来验证一下。（请学生分组举例，如：240÷2÷3和240÷(2×3)；180÷4÷5和180÷(4×5)等，通过计算比较结果）*归纳总结：师：通过刚才的验证，我们可以得出一个什么结论？（引导学生总结：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。）师：如果用字母a、b、c表示这三个数（b、c不为0），这个规律可以怎样表示？（板书：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c≠0)）*深入理解：师：为什么可以这样变呢？我们结合刚才分树苗的例子想一想，360÷3÷4表示先把树苗分给3个年级，再把每个年级的树苗分给4个班；360÷(3×4)表示先算出一共有多少个班，再把树苗直接分给所有的班。两种分法不同，但结果是一样的。师：运用这个规律，在什么情况下计算会更简便呢？（引导学生发现：当两个除数相乘的积是整十、整百、整千数时，或者其中一个除数是另一个除数的倍数时，运用这个规律可以使计算简便。）2.探究“一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以这两个数”*逆向思考：师：我们刚才研究了a÷b÷c=a÷(b×c)。那反过来，a÷(b×c)可以写成什么呢？（引导学生思考并回答：a÷(b×c)=a÷b÷c(b、c≠0)）*实例分析：师：请看这个算式：420÷(6×5)，怎样算比较简便？（学生可能会想到：420÷30=14，也可能想到：420÷6÷5=70÷5=14）师：比较一下，哪种方法你觉得更顺手？为什么？（当被除数能被除数中的一个数整除时，先除这个数可能更简便）*小结：师：所以，一个数除以两个数的积，也可以用这个数连续除以这两个数，这同样能使一些计算变得简便。关键在于我们要观察数据的特点，灵活选择。3.运用商不变的性质进行简便计算（回顾与拓展）*复习回顾：师：我们之前还学过商不变的性质，谁还记得？（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）*简便应用：师：利用商不变的性质，我们也可以使一些除法计算简便。比如：300÷25，我们可以把被除数和除数同时乘4，变成1200÷100=12。师：再比如：450÷18，我们可以把被除数和除数同时除以9，变成50÷2=25；或者同时除以3，变成150÷6，再继续简便计算。*对比辨析：师：同学们，我们今天学习的除法简便运算，和商不变的性质，都是为了让计算更简便，但它们的思路有所不同。我们要学会根据算式中数字的特点，选择最合适的方法。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习（在○里填上“＞”“＜”或“＝”，并说说理由）180÷6÷5○180÷(6×5)240÷(8×5)○240÷8÷5420÷35○420÷7÷5（引导学生运用所学规律进行判断，并口头说明依据）2.简便计算（选择合适的方法计算下面各题）200÷25÷4360÷(9×5)540÷361800÷4÷15（请学生独立完成，指名板演，集体订正，并让学生说说为什么这样算简便，运用了什么规律。）（针对540÷36，可以引导学生思考：36可以看成9×4，所以540÷36=540÷9÷4=60÷4=15；或者36看成6×6，540÷36=540÷6÷6=90÷6=15，鼓励算法多样化。）3.解决问题学校图书馆买来480本新书，平均放在3个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本新书？（引导学生列出不同的算式，并比较哪种方法计算更简便。）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了除法的简便运算，你有哪些收获？（学生自由发言，教师引导梳理：1.我们学习了除法的一个重要性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c≠0)，反过来也成立。2.运用这个性质可以使一些除法计算变得简便。3.在计算时，要认真观察算式中数字的特点，灵活选择简便的方法。）师：希望同学们在今后的计算中，都能做个“有心人”，不仅要算得对，更要算得巧！（五）布置作业，拓展延伸1.必做题：完成教材对应练习中的简便计算题。2.选做题：*想一想：1200÷24怎样算最简便？你能想出几种方法？*小明在计算一道除法题时，把除数35错写成了5×7，结果得到的商是14，正确的商应该是多少？六、板书设计除法的简便运算1.情境引入：分树苗360÷3÷4=360÷(3×4)2.探究规律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c≠0)（反之亦然：a÷(b×c)=a÷b÷c(b、c≠0)）3.简便计算举例：*200÷25÷4=200÷(25×4)=200÷100=2*360÷(9×5)=360÷9÷5=40÷5=8*540÷36=540÷(9×4)=540÷9÷4=60÷4=15（或540÷36=540÷(6×6)=540÷6÷6=90÷6=15）4.关键：观察数据特点，灵活选择方法，使计算简便。七、教学反思（本部分待课后根据实际