石大机器维修工程学课件03产品的极限技术状态

第三章产品的极限技术状态这里产品的概念包括:机器、总成及零件的广义内容。第一章中故障定义：是指机械设备某些技术指标（工作参数或输出参数）的变化超出允许限度的不合格技术状态。因此，为了避免故障，首先必须明确机器技术指标或输出参数的极限允许限度，也即参数的极限状态。对于零件而言，可以通过机器、总成输出参数和零件尺寸或磨损量之间的关系，确定出机器、总成处于极限状态时所对应的尺寸或磨损量，即以极限尺寸或极限磨损的形式出现。本章将分别讨论机器、总成和零件的极限状态及其状态参数的变化规律。本章主要内容：§3-1零件配合件的老化规律及产品输出参数的变化规律一、零件的老化规律；二、产品输出参数的变化规律；§3-2产品极限状态的确定依据一、产品损伤程度及输出参数的极限状态；二、极限状态的确定依据；三、产品允许极限的确定；§3-3产品极限状态的确定方法一、生产统计法；；二、生产实验法；三、实验室研究法；四、数学解析法§3-1零件配合的老化规律及产品输出的变化规律

一、零件的老化规律零件在使用过程中，由于物理上的变化导致的材料性能和状态的变化规律可分为两个基本类别：可逆转过程的变化——状态规律不可逆转过程——老化规律，可以用它来估计产品在使用过程中发生的材料性能的变化。这两类规律可以是时间的函数，但在某些情况下并不直接表现出来，函数式中直接表现的是与其它因素（如各种能量）的关系。而这些因素则表现为时间的函数。因为老化规律揭示了零件内部不可逆转过程的物理本质，所以研究老化规律对于估计零件工作能力的耗损有极为重要的意义。

为了预测产品在使用过程中的状态及选择最佳的处理方案，人们总希望能有一个可以直接反映出老化过程随时间而变化的关系式。但是由于老化过程的现象非常复杂，现阶段，暂时还未能完全达到这个目的。目前，只能利用物理和化学的变化规律来反映老化过程和老化指标的变化，或以时间函数的形式来表示材料损伤程度的老化规律，根据这些规律来预测老化过程的进程和速度，估计出可能发生的实际过程，并查明影响过程强度最本质的因素。如，材料的磨损规律就是通过对作用于材料的表面的物理状态的分析，以时间函数的形式提出了磨损过程的强度及磨损量的计算方法。老化规律是故障物理学的主要研究内容。一）老化过程的典型规律由于老化过程是不可逆的损伤过程，因此，其过程随时间发展的规律，一般都是单调增长函数。若讨论的损伤程度是属于材料性能的物理——化学参数（强度、硬度、化学成分，金相组织等）时，有可能例外。一切老化过程都是随机过程，所研究的过程发展顾虑知识这些随机函数的数学期望或随机函数的某一实际过程。表3-1

表3-1列举的典型过程都属于单阶段过程，即在观察其间，过程的物理——化学状况都不发生变化。稳定过程——过程的速度保持恒定或相对于平均值略有波动。

U(t)=Kt正常使用期内的磨损以及某些腐蚀形式等。单调过程——损伤过程表现为逐渐增强或衰减；老化过程中出现某些因素的变化，如温度，负荷及磨损表面状态的变化，加快或减慢老化速度，函数U（t）成为非线性的。如损伤速度V与损伤量U存在线性关系时，即：dU/dt=C+KU，将其积分，得：当K为正值时，U=A(ekt-1)，K为负时，U=A(1-ekt)

有极值过程：1、有极大值过程——腐蚀、铸件扭曲变形；2、有极小值过程——材料蠕变，磨损滞后过程——疲劳裂纹的萌发符号改变过程——材料机械特性改变。如果过程速度发生了符号改变，则函数U(t)会出现极值。这是由于材料中的复杂物理——化学过程引起的。a)切削刀具磨损

b)化学腐蚀c)润滑油老化

d)金属的蠕变e)铝合金老化

f)钢的硬度变化g)裂纹的扩展h)铝合金试样尺寸的变化二）配合件的磨损规律配合件的典型磨损规律属于多阶段的老化过程，由三个阶段组成——劳伦兹曲线典型的磨损过程

1、磨合磨损过程

2、稳定磨损阶段

3、急剧磨损阶段

在一定载荷作用下形成一个稳定的表面粗糙度，且在以后过程中，此粗糙度不会继续改变，所占时间比率较小经磨合的摩擦表面加工硬化，形成了稳定的表面粗糙度，摩擦条件保持相对稳定，磨损较缓,该段时间长短反映零件的寿命经稳定磨损后，零件表面破坏，运动副间隙增大→动载振动→润滑状态改变→温升↑→磨损速度急剧上升→直至零件失效这三个阶段的磨损曲线可以用下列函数表示：

X=VtaX——磨损值；t——工作时间或行驶里程；V——常数。即t=1时，磨损率dx/dt的1/a；a——指数或幂当a=1时，磨损变化规律是线性的；当a>1时，变化是递增的；当a<1时，变化是递减的.三）老化过程的随机性前述各种描述老化过程发展的函数关系，在产品的使用过程中一般都以随机过程的形式出现。其原因为：1、材料的初始性能和产品的几何形状都有离散性；2、产品的工作规范与使用条件往往在较大的幅度下变化。这使描述老化过程的函数关系式变成了载荷、速度、温度等随机变量的函数，再加上老化过程本身的复杂性，解析关系式只能在一定程度上反映过程的现象，这就使我们必须采用随机函数的方法和特征来估计老化过程。表3-1和图3-1中所示的各种规律，一般都是从t=0时，数值U=0开始，所以估计损伤也就是估计材料性能对于初始性能的偏差。但，如果研究的不是某一个具体零件，而是一批零件，那么，就需要考虑初始性能的分布幅度，即：这时，将变成图3-3a所示的情况，需用数学期望和相关函数来估计。预测老化过程时,可能有两种情况:第一种情况:当研究的对象是一批相同的产品,而且需要估计的是老化损伤量可能存在的范围时,则只要知道分布规律f(U;t)或随机函数在每一时刻的离散度就足够了，不必使用相关函数；第二种情况：当要求预测某一具体损伤过程的发展过程时，就必须用相关函数或相关系数来估计过程可能发生的变化。d）图，曲线交错性较强——可由相关系数来估计，表明产品的工作规范和外部介质作用是经常变化的。把老化过程看作是随机过程，其主要原因在于：在估计产品可靠度时，必须查明其工作能力范围，为此目的，不但需要知道数学期望值，而且还需要知道过程的其它一些概率特性，如离散度，相关函数等。把老化过程作为随机过程研究，可以得出简单的规律。V(t)=Aφ(t)A——随机量，

φ(t)——非随机量（过程的数学期望值）当能分离出稳定随机过程A(t)时，则可更完整地描述老化过程V(t)=A(t)

φ(t)稳定随机过程有一个特点：离散度D{A(t)}=const,为常数。当V(t)随时间变化时，老化过程的离散度D{A(t)}也随V(t)的增减而增减；如果过程速度V(t)不速时间而变化，则老化过程（对于V

）就是稳定的，即D{A(t)}也不变。故障模型是机器工作能力耗损过程的数学描述。因为所得函数的自变量是随机的，它与大量有关，所以，不可能精确地预言系统的状态，而只能确定系统处于某种状态的概率，此时有效的方法是采用统计模拟法。在维修生产中经常遇到的是零部件、总成和机器的维修或更换标准及应掌握的原则——这是涉及到磨损极限或恶化极限的具体分辨和运用的问题。因此，在评定机器工作能力时，必须预先规定其各组成机构的零件磨损的极限允许值，即规定它们的极限磨损量Umax

，以便确定已磨损的零件是继续使用，还是更换、修理。机器、总成及零件的极限状态是维修工作中的一项极其重要的技术经济指标，它对机器的使用性能、寿命及维修费用都具有明显的影响。确定合适的极限状态不仅使机械设备的潜在能力得到发挥，而且使维修的经济性也得到保证。§3-2产品极限状态的确定依据一）产品极限状态的分类1、使用极限：是指产品的状态尚未达到损坏或不能工作的状态，但继续使用时，可靠性将降低到不能允许的程度，是产品能否正常使用的界限。Xmax

使用极限是判定产品是否出现故障的依据。

2、允许极限：是产品在下次保养或修理之前还能继续维持正常可靠工作，不超出使用极限的状态。它和维修制度有着密切的关系，故也称修理允许极限，允许不修值或使用可靠极限等。它取决于使用极限和修理周期。一、产品损伤程度及输出参数的极限状态使用极限与允许极限的关系二）产品输出参数的极限状态对修理而言，比较重要的是使用极限Xmax

，它是判定产品是否出现故障的依据。当产品的输出参数达到这一极限值时，即认为产品处于故障状态，应停止继续使用。因为参数极限Xmax和产品的工作能力直接有关，而且，在使用中，输出参数比较容易监测，所以，一般地说，规定参数极限Xmax是主要的。

机器设计时所规定的输出参数（功率、精度、生产率等）的变化允许范围往往是对整机或具有独立结构的总成而言。而为了估计复杂机器系统的可靠性，及保证所要求的技术指标，还必须规定出所有与整台机器工作能力有关的零件的参数极限允许值，因此机器的极限状态可以是零部件的老化损伤程度Umax

，也可以是机器的输出参数Xmax

。Xmax和Umax的关系可以有以下三种情况1、Xmax由某一种主要损伤的极限状态确定：Xmax=KUmax2、Xmax由若干种元件的损伤之和来确定：Xmax

==K1U1max+K2U2max+…+KnUnmax3、Xmax与各元件的极限磨损存在复杂函数关系：三）产品损伤程度和输出参数极限状态的关系X和U之间虽然存在着函数关系，然而这两个指标的极限各有自己的意义；尽管规定参数极限是主要的，但为便于在维修中判定零件的极限状态，还需要规定与输出参数有关的损伤极限Umax

；零件的损伤极限Umax应根据机器或总成输出参数的允许偏差Xmax来确定，同时要考虑零件的损伤指标U和机器输出参数X间的关系。一）确定原则1、技术原则；2、运行安全原则；3、经济性原则。

二、极限状态确定依据

1、依机械设备的无故障工作概率为标志；2、用技术经济分析的方法来确定；3、以机器设备的主要质量指标的劣化程度为依据。二）确定依据：三、产品允许极限Ua的确定

T——零件工作时间在维修生产中经常遇到的是零部件、总成和机器的维修或更换标准及应掌握的原则——这是涉及到磨损极限或恶化极限的具体分辨和运用的问题。因此，在评定机器工作能力时，必须预先规定其各组成机构的零件磨损的极限允许值，即规定它们的极限磨损量Umax

，以便确定已磨损的零件是继续使用，还是更换、修理。机器、总成及零件的极限状态是维修工作中的一项极其重要的技术经济指标，它对机器的使用性能、寿命及维修费用都具有明显的影响。确定合适的极限状态不仅使机械设备的潜在能力得到发挥，而且使维修的经济性也得到保证。§3-2产品极限状态的确定方法一、生产统计法；

它是根据机器在使用中所积累的经验和资料进行总结，来确定产品使用极限与损伤程度的方法。二、生产实验法；

这是一种有组织有计划的实验生产方法。

一般我们可以这样确定，所处在散布范围内A0.85内的参数值相当于完好状态。超出散布极限A0.95则相当于故障状态。在其中的，可能是完好的，也可能是故障状态。其概率为0.05。三、实验室研究法；

是在实验室条件下，研究生产对象的损伤规律和极限。

它的优点是：1.可以把许多复杂的因素隔离开来进行单因素实验研究，又可进行多因素的交互影响研究，有利于弄清实质。2.能够模拟不同的工作条件来研究损伤过程。3.可以采用加速度磨损实验的方法，缩短实验时间。4.能够运用较精密的仪器进行观察和测量。

目前最广泛采用